Ikkinchi tartibli determinant

Laplas teoremasi.
Teorema (Laplas teoremasi). Determinant qiymati uning biror satri (yoki ustun) elementlarini bu elementlarning mos algebraik toʻldiruvchilariga koʻpaytirilgan yigʻindisiga teng.
Isbot. (5) determinantning ikkinchi ustuni uchun teoremaning tasdigʻi quyidagicha (15) tenglikning toʻgʻriligidan iborat, ya’ni

4-misol. a)

b)

ta sondan iborat ushbu

jadval n- tartibli kvadrat matritsa deyiladi. Uning n-tartibli determinanti deb quyidagi belgi va tenglik bilan aniqlanuvchi songa aytiladi:.

Determinantni uchburchak koʻrinishiga keltirish usuli determinantni shunday almashtirishdan iborati, uning bosh diogonalidan bir tomonda yotuvchi hamma elementlari nolga aylantiriladi va uchburchaksimon shakilga keltiriladi, masalan

Ravshanki, uchburchak shaklidagi determinantning qiymati bosh diogonallari elementlari koʻpaytmasiga teng:

1^ Claudio Canute, Anita Tabacco. Mathematical Analysis I,II.Springer-Verlag Italia, Milan 2015