Molekulyar fizikadan masalalar yechish namunalari (2)
8-masala: Bir xil massa va bir xil temperaturali karbonat angidrid (CO2) va metan (CH4) gazlari berilgan. Ularning zichliklari teng bo’lishi uchun bosimlari qanday nisbatda bo’lishi kerak?
CO2 va CH4 gazlari uchun Klapeyron-Mendeleyev tenglamalarini quyidagi ko’rinishda yozaylik:
va
Bu ifodalarni zichliklar orqali quyidagicha yozish mumkin:
Tengliklarning har ikki tomonini hadma-had bo’lib, quyidagi natijaga erishamiz:
yoki masalaning shartiga ko’ra
Hisoblash:
9-masala: Ballonda 2 mPa bosim ostida 400 K temperaturada turgan azotning zichligi hisoblansin.
Berilgan:
Formula:
P=2 mPa=2·10-3 Pa
T=400 K
µ=28·10-3 kg/mol
R=8,31 J/mol·K
_______________________
ρ=?
Ideal gaz holat tenglamasini yozamiz:
Bu ifodalarni zichliklar orqali quyidagicha yozish mumkin:
Hisoblash:
10-masala: Normal atmosfera bosimida xonaning temperaturasi yoz kunlari 35 0C, qish kunlari esa 0 0C gacha pasayadi. Bunda havo massasining farqi 8,5 kg ni tashkil etsa, xonaning hajmi qancha?
Berilgan:
Formula:
P0=105 Pa
t1=350C
T1=t1+273=308 K
t2=00C
T2=t2+273=273 K
µ=29·10-3 kg/mol
R=8,31 J/mol·K
Δm=8,5 kg
_______________________
V=?
Masalaning mazmunidan xonaning hajmi V=const. Shunga binoan, Klapeyron-Mendeleyev tenglamasini T1 va T2 temperaturalar uchun quyidagicha yozaylik:
yoki
Bu tenglamalarning chap tomonlari teng bo’lgani uchun o’ng tomonlari ham tengdir, ya’ni:
bunda m12, chunki T1>T2, ya’ni temperature yuqori bo’lganda gaz molekulalarining harakat tezligi ortadi, tortishish kuchi kamayadi, binobarin, molekulalar orasidagi masofa ham ortadi. xonada o’zgarmas bosim saqlanishi uchun gazning bir qismi xonadan chiqadi, gaz massasi kamayadi. Shuning uchun massalar farqi bo’ladi. Bundan bo’ladi. Bu hosil bo’lgan ifodani yuqoridagi tenglamaga qo’yib, havo massasi ni topaylik:
ning bu qiymatini Klapeyron-Mendeleyev tenglamasiga qo’ysak,
