Fotoelektron emissiya va uning qo`llanishi reja

5 – rasm Bunda elektronlar energiyasi 0 dan (4) Eynshteyn munosabati bilan aniqlanuvchi E_max qadar bo’lgan oraliqni egallaydi. Agar yorug’lik chastotasi har bir metall uchun xarakterli chastota n=n^* dan katta bo’lganda spektr shakli sezilarli o’zgaradi. (5 - rasmdagi 4 - chiziq) va bu fotoelektronlarning emitterdan chiqishida ularning noelastik to’qnashishlar bilan bog’liq bo’lgan yangi energiya yo’qotish kanalining paydo bo’lishi bilan tushuntiriladi. Bunday kanal sifatida o’tkazuvchanlik elektronlarining plazmali tebranishlari paydo bo’lishini aytish mumkin. Metall parda qalinligining kamayishi bilan spektrda tez elektronlar soni ortadi, chunki parda ichidan chiqishda elektronlarning energiya yo’qotishlari dE kamayadi.

4. Metallarda fotoelektron emissiya nazariyasi
Fotoelektron emissiya nazariyasi metallarda elektronlarning yorug’lik ta’siridagi uyg’onishlarini kvant mexanikasi asosida qarashga tayanishi kerak. Hozirga qadar metallarda fotoelektron emissiyaning bir qancha nazariyalari bo’lishiga qaramasdan uning tugallangan nazariyasi hali yaratilganicha yo’q. Ammo bu nazariyalar ichida Faulerning fenomenologik nazariyasi tajriba natijalariga yaxshi mos kelishi tufayli haligacha o’z qimmatini yo’qotgani yo’q. Bu nazariya quyidagi soddalashtirishlar asosida yaratilgan:

1) Metallardagi elektronlar erkin deb qaraladi (erkin elektronlarning Zommerfeld modeli);

2) fotoelektron emissiya da faqatgina Fermi energiyasiga yaqin energiyali elektronlar qatnashadi deb hisoblanadi;
3) Elektronlarning chegaradan (ostonadan) qaytarish koeffisenti energiyasi bo’lgan elektronlar uchun 0 ga va energiyasi bo’lgan elektronlar uchun esa 1 ga teng deb hisoblanadi. Bu yerda - potentsial to’siq balandligi.
4) To’siqni yengib o’tib vakuumga chiqqan elektronlar metall ichida to’qnashmaydi deb hisoblanadi;
5) Fotoelektronlarning chiqish zonasiga tushayotgan yorug’lik intensivligi doimiy deb hisoblanadi.
Bunday yaqinlashishlarda metalldagi elektronlar gazini ikki xil sovuq (uyg’onmagan) va issiq (uyg’ongan) gazlarning aralashmasi sifatida qarash mumkin. “Sovuq” va “issiq” elektronlarning energetik spektrlari 6 - rasmda tasvirlangan.

6-rasm
Bunday yaqinlashishlar asosida fototok zichligi uchun quyidagi ifoda hosil bo’ladi:
, (10)
bu yerda - “issiq” elektronlar gazining “sovuq” elektronlar gaziga nisbatan ulushi, ya’ni emitter sirtida uyg’ongan elektronlar zichligining me’yoriy elektronlar zichligiga nisbati.
Faulerga ko’ra n ga bog’liq emas va yorug’lik intensivligiga mutanosib deb hisoblanadi. Ba’zi bir yangi o’lchamsiz o’zgaruvchilarni kiritib (10) ifodani quyidagicha yozib olish mumkin:
, (11)
bu yerda kiritilgan yangi o’lchamsiz o’zgaruvchilarga bog’liq bo’lgan ishorasi o’zgaruvchan eksponensial hadli funksional qatorlar,
- esa Zommerfeld termoelektron doimiysidir.
(11) ifoda chastotalardagi me’yoriy fotoeffektning spektral xarakteristkasi bo’lib hisoblanadi. Agar bu ifodada hamda , <<0 deb hisoblasak, u holda biz quyidagi Richardson formulasiga ega bo’lamiz:
. (12)
T=0 bo’lganda (11) - ifodadan sohada
, (13)
va sohada esa , (14)
ga ega bo’lamiz.
bo’lib , bo’lganda bo’ladi va intilganda nolga assimtotik yaqinlashadi.
Shunday qilib Fauler nazariyasidan T=0 da bo’lganda fotoelektron emissiya ning bo’lmaganligi ya’ni uning qizil chegarasining mavjudligi va bo’lganda esa qizil chegaraning bo’lmasligi kelib chiqadi. da spektral xarakteristikaning parabolik ko’rinishga ega bo’lishi kelib chiqadi va u tajriba natijalariga mos keladi. -doimiylikni nazariy va eksperimental natijalarni solishtirish orqali topiladi.
bo’lganda fototokning o’lchangan spektral bog’liqligidagi ni aniqlash uchun (14) ifodani quyidagi ko’rinishda yozish kerak:
(15) bu yerda , - barcha metallar uchun bir xil bo’lgan Fauler funksiyasi (7- rasm).7- rasm kattalikning Fauler egrisining abssissa o’qi bo’yicha kesmaga siljishi bo’yicha aniqlanadi. ni o’lchamning bu usuli Faulerning izotermik egrilar metodi deb ataladi. (11) ifoda fototokning temperatura ta’siridagi o’zgarishlarini ham qarash imkoniyatini beradi. , va bo’lganda fototok temperaturaning oshishi bilan kvadratik ravishda ortishi kelib chiqadi, ya’ni (16) , da funksional qatorning dastlabki ikkita hadi bilan chegaralasak, fototok uchun uyidagi ifodaga ega bo’lamiz: (17) λ₀ - λ ≈10 nm bo’lganda kvadrat qavs ichidagi ikkinchi hadni birinchisiga nisbatan hisobga olmasa ham bo’ladi va bunda bo’lganda fototokning temperaturaga bog’liqligi bo’lgandagiga nisbatan kuchsizroq bo’lib qoladi. , , bo’lganda fototokning temperaturaga bog’liqligi juda keskin eksponensial xarakterga ega bo’lar ekan, ya’ni (18) Fototokning temperaturaga bunday bog’liqligi bir fotonli fotoeffekt uchun tajriba natijalariga sifat jihatidan yaxshi mos keladi.