Fəsil I. Maye və qazların hərəkətində səltlik şərti. Mayelərin fiziki, mexaniki xassələri və onların təzyiq və tempraturdan asılılığı


Hidrostatikanin əsas tənliyinin inteqrallanması



Yüklə 0,67 Mb.
səhifə6/32
tarix07.01.2024
ölçüsü0,67 Mb.
#205716
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   32
F sil I. Maye v qazlar n h r k tind s ltlik rti. Mayel rin f

2.4. Hidrostatikanin əsas tənliyinin inteqrallanması.

Tutaq ki, hər hansı qapalı qabda bircinsli və sıxılmayan maye yerləşir.Onun sərbəst səthindəki təzyiq P0 – dır.Maye səthindən M nöqtəsini h dərinliyində və ona təsir edən həcmi qüvvəni F qeyd edək. M nöqtəsinə təkcə ağırlıq qüvvəsi təsir edir , bu hal üçün aşağıdakını yaza bilərik





Şək.2.4
dP= -  g dz (2.11)

Ifadəni inteqrallasaq


P = -  g z + S və ya P= -z + S (2.12)


Inteqral sabiti -C tapaq. Z=H olduqda P = P0. Vu şərtə görə (2.12) ifadəsi
P= P0 +  (H- Z) (2.13)

olar. Deməli Z=const yəni, оz oxuna perpendikulyar müstəvi üzərindəki bütün nöqtələrdə hidrostatik təzyiq sabit qalır. H-Z =h olduğundan M nöqtəsindəki hidrostatik təzyiq




(2.14)

Bu tənlik mayedə hidrostatik təzyiqin paylanmasını ifadə edir və hidrostatikanın əsas tənliyi adlanır .


Deməli, mayenin sərbəst səthindən h dəliyindəki istənilən nöqtədə hidrostatik təzyiqin qiyməti mayenin sərbəst səthindəki təzyiqlə h hündürlüyündə maye sütununun yaratdığı h cəminə bərabərdir.
Indi isə M1 və M2 nöqtələri üçün (2.12) ifadəsini yazaq
(2.15)


(2.16)

(2.15) və (2.16) ifadələrindən




(2.17)


(2.18)


(2.19)
(2.18) ifadəsindən görünür ki , Z həndəsi basqı və ya hündürlük, P /  - pyezometrik basqı və ya hündürlük adlanır. - tam hidrostatik basqı adlanıb, mayenin daxilində istənilən nöqtədə sabit qalır.
1 və 2 nöqtələri üçün hidrostatik təzyiq


(2.20)


(2.21)


(2.22)

h­1 və h2 - uyğun olaraq 1 və2 nöqtələrinin maye səviyyəsindən batma və ya dalma dərinliyidir.


Deməli, hidrostatikanın əsas tənliyinin həndəsi mənası sükunətdə olan maye həcminin istənilən nöqtəsi üçün həndəsi basqı ilə pyezometrik basqıların cəminin sabit qalmasıdır.
1 nöqtəsində m kütləli maye hissəciyi toplanmışdır. Bu maye kütləsinin XOY müqayisə müstəvisinə nəzərən potensial enerjisi mgz1-ə bərabərdir.
1 nöqtəsində qaba qoşulmuş pyezometrdə bu nöqtədəki maye kütləsi P1 / qədər hündürlüyə qalxır ki bu da mgP1 / potensial enerjiyə bərabərdir. Deməli, 1 nöqtəsindəki maye kütləsinin tam potensial enerjisi cəminə bərabərdir.

Şək.2.5

P – potensial funksyadir , nöqtənin koordinatlarından asılıdır. Bu enerjinin vahid çəkiyə düşən hissəsi xüsusu potensial eneji adlanır və aşağıdaki kimi ifadə olunur:





Deməli, hidrostatikanın əsas tənliyinin fiziki mənası müqayisə müstəvisinə nəzərən sükunətdə olan mayenin bütün nöqtələrində xüsusi potensial enerjinin sabit qalmasıdır.





Yüklə 0,67 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   32




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin