Formulalar. Asosiy teng kuchli formulalar. Normal formalar. Mulohazalar hisobini qurish. Teng kuchli almashtirishlar. Normal formalar. Mulohazalar algebrasi


Teng kuchli formulalar. Tavtologiya – mantiq qonunii



Yüklə 37,98 Kb.
səhifə2/5
tarix25.12.2023
ölçüsü37,98 Kb.
#194329
1   2   3   4   5
Formulalar. ASOSIY TENG KUCHLI formulalar. Normal formalar. Mulo-fayllar.org

Teng kuchli formulalar. Tavtologiya – mantiq qonunii.
I.3.1 - ta’rif. MA ning Á va  formulalari berilgan bo‘lib, bu formulalar tarkibiga kirgan barcha mulohazalar A1 ,. . ., Am - lardan iborat bo‘lsin. Agar A1 , . . . , A m mulohazalarning barcha qiymatlar tizimlari ( i1, . . . , im ) lar uchun Á va  formulalar bir щil qiymatlar qabul qilsalar, u holda, bu formulalar teng kuchli formulalar deyiladi.
Á va  formulalarning teng kuchliligi Á º  ko‘rinishda ifodalanadi.
I.3.2 - ta’rif. Mulohazalar algebrasining


Á( A1,. . . , An) formulasi A1 ,. . . , An mulohazalarning barcha qiymattizimi ( i1, . . . , in) uchun 1 qiymat qabul qilsa, aynan rost formula yoki tavtologiya yoki mantiq qonunii deyiladi.
Aynan rost formulani qisqacha AR deb belgilaymiz.
I.3.3 - ta’rif. MA ning Á ( A 1, . . . , A n ) formulasi

A1 ,. . . , An mulohazalarning barcha qiymattizimi

( i1 , . . . , in ) lar uchun 0 qiymat qabul qilsa, aynan yolg‘on yoki ziddiyat deyiladi
I.3.4 - ta’rif. Agar mulohazalar algebrasining


Á (A1 , . . . , An) formulasi A1 , . . . , An larning kamida bitta ( i1 , . . . , in ) qiymattizimida 1 ga teng qiymat qabul qilsa, u holda bu formula bajariluvchi formula deyiladi.
I.3.5 - teorema. Mulohazalar algebrasining Á va  formulalari teng kuchli formulalar bo‘lishi uchun, Á Û Â formula aynan rost formula bo‘lishi zarur va etarli.


Isbot. Á º  bo‘lsin. U holda Á va  formulalarga kirgan barcha propozitsional o‘zgaruvchilarning barcha qiymattizimlarida Á va  formulalar bir xil qiymatlar qabul qiladilar. YA’ni, Á Û Â = 1 bo‘ladi.
Aksincha, Á Û Â = 1 bo‘lsa, Á = 1 bo‘lganda  = 1 va
Á = 0 bo‘lganda  = 0 bo‘ladi.
I.3.6. Asosiy teng kuchli formulalar.

  1. A Ù A º A (kon’yunksiyaning idempotentlik qonunii).


  2. A Ú A º A (diz’yunksiyaning idempotentlik qonunii).


  3. A Ù 1 º A .


  4. A Ú 1 º 1.


  5. A Ù 0 º 0 .


  6. A Ú 0 º A .


  7. A Ú ù A º 1 – uchinchisini inkor qilish qonunii.


  8. A Ù ù A º 0 - ziddiyatga keltirish qonunii.


  9. ù ( ù A ) º A - qo‘sh inkor qonunii.


  10. A Ù ( V Ú A ) º A .


  11. A Ú ( V Ù A ) º A .


  12. A Û V º ( A Þ V ) Ù ( V Þ A ).


  13. A Þ V º ù A Ú V .


  14. ù ( A Ù V ) º ù A Ú ù V .


  15. ù ( A Ú V ) º ù A Ù ù V .


  16. A Ù V º ù ( ù A Ù ù V ).


  17. A Ú V º ù ( ù A Ù ù V ).


  18. A Ù V º V Ù A – kon’yunksiyaning kommutativlik qonunii.


  19. A Ú V º V Ú A – diz’yunksiyaning kommutativlik qonunii.


  20. A Ù ( V Ú S ) º ( A Ù V ) Ú ( A Ù S ) - Ù ning Ú ga nisbatan distributivlik qonunii.


  21. A Ú ( V Ù S ) º ( A Ú V ) Ù ( A Ú S ) - Ú ning Ù ga nisbatan distributivlik qonunii.


  22. A Ù ( V Ù S ) º ( A Ù V ) Ù S – kon’yunksiyaning assotsiativlik qonunii.


  23. A Ú ( V Ú S ) º ( A Ú V ) Ú S – diz’yunksiyaning assotsiativlik qonunii.





Yüklə 37,98 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin