Hatasız Düşünme Sanatı
Yüklə 1,04 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
ÜSTEL BÜYÜME
Katlanmış bir parça kâğıt düşünce gücümüzü neden aşar? Bir kâğıt parçası önce ortadan ikiye katlanıyor, sonra tekrar ortadan ikiye vs. 50 katlamanın ardından bu kâğıt ne kalınlıkta olacaktır? Okumaya devam etmeden önce tahmininizi not edin. İkinci soru. Hangisini tercih edersiniz: A) Önümüzdeki 30 gün boyunca size her gün 1.000 euro vereceğim. B) Önümüzdeki 30 günde size birinci gün 1 cent, ikinci gün 2 cent, üçüncü gün 4 cent, beşinci gün 8 cent vs. Uzun uzun hesap yapmadan kararınızı verin: A mı B mi? Tercihinizi yaptınız mı? Peki öyleyse: Bir kağıt sayfasının kalınlığının bir milimetrenin onda biri kalınlığında olduğunu varsayarsak, 50 katlamadan sonra kağıdın kalınlığı 100 milyon kilometredir. Bu, yaklaşık olarak Dünya ile Güneş arasındaki mesafe kadardır. Hesap makinesiyle kolaylıkla hesaplayabilirsiniz. İkinci soruda, A cevabı kulağa daha cazip gelse de, B cevabını tercih etmenizde fayda var. A cevabını seçtiyseniz, 30 gün sonra 30.000 euro kazanırsınız, B cevabında ise kazancınız 10 milyondan fazla. Doğrusal artışı sezgisel olarak kavrayabiliyoruz. Ancak üstel –ve yüzdesel– artış için hiçbir hissiyatımız yok. Neden yok? Çünkü evrimsel geçmişimiz bizi buna hazırlamadı. Atalarımızın deneyimlerinin çoğunluğu doğrusal türdendi. Kim böğürtlen toplamak için iki kat zaman harcıyorsa, iki kat meyveyle dönerdi. Kim uçurumun kenarında bir yerine iki mamut avlarsa, iki katı süre boyunca yiyeceği olurdu. Taş devrinde insanların üstel artışla karşılaştığı bir örnek neredeyse yok. Günümüzde ise durum farklı. Bir politikacı diyor ki, “Trafik kazaları her yıl % 7 artıyor.” Dürüst olalım, biz bu söyleneni hissederek anlayamıyoruz. Bu yüzden şu püf noktasını kullanın: Artışın ikiye katlanacağı zamanı hesaplayın. 70 sayısını artışın yüzde değerine bölün. Az önceki örnekteki trafik kazaları için: 70 / 7 = 10 yıl. Yani politikacının aslında söylediği şu: “Trafik kazalarının sayısı her 10 yılda ikiye katlanıyor.” Oldukça vahim. Başka bir örnek verelim: “Pahalılık oranı % 5.” Bunu duyan şöyle düşünüyor: “Çok da kötü değil, % 5 nedir ki?” Hemen ikiye katlanma zamanını hesaplayalım: 70 / 5 = 14 yıl. 14 yıl sonra bir euro sadece yarı değerinde olacak –bankada parası olanlar için bir rezalet. Diyelim ki gazetecisiniz ve elinize, şehrinizdeki köpeklerin sayısının her yıl % 10 arttığına dair bir bilgi geldi. Hangi manşeti atarsınız? “Köpeklerin sayısı % 10 arttı” değil elbette. Kimsenin ilgisini çekmez. Onun yerine: “Yedi yılda köpeklerin sayısı iki katına çıkacak!” Yüzdesel artan hiçbir şey sonsuza kadar artmaz –çoğu politikacı, iktisatçı ve gazeteci bunu unutuyor. Bütün üstel artışlar günün birinde sınıra gelir. Bağırsak bakterisi E koli basili (Escherichia Coli) her 20 dakikada bir bölünerek çoğalır. Birkaç gün içinde bütün dünyayı istila etmiş olması gerekirdi. Ancak bakteriler, üretildiğinden daha fazla oksijen ve şeker tüketeceğinden, nüfusunun artışı kısa sürede frenlenecektir. Beynimizin yüzdesel artışta güçlük çektiği eski zamanlarda İran kökenli şöyle bir masal vardı: Bir zamanlar akıllı bir saraylı varmış, kralına bir satranç tahtası armağan etmiş. Kral, “Karşılığında seni nasıl mükâfatlandırayım” diye sormuş. “Asil efendimiz satranç tahtasını pirinçle doldurmanızdan başka bir şey istemem. İlk kareye bir pirinç koyun, sonra da diğer bütün karelere bir öncekinin iki katı kadar pirinç. Yani ikinci kareye iki, üçüncü kareye dört vs.” Kral şaşırmış: “Bu kadar mütevazı bir dileğinin olması senin ne kadar şerefli olduğunu gösteriyor.” Ne kadar pirinç eder? Kral herhalde ufacık bir çuval tutacağını düşünmüştü. Aslında bütün dünyada yetişen pirinçten fazlasını koyması gerekirdi. Sonuç: Artış değerleri söz konusu olduğunda, hislerinize güvenmeyin. Çünkü öyle bir hissiniz yok -bunu kabul edin. İşinize gerçekten yarayacak olan şey bir hesap makinesi ya da küçük artış değerlerinde ikiye katlama zamanını hesaplamanın püf noktasıdır. |