Ethan Frome

Test muammolari
T1. Darajali qator nima?
T2. Darajali qatorning yaqinlashish radiusi nima? U qanday topiladi?
T3. Darajali qatorning yaqinlashish intervali nima? U qanday topiladi?
T4. Qanday qilib darajali qatorni yaqinlashishga tekshirasiz?

2.4.6.2 Mashqlar
E1. Quyidagi funksiyalar binomial qatorining dastlabki to‘rtta hadini toping.
a.
b.
c.


d.
E2. Qatorning yaqinlashish radiusini va yaqinlashish intervalini toping.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
E3. Agar musbat butun son bo‘lsa, u holda quyidagi qatorning yaqinlashish radiusini toping:

E4. Berilgan qatorning dastlabki birnechta qismiy yig‘indisini va yig‘indi funksiya grafiklarini bitta ekranda chizing. Qaysi intervalda bu qismiy yig‘indilar funksiyaga yaqinlashadi?
E5. Qatordan foydalanib limitni hisoblang?
a. b.
c. d.
E6. Quyidagi funksiyalar uchun binomial qator toping.
a. b.
c. d.
E7. Qatordan foydalanib, berilgan integralning qiymatini gacha aniqlikda hisoblang.
a. b.
c. d.
E8. Ushbu

funksiya uchun Teylor qatorining dastlabki noldan farqli oltita hadini toping.
E9. Ingliz olimi Wallis quyidagi formulani kashf etgan:
(3)
Bu formuladan ning qiymatini verguldan keyin ikki raqamgacha aniqlikda toping.
E10. Ushbu
(4)
funksiya quyidagi differensial tenglamaning yechimi ekanini ko‘rsating:
(5)