FəSİl orta məKTƏb riyaziyyatinin öYRƏDİLMƏSİNDƏ MÜASİr metod və vasiTƏLƏRDƏN İSTİfadəNİn nəZƏRİ MƏSƏLƏLƏRİ 1

Şəkil 1. Graph proqramında kvadratik funksiyaların qrafikləri
Bunun üçün əvvəlcə İnternetdən Graph tətbiqi proqramını yükləmək lazımdır. Proqramın son versiyası Graph 4.2.2 yüklənəcək, ondan sonra da internet şəbəkəsiz belə istifadə etmək asan olacaqdır. Şagirdlərə sadə əmrlərlə işləmək qaydalarını izah etdikdən sonra bir neçə xətti, kvadratik funksiyaların qrafiklərinin proqram vasitəsilə qurulması öyrədilir (şəkil 1). Daha sonra mürəkkəb misalların həllinə keçmək lazımdır. Bir neçə tənlikdən ibarət olan sistem tənliklərini, bərabərsizlikləri və sair bu tətbiqi proqram vasitəsilə həll etdirmək səmərə verəcəkdir.
Hazırda mürəkkəb riyazi modellərdən istifadə etməklə həm fundamental, həm də tətbiqi elmlərin sürətli inkişafı müşahidə olunur və nəticədə mürəkkəb, lakin sürətli informasiya emalı tələb olunur. Bu, sürətli texnoloji tərəqqi ilə birlikdə güclü hesablama vasitələrinin və superkompüter texnologiyalarının istifadəsinə ehtiyacın əhəmiyyətli dərəcədə artmasına səbəb olur. Dəyişən bərabərsizliklər son onilliklərdə fəal şəkildə inkişaf etdirilən müasir hesablama vasitəsidir; bu tərtibdə problemlərlə işləmək onların həlli üçün effektiv ədədi üsullardan istifadə etməyə imkan verir. Variasiya bərabərsizliklərinin həlli üçün yeni iterativ üsulların işlənib hazırlanmasının aktuallığı onunla bağlıdır ki, variasiya bərabərsizlikləri optimallaşdırma məsələlərinin klassik formalaşdırılmasının ümumiləşdirilməsidir və çoxsaylı tətbiqlərə malikdir (məsələn, trafik axınlarının tarazlığı, qiymət tarazlığı məsələləri, tələb və təklif, qiymətli kağızlar portfelinin seçimi və s.). Paralel proqramlaşdırma texnologiyasından ümumiyyətlə iterativ metodlarda, xüsusən variasiya bərabərsizliklərinin həlli üçün iterativ üsullarda istifadənin aktuallığı ilk növbədə çoxprosessorlu konfiqurasiyalı hesablama sistemlərinin yeni arxitekturasının yaranması ilə bağlıdır [14, s. 66].
Proqram paketi istehsalın planlaşdırılması və təşkili problemlərinin ekstraqradient üsullarla həlli üçün nəzərdə tutulmuşdur və optimallaşdırma metodları və proqramlaşdırma üzrə təhsil alan tələbələr üçün tədris vəsaiti, eləcə də tədqiqatçılar üçün tədqiqat vasitəsi kimi xidmət edə bilər. Proqram C# (.Net 2.0) dilində yazılmışdır, inkişaf mühiti kimi Microsoft Visual Studio 2010 proqramından istifadə edilmişdir.
Proqram paketi 3 əsas moduldan ibarətdir: MatrixCalc modulu, Tapşırıq modulu, Metod modulu. Birinci modul vektorlar və matrislər üzərində əsas əməliyyatların proqram təminatı ilə həyata keçirilməsini ehtiva edir. İkinci modul variasiya bərabərsizliyi interfeysinin təsvirini və variasiya bərabərsizliyinə endirilə bilən problemi ehtiva edir. Bu modul sayəsində tədqiqatçı öz problemini proqramlaşdıra və bu proqram paketindən istifadə edərək problemi həll edə bilər. Üçüncü modul variasiya bərabərsizliyinin həlli üçün iterativ metodun interfeysinin təsvirini ehtiva edir. Beləliklə, ExtaPMP proqram paketində təkcə öz tapşırıqlarını deyil, həm də metodlardan istifadə etmək mümkündür və hər bir metoda avtomatik olaraq yaddaşlı daha bir üsul əlavə olunacaq. Yaddaşı olan üsullar paraleldir və həlli daha tez tapmağa imkan verir. Proqram paketi variasiya bərabərsizliyinə endirən bir neçə problemi ehtiva edir: xətti cəbri tənliklər sistemi, xətti tamamlayıcılıq məsələsi, qeyri-xətti variasiya bərabərsizliyi, Rosenbrock funksiyasının minimumlaşdırılması, Himmelblau funksiyasının minimuma endirilməsi, xətti proqramlaşdırma məsələsi, nəqliyyat problemi və istehsalın planlaşdırılması problemi. Yuxarıda göstərilən problemlərin hər biri qradiyent metodu, bir pilləli ekstraqradiyent üsulu və ya iki pilləli ekstraqradiyent metodu ilə həll edilə bilər. Variasiya bərabərsizliklərinin həlli üsulları, eləcə də tapşırıqların özləri plug-in modulları kimi həyata keçirilir, ona görə də proqramda əlavə olaraq aşağıdakı üsulları seçmək mümkündür: yaddaşla gradient metodu, yaddaşla bir pilləli ekstraqradient metodu, iki- yaddaş ilə addım ekstragradient üsulu.
MatrixCalc modulunun təsviri
Şəkil 2-də "matris" və "vektor" sinif diaqramı göstərilir. Bu modul matris və vektor siniflərini ehtiva edir, onlar üzərində vurma, vektor və matrislərin toplanması, matrisin vektora hasili, matrislərin hasili, vektorların skalyar hasili kimi əsas əməliyyatları müəyyən edir.