Geometriya fanidan ma’ruza Tekislikdagi oriyenlatsiya Reja

GEOMETrIYA fanidan ma’ruza

Tekislikdagi oriyenlatsiya

Reja:

Tekislik va fazoda oriyentatsiya.
1
2
Tekislikda qutb kordinatalar sistemasi.

Tekislikda oriyentatsiya

Tekislikning yo’nalishi (orientatsiyasi).
Ikki o’lchovli V vektor fazoning ikkita bazisi ( ), ( ) bo’lsin. Ikkinchi bazis vektorlarini birinchi bazis vektorlari bo’yicha yoyib yozamiz.

Tekislikda oriyentatsiya

Agar qutb koordinatalardagi ikkita va nuqta quyidagi chizmadagidek berilgan bo’lsa bu nuqtalar orasidagi d masofani topish uchun kosinuslar teoremasidan foydalanamiz: Introduction to Calculus Volume I. pp 7

Tekislikda qutb kordinatalar sistemasi.

Bu kiritilgan yangi tushuncha ushbu xossalarga ega: 10. Ixtiyoriy Б bazis o’zi-o’zi bilan bir xil ismlidir. Haqiqatan, Б= ( ) bazis vektorlarini o’zini – o’zi bilan yoyib yozamiz.

Tekislikdagi barcha bazislarni bir ismlilik tushunchasiga asoslanib, ikki sinfga ajrataylik. Bu sinflarning biriga tegishli barcha bazislar o’zaro bir ismli bo’lib, har xil sinfga tegishli ikki bazis bir ismli bo’lmaydi.
Shu sinflarning har biri orientatsiya (yo’nalish) deb atalib, undagi bazislarni orientatsiyalangan bazislar deyiladi.
Ba’zan bu sinflarni bir – biridan farqlash uchun o’ng orientatsiyalangan yoki chap orientatsiyalangan deb yuritiladi.
Bazis orientatsiyasi ma’lum bo’lgan tekislik orientatsiyalangan (yo’nalishga ega) tekislik deyiladi.

Tekislikning frontali

Agar Б=( ), Б’=( ) bazislar bir xil (qarama-qarshi) orientatsiyalangan bo’lsa, va ( ) koordinatalar sistemasi bir xil (qarama-qarshi) orientatsiyalangan deyiladi.
Odatda koordinatalar sistemasida vektorni 0 nuqta atrofida vektor ustiga tushishi uchun qisqa yo’l bo’yicha burish soat mili harakatiga teskari bo’lsa, musbat orientatsiyali deyiladi.

Geometriyada affin va to’g’ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi bilan bir qatorda qutb koordinatalar sistemasi ham qaraladi. Ko’plab tadqiqotlarda va egri chiziqning muhim sinflarini o’rganishda qutb koordinatalar sistemasi qo’l kelmoqda.

• E’TIBORINGIZ UCHUN RAXMAT.
• Tayyorlovchi: Raxmatova Fotima