Uchta o`nli kasr raqam aniqlashda hisoblash uchun qoldiq 0.0055 dan kichik bo`lishi kerak . Haqiqiy hisoblash xatoligini aniqlash uchun integral va qismiy yeg`indisi o`rtasidagi farqni baholaymiz.
Bu shartni qanoatlantiruvchi n ning qiymatini toppish uchun bu quyidagi tenglikni yechamiz.
Bu yerdan 4.21 qiymatini olamiz. n butun bo`lishi lozimligi uchun n=5 ni yuqoridan shartni qanoatlantiryvchi qiymat sifatida qabul qilamiz va integralni taqribiy qiymatini hosil qilamiz.
Quyidagi misollar ba`zan Teylor qatorini yozishda foydali bo`lgan algebraic usullarni namoyish qiladi.
Misol 2.28Qatorni ko`paytirish F(x)=e-x2 . arctgx funksiy Makloren qatoriga yoyilmasini birinchi uchta nolga teng bo`lmagan hadini toping.
Yechish 2.28 . e-x2 va arctgx funksiyalar Makloren qatorini yoyilmasidan foydalanamiz.
Bularning ko`paytmasi
Qatorda ko`proq had hosil qilish uchun ko`paytuvchilarda ko`proq had olish kerak. Hosil bo`lgan qator ko`paytuvchi qatorlar yaqinlashini oraliqlari kesishmasining har bir nuqtasida yaqinlashadi.
Demak, biz ko`rib o`tgan qatorlar uchun -1 oraliq hosil bo`ladi, ya`ni biz xosil qilgan qator -1 intervalning har bir nuqtasida yaqinlashadi.
Testlar va mashqlar Quyidagi ikkita mavzucha oxirgi bo‘limda olgan bilimlaringizni tekshirib ko‘rishga xizmat qiladi. Ishni avvalo test muammolaridan boshlab, so‘ngra mashqlar yechishga harakat qilinadi.
