Investitsiya

Foydaning ichki me‟yori usuli (IRR) - bu pul tushumlarining diskont qiymati pul chiqimlarining diskont etavkasiga teng bo‘lgandagi daromadlilik darajasi yoki bo‘lmasa loyihadan olingan sof tushumlarning diskontlangan qiymati investitsiyalarniig diskontlangan qiymatiga, sof joriy qiymat esa nolga teng bo‘lgandagi diskont me‘yoridir. Bu ko‘rsatkichni aniqlash uchun sof joriy qiymatni aniqlashda ishlatilgan formuladan foydalaniladi va sof joriy qiymat nolga tenglashadigan minimal foiz stavkasi topiladi. Aynan shu foiz stavkasi foydaning ichki me‘yori usuli deb nomlanadi. Bu usul iqtisodiyotda rentabellikning ichki me‘yori, qoplash yoki samaradorlik koeffitsienti, kapital qo‘yilmalarning chegaraviy samaradorligi deb ham yuritiladi.
Foydaning ichki me‘yorini aniqlash vazifasi birmuncha qiyin bo‘lib, investitsiyalarning bir yoki undan ko‘p marta amalga oshirilishiga, loyihadan olingan pul tushumlarining, xech bo‘lmasa, bir marta yoki boshida salbiy bo‘lishligiga va ushbu pul tushumlarining miqdoran bir xil bo‘lmasligiga asoslanadi.
Uni hisoblash formulasini quyidagi tenglamada ifodalash mumkin:

n
NPV  _
t1
^CFt  I  0 ^,
(1 d)^{t 0}

Agar investitsiya loyihasi bir necha yillar davomida moliyaviy resurslarning ketma-ket moliyalanishini talab etsa, unda (IRR)ni quyidagi formulada ifodalash mumkin:

n
_ CF_{t  }ⁿ I_{t ,}
t ^1 ^{(1  d )t} t ^1 ^{(1  d )t}
Bu yerda d miqdorini topish lozim bo‘ladi. Topilgan miqdor foydaning ichki me‘yori deb nomlanadi. Bu meyor sof joriy qiymat nolga teng bo‘lib, investitsiya loyihasining samaradorligini baholashda IRR miqdori qo‘llanilganida, firmaning boyligi o‘sishini ta‘minlamasligini va uning kamayishiga ham yo‘l qo‘ymasligini ko‘rsatadi.
IRR loyihadan kutilayotgan daromadlilikni ko‘rsatadi va qilinishi mumkin bo‘lgan maksimal harajatlar chegarasini belgilab beradi, ya‘ni IRR olinayotgan kredit bo‘yicha bank foiz stavkasini yuqori chegarasini ko‘rsatadi, ayni shu foiz chegarasidan yuqori miqdorga ega bo‘linganda loyiha daromad keltiradi.
Shunday holatlar ham bo‘lishi mumkinki, investorning o‘zi investitsiya loyihasini moliyalash uchun biror subyektdan muayyan foiz ostida kredit olishi mumkin. Bu paytda loyihadan kutiladigan natija kredit uchun foizdan, albatta yuqori bo‘lishi lozim yoki investor o‘zining maqsad qilgan foydasini olish darajasini ham bilishi kerak. Mana shu holatlar, ya‘ni kredit uchun foiz yoki foyda olish darajasi, odatda bar‘erli (to‘siqli) koeffitsient (hurdle rate) (HR) deb ham nomlanadi. Bu ko‘rsatkich foydaning ichki me‘yori bilan solishtiriladi (taqqoslanadi).
IRR va HR larni taqqoslash natijasida ular orasida quyidagi bog‘liq hosil bo‘ladi:

• 
  agar IRR>HR, loyiha samarali hisoblanadi va u foydalanish uchun qabul qilinadi;
  
• 
  agar IRR
• 
  agar IRR=HR, ixtiyoriy echimni qabul qilish mumkin, ya‘ni loyihani amalga oshirishdan zarar ham, foyda ham ko‘rilmaydi.
  

Ushbu ko‘rsatkich yordamida:

• 
  investitsiya summalari teng bo‘lgan;
  
• 
  davomiyligi bir xil bo‘lgan;
  
• 
  risk darajasi teng bo‘lgan;
  
• 
  pul tushumlarining shakllanish sxemasi bir xil bo‘lgan hollarda loyihalarni foydalilik darajasi bo‘yicha taqqoslash to‘g‘ri echim qabul qilishni engillashtiradi. Bu ko‘rsatkich qanchalik yuqori bo‘lsa, loyiha shunchalik samarali deb topiladi.
  

Foydaning ichki me‘yorini boshqacha ko‘rinishda, ya‘ni interpolyatsiya usuli orqlai ham ifodalash mumkin:
IRR  d  ^NPV1  (d  d ),
^{1 (NPV}1 ^{ NPV}2 ⁾ 2 1
^{bu yerda, NPV}1 ^{– d}1 ^{diskont me‘yori stavkasidagi sof joriy qiymatning ijobiy miqdori; NPV}2

• 
  ^d2 ^{diskont me‘yori stavkasidagi sof joriy qiymatning salbiy miqdori.}
  

^{Foydaning ichki me‘yorini aniqlashda d}1 ^{va d}2 ^{ko‘rsatkichlar miqdori asosiy o‘rinni egallaydi.} Ularning ta‘siri natijasida sof joriy qiymatning o‘zgarishini va buning oqibatida esa foydaning ichki me‘yori ham o‘zgarishini kuzatish mumkin. Shunga ko‘ra:

• 
  ^d1 ^{– bu NPVning ijobiy qiymatinini minimallashtiruvchi foiz stavkasi;}
  
• 
  ^d2 ^{– bu NPVning salbiy qiymatini maksimallashtiruvchi foiz stavkasi hisoblanadi.}