IX MÜHAZİRƏ I variant İki vektorun skalyar, vektorial hasilləri, qarışıq hasil haqda. İqtisadiyyatda skalyar hasilin tətbiqi . 1. Vektorların skalyar hasili. Tərif: və vektorların uzunluqları ilə aralarındakı bucağın kosinusu hasilinə onların skalyar hasili deyilir. Belə işarə olunur .
olduqda tərifə görə;
və ya (1.1)
olar.
Vektorun proeksiyası haqda əlamətdən istifadə etsək, yəni
(1.2)
ifadələrini nəzərə alsaq (1.1) ifadəsini
(1.3)
kimi yazmaq olar.
Xassələr;
1. Vektorlardan heç olmasa biri və ya vektorlar arasındakı bucaq olsa
olar.
2. olduqda olar.
3. Skalyar hasil həqiqi skalyar ədəddir.
4. Skalyar vuruğu skalyar hasil işarəsindən xaricə çıxarmaq olar;
Doğurdanda
olduğundan bu ifadənin hər tərəfini -yə vursaq alarıq
Onda alarıq.
6. Tutaq ki, və koordinatları ilə verilib.
Nəzərə alsaq ki,
onda
alarıq. Yəni koordinatları ilə verilmiş iki vektorun skalyar hasili onların uyğun koordinatları ilə hasilləri cəminə bərabərdir. Əgər
= olarsa alarıq
7. İki vektor arasındakı bucağı tapaq.
o lduğundan və vektorlar koordinatları ilə verilibdsə onda bucaq
düsturu ilə hesablanır.
Əgər vektorları üçün
(1.8)
olarsa onda olar.
Doğurdanda (1.8) ifadəsini
