Gaz molekulalarining potensial energiya bo`yicha boltsman taqsimoti. Shoxizindayev Farhod

Endi gaz tashqi maydonda masalan, og‘irlik kuchi maydonida bulsin. Bu holda gazning bosimi hamma yerda har xil bo‘ladi. Bu holni L.Bolsman o‘rgangan va gaz molekulalarining og‘irlik kuchi maydonida taqsimlanishi uchun shunday formula chiqargan:

bu yerda: Ep— potensial energiya, pa — potensial energiya nol bo‘lgan nuqtadagi molekulalarning zichligi.

Bu formula Bolsman formulasi deyiladi va u gazning zichligini potensial energiya bilan o‘zgarishini ko‘rsatadi. Gaz bosimi molekulalar zichligidan kT o‘zgarmas kattalik bilan farq qiladi. Shuning uchun yuqoridagi formulani shunday yozish mumkin:

Bu formula Bolsman formulasi deyiladi va u gazning zichligini potensial energiya bilan o‘zgarishini ko‘rsatadi. Gaz bosimi molekulalar zichligidan kT o‘zgarmas kattalik bilan farq qiladi. Shuning uchun yuqoridagi formulani shunday yozish mumkin:

Yerdan h balandlikda molekulaning potensial energiyasi

bo‘ladi. SHu sababli (6) ni quyidagicha ifodalash mumkin:

Bu formulani barometrik formula deyiladi, bunda p0 - yer sathidagi gaz bosimi. Gaz molekulalari betartib issiqlik harakati sababli bir — birlari bilan to‘qnashib turadilar. Bu to‘qnashishlar orasida molekulalar biror yo‘lni bosadilar. Shu sababli molekulalarning o’rtacha yugurish yo’li tushunchasi kiritilgan. Uni < > bilan belgilanadi. Hisobga ko‘ra

Bu formulani barometrik formula deyiladi, bunda p0 - yer sathidagi gaz bosimi. Gaz molekulalari betartib issiqlik harakati sababli bir — birlari bilan to‘qnashib turadilar. Bu to‘qnashishlar orasida molekulalar biror yo‘lni bosadilar. Shu sababli molekulalarning o’rtacha yugurish yo’li tushunchasi kiritilgan. Uni < > bilan belgilanadi. Hisobga ko‘ra

< > quyidagiga teng:

bu yerda — molekulaning effektiv diametri, p — hajm birligidagi molekulalar soni.

Barometrik formula.

Gazlarning molekulyar kinetik nazariyasi asosiy tenglamasi va molekulalarning tezligiga bog’liq Maksvell taqsimotini keltirib chiqarishda gaz molekulalariga tashqi kuchlar ta’sir etmaydi deb faraz qilingan edi. Shuning uchun molekulalar xajm bo’yicha bir tekis taqsimlangan deb hisobladik. Ammo, istalgan gaz molekulalari yerning tortishish potentsial maydoni ta’sirida bo’ladi. Bir tarafdan gravitatsion tortishish va ikkinchi tarafdan molekulalarning issiqlik harakati gazning qandaydir statsionar xolatga, ya’ni bosimni balandlik bo’yicha kamayishiga olib keladi. Barcha molekulalar massasi bir xil, temperatura o’zgarmas, tortishish maydoni bir jinsli deb hisoblaymiz.