Ideal kristalda elektronlar harakati

KIRISH

1. 
   IDEAL KRISTALDA ELEKTRONLAR HARAKATI.
   

1. 
   Ideal kristallar to’g’risida umumiy xulosalar.
   
2. 
   Kristal panjarada tok tashuvchilarning effektiv masasi.
   

2. 
   KRISTALLARDA TO’K TASHUVCHILAR TAQSIMOTI VA ULARNING ENERGIYASI.
   

2-1. Ruхsat etilgan zоnadagi хоlatlar sоni, taqsimot funksiyalari./
2-2. Kovaklar, Elektron energiyasi va impulsi.
XOLOSA

KIRISH

Qattiq jismlar fizikasi kondensatlangan moddalar fizikasining bir sohasidir, uning vazifasi qattiq jismlarning fizik xossalarini atom tuzilishi jihatidan tavsiflashdir. Kvant mexanikasi kashf qilingandan so'ng u XX asrda jadal rivojlandi. Rivojlanish amaliy tabiatning ko'plab muhim muammolari, xususan, yarimo'tkazgichlar texnologiyasini rivojlantirish bilan rag'batlantirildi.
Hozirgi vaqtda qattiq jismlar fizikasi ko'plab kichik sohalarga bo'lingan.Ko'p minerallar va qimmatbaho toshlarning kristallari bir necha ming yillar oldin ma'lum bo'lgan va tasvirlangan. Kristallarning eng qadimgi eskizlaridan biri eramizning 11-asridagi Xitoy farmakopeyasida uchraydi. Miloddan avvalgi 768 yildan beri saqlanib qolgan imperator tojidan olingan kvarts kristallari Nara shahridagi Yaponiya imperatorlarining xazinasi bo'lgan Shosoin-dan topilgan. Avvaliga faqat muz kristall deb nomlangan, keyin esa kvarts deb atalgan. O'rta asrlarning oxirlarida "billur" so'zi umumiy ma'noda qo'llanila boshlandi.Tabiiy yoki laboratoriya sharoitida hosil bo'lgan kristallarning geometrik jihatdan to'g'ri tashqi shakli XVII asrda olimlarni kosmosda bir xil tarkibiy elementni muntazam takrorlash natijasida hosil bo'ladi, degan fikrga undadi. Kristal ideal sharoitda o'sganda, uning shakli butun o'sish davomida o'zgarmas bo'lib qoladi, go'yo o'sib borayotgan kristallga oddiy g'ishtlar doimiy ravishda yopishib turgandek. Endi bunday asosiy qurilish bloklari atomlar yoki atomlar guruhlari ekanligi ma'lum bo'ldi. Kristallar atom qatorlaridan iborat bo'lib, ular vaqti-vaqti bilan kosmosda takrorlanib, kristall panjara hosil qiladi. 18-asrda minerologlar muhim bir kashfiyot qilishdi: kristalning har qanday yuzasining fazodagi o'rnini aniqlaydigan ko'rsatkichlar butun sonlar ekanligi ma'lum bo'ldi. Gayui buni kosmosda vaqti-vaqti bilan takrorlanadigan satrlarda bir xil zarralarning joylashishi bilan izohlash mumkinligini ko'rsatdi. 1824 yilda Frayburg Siberi kristallarning elementar tarkibiy qismlari ("g'isht", atomlar) mayda sharsimon bo'lishini taklif qildi. U kristall panjarasi bir xil atomlar tizimining barqaror muvozanat holati bo'lishi uchun zarur bo'lgan, atomlar orasidagi tortishish kuchlari va tortishish kuchlarini ham hisobga olgan holda interatomik kuchning empirik qonunini taklif qildi.
Ehtimol qattiq jismlar fizikasi tarixidagi eng muhim sana 1912 yil 8-iyun. Shu kuni Myunxendagi Bavariya Fanlar akademiyasida "rentgen nurlarining aralashuvi" ma'ruzasi tinglandi. O'zining ma'ruzasining birinchi qismida Lau davriy atom seriyasi tomonidan rentgen nurlanishining elementar nazariyasini taqdim etdi. Ma'ruzaning ikkinchi qismida, Fridrix va Kniping kristallardagi rentgen nurlanishining birinchi eksperimental kuzatuvlari haqida gapirib berishdi. Ushbu ish rentgen nurlari to'lqinlar ekanligini ko'rsatdi, chunki ular tarqalishga qodir. Ish, shuningdek, kristallarning davriy atomlar qatoridan iboratligini isbotladi. O'sha kundan boshlab, bugungi qattiq jismlar fizikasi biz bilganimizdek boshlandi. 1912 yildan keyingi yillarda qattiq jismlar fizikasida ko'plab muhim kashshoflik ishlari amalga oshirildi. V. Bragg tomonidan 1913 yilda rentgen nurlanish diffraktsiyasi tahlilida aniqlangan birinchi kristall tuzilmalar KCl, NaCl, KBr va KI kristal tuzilmalari edi.X-nurli diffraktsiya kashf etilganidan va kristal moddalarning xususiyatlarini hisoblash va bashorat qilish bilan oddiy va juda muvaffaqiyatli ishlar ketma-ket nashr etilgandan so'ng, kristallarning atom tuzilishini tubdan o'rganish boshlandi.
30-yillarda U. Xeyzenberg, Pauli, M. Born qattiq jismlarning kvant mexanik nazariyasi asoslarini yaratdilar, bu esa qattiq fizik ta'sirlarni tushuntirish va bashorat qilish imkonini berdi. Qattiq jismlar fizikasining shakllanishi yangi ultra toza materiallarga paydo bo'lgan qattiq jism elektronikasining ehtiyojlari bilan tezlashdi. Bu erda biz eng muhim voqeani - 1948 yilda W. Shockley, W. Brattain va J. Bardeen tomonidan tranzistorning kuchaytiruvchi xususiyatlarini kashf etganligini ta'kidlashimiz mumkin.
Hozirgi vaqtda yagona kristallarning xususiyatlari va tuzilishini tavsiflash uchun ishlab chiqilgan qattiq moddalar usullari va nazariyasi yangi materiallarni: kompozitlar va nanostrukturalarni, kvazikristallarni va amorf jismlarni olish va o'rganish uchun keng qo'llaniladi. Qattiq jismlar fizikasi yuqori haroratli Supero'tkazuvchanlik, ulkan magnetoresans va boshqa ko'plab istiqbolli zamonaviy ilm-fan texnologiyalarini o'rganish uchun asos bo'lib xizmat qiladi.Qattiq jismlar fizikasi, asosan, alohida atomlar va molekulalarning xususiyatlari va atomlar yoki molekulalar muntazam buyurtma qilingan tizimlar - kristallar shaklida ulkan birlashmalarga birlashganda topiladigan xossalar o'rtasida bog'liqlikni o'rnatish uchun kamayadi. Bu xususiyatlarni qattiq jismlarning oddiy fizik modellari asosida tushuntirish mumkin. Haqiqiy kristallar va amorf eritmalar ancha murakkab, ammo sodda modellarning samaradorligi va foydaliligini baholash qiyin. Bu fan sohasining predmeti, avvalambor, moddalarning qattiq holatda bo'lish xususiyatlari, ularning mikroskopik tuzilishi va tarkibi bilan aloqasi, evristik bashorat va ularda yangi materiallar va fizik ta'sirlarni izlash. Aslida, qattiq jismlar fizikasi materialshunoslik uchun asos bo'lib xizmat qiladi.
Kristallar atomlar bir-biriga nisbatan to'g'ri joylashtirilgan qattiq moddalardir. Ularning nisbiy o'zaro joylashuvining ushbu to'g'riligini simmetriya tushunchalari asosida tasvirlash mumkin; Kristalning simmetriya elementlari uning fizik xususiyatlarining simmetriyasini aniqlaydi.
Odatda kristallar tekis yuzlar va tekis qirralar bilan muntazam ravishda hisoblanadi. Kristalli polyhedraning tashqi shakli simmetriyasi va to'g'riligi o'ziga xosdir, ammo zarur emas. Zavod va laboratoriya sharoitida ko'pincha ko'p qirrali bo'lmagan kristallar etishtiriladi, ammo bu ularning xususiyatlarini o'zgartirmaydi.
Moddaning barcha holatlarida qattiq jism eng kam erkin energiyaga ega va shuning uchun mo''tadil va past haroratlarda muvozanatda bo'ladi. Qattiq zarralar bir-biri bilan kimyoviy bog'lanish orqali birlashadi. Har qanday turdagi bog'lanish energiyasi uchun tenglama, tortishish energiyasi va qaytarilish energiyasidan mas'ul bo'lgan atamalarni o'z ichiga olgan ikki muddatli ifoda sifatida ifodalanishi mumkin. Kristalning umumiy bog'lanish energiyasi bitta minimal minimal egri shaklida bo'ladi. Shuning uchun har bir yo'nalishda qattiq zarralar ma'lum bir yo'nalishda minimal energiya qiymatiga mos keladigan mumkin bo'lgan muvozanat pozitsiyalarida joylashgan. Qattiq jismni tashkil etuvchi zarralar holatining qat'iy uch o'lchovli davriyligi mavjud. Ushbu davriylik kristall qoplamani va ularning xususiyatlarining anizotropiyasini tushuntiradi.
Qattiq idealning kristalini ma'lum bir guruh atomlari yoki molekulalar guruhida bo'shliqda cheksiz takrorlash orqali olish mumkin. Eng oddiy holatda, bunday tarkibiy qism bitta atomdan iborat. Murakkab moddalarda bunday tarkibiy qism o'nlab va yuzlab, oqsil kristallarida esa minglab atomlar yoki molekulalarni o'z ichiga oladi.
Kristallning tuzilishi kosmosda davriy ravishda takrorlanadigan parallelepiped shaklidagi birlik hujayrasidan va asos - birlik hujayrasidagi atom koordinatalari to'plamidan foydalanib tasvirlangan. Ushbu blok hujayralarning har biri sinongiyalardan biriga (birlik hujayrasi shaklida) yoki kristall tizimlarga (kristall simmetriya elementlari to'plamiga qarab) tayinlanishi mumkin. Elementar tarjimalar to'plamiga qarab, kristall panjaralar o'n to'rtta Bravais panjaralariga bo'linadi.Har bir fazoviy panjarada minimal o'lchamdagi strukturaviy elementni ajratish mumkin, bu birlik birligi deb ataladi. Butun kristall panjara bir necha yo'nalishda birlik hujayrasini parallel ravishda uzatish (tarjima) orqali qurilishi mumkin.
Hammasi bo'lib 230 ta turli xil fazoviy kristall tuzilmalar bo'lishi mumkinligi nazariy jihatdan isbotlangan. Ularning aksariyati (lekin hammasi emas) tabiatda topilgan yoki sun'iy ravishda yaratilgan.Metalllarning kristall panjaralari ko'pincha olti burchakli prizma (rux, magniy), yuz markazidagi kub (mis, oltin) yoki tanaga yo'naltirilgan kub (temir) shaklida bo'ladi.Monokristal va polikristal bo'lishi mumkin. Polikristal jismlar juda ko'p xaotiv yo'naltirilgan kichkina kristallardan iborat bo'lib, kristallitlar deb ataladi. Yirik bitta kristallar tabiatda va texnologiyada kamdan-kam uchraydi. Ko'pincha kristalli qattiq moddalar, shu jumladan sun'iy ravishda olinganlar polikristallardir.
Yagona kristallardan farqli o'laroq, polikristallik jismlar izotropik, ya'ni ularning xususiyatlari barcha yo'nalishlarda bir xil. Qattiq jismning polikristal tuzilishini mikroskop yordamida aniqlash mumkin, ba'zida esa u yalang'och ko'z bilan (quyma temir) ko'rinadi.Ko'p moddalar turli xil fizik xususiyatlarga ega bo'lgan bir necha kristalli modifikatsiyalarda (fazalarda) mavjud bo'lishi mumkin. Ushbu hodisa polimorfizm deb ataladi. Bir modifikatsiyadan boshqasiga o'tish polimorf o'tish deb ataladi. Grafitning olmosga aylanishi polimorfik o'tishning qiziqarli va muhim namunasidir. Sun'iy olmos ishlab chiqarishda bunday o'tish 60-100 ming atmosfera bosimida va 1500-2000 K haroratda amalga oshiriladi.
Kristall panjarali tuzilmalar bitta kristallar yoki polikristalin namunalaridagi rentgen nurlanishidan foydalanib eksperimental ravishda o'rganilmoqda.

1.