7. Funksiya eng katta va eng kichik qiymatini topish. Veyershtrass teoremasiga ko`ra kesmada uzluksiz funksiya shu kesmada o`zining eng katta (M) va eng kichik (m) qiymatlariga erishadi. Demak, bu qiymatga funksiyaning biror (bir nechta) kritik nuqtasida erishishi mumkin. Shuning uchun kesmada uzluksiz funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlarini topish uchun, avval ning kritik nuqtalarini topamiz va ularning kesmaga tegishlilarini olib, funksiyaning shu nuqtalardagi va kesmaning chegaraviy nuqtalaridagi qiymatlarini hisoblaymiz. Hosil bo`lgan sonlarning eng kattasi (eng kichigi) funksiyaning kesmadagi eng katta (M) (eng kichik (m)) qiymati bo`ladi.
Misol. funksiyaning kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatini toping.
bo`lgani uchun ni va ni hisoblaymiz.
Demak, M=9; m=0.
Testlar Quyidagi funksiyaning berilgan nuqtadagi hosilalarini hisoblang.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
