II . KARRALI QATORLARNING YAQINLASHISH TO'PLAMLARI HAQIDA 2.1 Karrali qator tushunchasi Dastlab karrali kettma-ketlik tushunchasini kiritamiz. 2.1.1-ta'rif: biror to'plam bo'lsin akslantrish natijasida hosil bo'lgan ketma-ketlikka -karrali ketma-ketlik deyiladi va u { } kabi belgilanadi.
Biz keyinchalik k=2 bo'lgan holni qaraymiz. Bu holda ketma-ketlik quyidagi ko'rinishda bo'ladi.
2.1.1-misol:Ikki karrali ketma-ketlikning hadlari quyidagi formula bilan aniqlangan bo’lsin:
bo’lganda ketma-ketlik hadlari quyidagi qiymatlarni qabul qiladi:
bo’lganda ketma-ketlik hadlari quyidagi qiymatlarni qabul qiladi:
. . .
U holda yuqoridagi ketma-ketlik ko’rinishi quyidagicha bo’ladi:
2.1.2-misol: Ushbu
1) qiymat berib, n ni o’zgartirib boraman. U holda quyidagicha bo’ladi:
2) qiymat berib, yana n ni o’zgartirib boraman.uholda quyidagicha bo’ladi.
2.1.3-misol: Ushbu
1) qiymat berib, y ni o’zgartirib boraman.
2) qiymat berib, y ni yana o’zgartiramiz.
2.1.2-ta'rif: Ixtiyoriy son olgandaham shunday topilsaki, barcha sonlar uchun bo'lsa, a soni ketma-ketlik limiti deyiladi va kabi belgilanadi.
2.1.3-ta'rif: Ixtiyoriy son olgandaham shunday topilsaki, bo'ladigan barcha lar uchun bo'lsa, ketma-ketlik ga intiladi deyiladi.
Xuddi shu kabi va larga ham ta'rif beriladi.
Endi 2 karrali qator tushunchasini kiritamiz.
2.1.4-ta'rif: Ikki karrali ketma-ketlik berilgan bo'lsin. quyidagi ikki karrali sonli ketma-ketlik tuzamiz
va sonli ketma-ketliklar birgalikda ikki karrali sonli qator deyiladi va quyidagicha belgilanadi.
(2.1.1)
