Iqtisodiy o`sish va rivojlanayotgan mamlakatlardagi o`zgarishlar

c* = f(k*) – δk* .

Xuddi shu xulosaga boshqa yo’l bilan ham kelish mumkin. Boshlang’ich kapital ta’minoti k* ga teng bo’lsin hamda kapital zahirasini k*+1 gacha ko’paytirish imkoniyati ko’rib chiqilayotgan bo’lsin. Qo’shimcha mahsulot ishlab chiqarish hajmi f(k*+1)–f(k*) ni tashkil qiladi, bu esa MPK ni bildiradi.

Kapital zahirasining bir birlikka ortishi natijasida amortizastiyaning o’sishi ishdan chiqish normasiga teng. Bu qo’shimcha kapital birligining iste’molda aks etadigan sof samarasi MPK–δ ga teng. Agar barqaror holatda kapital zahirasi Oltin qoidaga mos keluvchi kapital zahirasidan kam bo’lsa, kapital zahirasining ortishi iste’molni ko’paytiradi, chunki bunda MPK>δ. Agar barqaror kapital zahirasi uning Oltin darajasidan ko’p bo’lsa, u holda, aksincha, kapital zahirasining ortishi iste’molni kamaytiradi. Shuning uchun quyidagi shart Oltin qoidaning o’zini aks ettiradi:
MPK = δ, yoki MPK – δ = 0.
Endi Solou modeliga iqtisodiy o’sishning boshqa ikki manbasini kiritish kerak; bular – aholining ko’payishi va texnologik rivojlanish.
Aholi va ishchi kuchi soni o’zgarmas n sur’atda o’sadi, deb faraz qilaylik. Masalan, O’zbekistonda aholi taxminan % sur’atda ko’payadi, ya’ni n=0,02. Bu shuni bildiradiki, agar shu yili 15 mln o’zbekistonlik aholi ishlagan bo’lsa, kelasi yili 15,3 mln aholi ishlaydi (151,02) va h.k.
Bir ishchiga to’g’ri keluvchi kapital zahirasining o’zgarishi quyidagiga teng:
∆k = i – δk – nk, yoki ∆k = sf(k) – (δ+n)k .
(δ+n)k ni biz kritik investistiya deb ataymiz. Kritik investistiya har bir ishchiga to’g’ri keluvchi kapital miqdorining o’zgarmay qolishi uchun zarur bo’lgan investistiya miqdoridir. Kritik investistiya mavjud kapital amortizastiyasini (δk) va yangi ishchilarni kapital bilan ta’minlash uchun zarur investistiya miqdorini (nk) o’z ichiga oladi.

Investistiya k ni ko’paytiradi, kapitalning ishdan chiqishi va aholining o’sishi esa uni kamaytiradi. Tenglamadan ko’rinib turibdiki, barqaror holatda kapital ta’minotiga investistiyaning ijobiy ta’siri kapitalning ishdan chiqishi va aholi o’sishining salbiy ta’sirini muvozanatlashtiradi, ya’ni k* nuqtada ∆k=0, i* = δk* + nk* (1.2.1.7-rasm).
Mos ravishda, iste’molning barqaror darajasi quyidagicha aniqlanadi:
c* = f(k*) – (δ+n)k* .
Kapitalning me’yoriy unumdorligi: MPK = δ + n, yoki MPK – δ = n .
Endi modelga texnologik rivojlanishni kiritamiz. Shu paytgacha ishlab chiqarish funktsiyasi Y=F(K, L) ko’rinishda yozilgan edi. Endi uni Y=F(K, LE) ko’rinishda yozamiz, bu yerda E – mehnat samaradorligi. Mehnat samaradorligi jamiyatning ishlab chiqarish usullari to’g’risidagi bilimini ifodalaydi: mavjud texnologiya o’sishi bilan mehnat samaradorligi ham o’sadi. Mehnat samaradorligi shuningdek ishchilarning sog’lig’i, ma’lumoti va tajribalarini ham aks ettirishi mumkin. LE – bu har bir ishchining mehnat samaradorligi (E) bilan o’lchangan umumiy ishchi kuchi soni.
Texnologik rivojlanish mehnat samaradorligining doimiy g sur’at bilan o’sishiga olib kelsin. Masalan, agar g=0,02 bo’lsa, mehnatning har bir birligidan keladigan foyda yiliga % ga oshadi. Texnologik rivojlanishning bu shakli mehnat o’sishini ta’minlovchi texnologik rivojlanish deb atalib, g esa mehnat o’sishini ta’minlovchi texnologik rivojlanish sur’ati deyiladi. Ishchi kuchi soni n sur’at bilan, har bir ishchining mehnat samaradorligi g sur’at bilan o’sgani uchun ishchilar mehnat samaradorligining umumiy miqdori n+g sur’at bilan o’sadi.
U holda k=K/(LE), y=Y/(LE). Bular yordamida biz yana y=f(k) deb yoza olamiz. k ning vaqt o’tishi bilan o’zgarishini ko’rsatuvchi tenglama endi quyidagicha yoziladi:
∆k = sf(k) – (δ+n+g)k .
1.2.1.8-rasmda ko’rsatilishicha, k ning shunday bitta qiymati mavjudki, bunda har bir ishchi mehnatining samaradorligiga to’g’ri keluvchi kapital va ishlab chiqarish hajmi o’zgarmas bo’ladi (k*). Bu barqaror holat iqtisodiyotdagi uzoq muddatli muvozanatni ifodalaydi.

Oltin qoidaning bajarilish sharti ham quyidagicha o’zgaradi:

c* = f(k*) – (δ+n+g)k* .
Agar MPK=δ+n+g, yoki MPK–δ=n+g bo’lsa, iste’molning barqaror darajasi maksimallashadi.
Solou modelida texnik rivojlanishni hisobga olgan holda barqaror

O’ZGARUVChILAR	MA’NOSI	O’SISh SUR’ATI
Doimiy samaradorlik bilan mehnat birligiga to’g’ri keluvchi kapital		0
Doimiy samaradorlik bilan mehnat birligiga to’g’ri keluvchi ishlab chiqarish		0
Bir ishchiga to’g’ri keluvchi mahsulot miqdori		g
Ishlab chiqarishning umumiy hajmi		n+g

iqtisodiy o’sish
Ko’rib chiqilgan Solou modeli iqtisodiyotda muvozanatni va omillarning to’la bandligini ta’minlovchi uzoq muddatli iqtisodiy o’sish mexanizmini tasvirlashga yordam beradi. Bu model shuni ko’rsatadiki, faqat texnologik rivojlanishgina aholi farovonligining barqaror o’sishini tushuntirib bera oladi. Bundan tashqari bu model iqtisodiy o’sishning maksimal iste’molni ta’minlovchi optimal variantini topishga yordam beradi.