Issiqlik nurlanishining qonunlari. Stefan-bolsman qonuni. Vin qonuni. Reley-jins formulasi. Vin formulasi. Plank formulasi. Kvant o‘tishlar. Spontan va majburiy o‘tishlar

Reley-Jins formulasi. Klassik statistik tizimda har bir erkinlik darajasiga 1/2 kT energiya to‘g‘ri keladi. Garmonik ossillyatorning o‘rtacha kinetik energiyasi, o‘rtacha potensial energiyasiga teng. Shuning uchun ossillyatorning o‘rtacha energiyasi kT ga teng. Qaralayotgan statistik tizimga kovak bo‘shlig‘idagi nurlanish va kovak devorlari ossillyatorlari kiradi, bu esa kovak bo‘shlig‘ida bir tebranish modasiga to‘g‘ri keladigan o‘rtacha energiya ga teng bo‘lishini ko‘rsatadi, ya’ni

(1.10)

(1.10) formuladan ning ifodasini (1.1) formulaga qo‘yilgan-da quyidagi formula hosil bo‘ladi:

(1.11)

bu yerda ρν – issiqlik nurlanish spektrida energiya taqsimlani-shining zichligi; ν – issiqlik energiyasi chastotasi; k – Bolsman doimiyligi bo‘lib, uning son qiymati k=1,3810–23 J/gr; T – issiqlik nurlanishi chiqarayotgan jismning absolut temperatura-si; c – vakuumda yorug‘lik tezligi, c=3108 m/s; h – Plank doimiyligi bo‘lib, uning son qiymati h=6,6210–34 Jc.

(1.11) formula Reley-Jins formulasi deyiladi.

Vin formulasi. 1896-yilda nemis olimi Vin har bir tebranish modasi E(ν) – energiyani tashuvchidir degan g‘oyani taklif qildi. Lekin berilgan chastotada hamma modalar uyg‘otilmagan. Uyg‘otilgan modalarning nisbiy soni ΔN/N Bolsman taqsimoti qonuni orqali aniqlanadi:

(1.13)

Bundan esa chastotasi  bo‘lgan modaga to‘g‘ri keladigan o‘rtacha energiya quyidagicha ifodalanadi:

(1.14)

Vin umumiy termodinamik mulohazalardan shunday xulosaga keldiki, har bir moda energiyasi chastotaga proporsional bo‘ladi:

(1.15)

(1.15) formulada h – proporsionallik koeffisiyenti bo‘lib, hali u davrda Plank doimiysi ekanligi aniqlanmagan edi. U vaqtda (1.14) formulani hisobga olgan holda (1.1) formulani quyidagicha yozish mumkin bo‘ladi:

(1.16)

(1.16) formula Vin formulasi deyiladi.