Funksiya tushunchasi

Funksiyaning xossalari
Faraz qilaylik, va o`zgaruvchilar berilgan hamda bu o`zgaruvchilarning o`zgarish sohalari mos ravishda va lardan iborat bo`lsin.
Ta`rif. Agar ning sohadagi aniq qiymatiga biror qonun yoki qoida bo`yicha ning sohadagi aniq bir qiymati mos qo`yilsa, u holda, o`zgaruvchi o`zgaruvchining sohasidagi funktsiyasi deyidadi.
Bu holda -argument (erkli o`zgaruvchi), - funktsiya (erksiz o`zgaruvchi) deyiladi.
va lar orasidagi bog`lanish funksional bog`lanish deb aytiladi. Funksional bog`lanishni quyidagi ko`rinishlarda ifodalash mumkin:

funktsiya bunday o`qiladi: «igrik ef iks» yoki «igrik ef iksning funktsiyasi».
Ta`rif. Funktsiyaning argumentning berilgan son qiymatiga mos keluvchi qiymati shu funktsiyaning xususiy qiymati deyiladi. Masalan, funktsiya va xususiy qiymatga ega bo`ladi.
funktsiya qaralganda ikki to`plam, ya`ni argumentning hamda funktsiyaning qabul qilishi mumkin bo`lgan qiymatlar to`plami e`tiborga olinadi. Shuning uchun bunday to`plamlarni oydinlashtirish lozim.
Ta`rif. funktsiyaning argumenti qabul qilishi mumkin bo`lgan barcha qiymatlari to`plamiga shu funktsiyaning aniqlanish sohasi deyiladi.
Ta`rif. funktsiyaning o`zi qabul qilishi mumkin bo`lgan qiymatlari to`plamiga shu funktsiyaning o`zgarish sohasi yoki qiymatlar to`plami deyiladi.
1-misol. Quyidagi funktsiyaning bo`lgandagi xususiy qiymatini toping.
Yechilishi: Berilgan funktsiyaning dagi xususiy qiymatini topish uchun funktsiyadagi barcha lar o`rniga lar qo`yib hisoblaymiz:
.
Demak, funktsiyaning xususiy qiymati dan iborat ekan, ya`ni .