İxtisas: informasiya texnologiyaları Qrup: 022a kurs: Kafedra: Ali riyaziyyat Fənn

K
anonik tənliklər birbaşa:
Qoy olsun M 1 (x 1 , y 1 , z 1) – düz xətt üzərində uzanan nöqtə l, Və

Onun istiqamət vektorudur. Yenə düz xətt üzərində ixtiyari bir nöqtə götürün M(x,y,z) və vektoru nəzərdən keçirin.

Aydındır ki, və vektorları kollineardır, ona görə də onların müvafiq koordinatları mütənasib olmalıdır, deməli

• 
  k
  anonik düz xətt tənlikləri.
  

Qeyd 1. Qeyd edək ki, xəttin kanonik tənlikləri parametri aradan qaldıraraq parametrik tənliklərdən əldə edilə bilər. t. Həqiqətən, parametrik tənliklərdən əldə edirik.




Qeyd 2. Xətt bunlardan birinə perpendikulyar olsun koordinat oxları ox kimi öküz. Onda xəttin istiqamət vektoru perpendikulyardır öküz, Nəticədə, m=0. Nəticə etibarı ilə düz xəttin parametrik tənlikləri formasını alır.

P
arametrin tənliklərdən çıxarılması t, şəklində düz xəttin tənliklərini alırıq

Lakin bu halda da düz xəttin kanonik tənliklərini formada yazmağa razıyıq

Beləliklə, kəsrlərdən birinin məxrəci sıfırdırsa, bu, xəttin müvafiq koordinat oxuna perpendikulyar olması deməkdir.

Eynilə, kanonik tənliklər




Nəticə
Düz xəttə aid olan bəzi nöqtə və bu düz xəttin istiqamət vektoru məlumdursa, bu düz xəttin tənliyini düsturla tərtib etmək olar:
Bəzən buna deyilir xəttin kanonik tənliyi .
Düz xəttin kanonik tənliyi parametrik tənliklər sistemindən çıxır Düz xəttin parametrik tənlikləri aşağıdakı formada yazılır: X = x_0 + a * t; y = y_0 + b * t.
Bu sistemdə aşağıdakı təriflər qəbul edilir: - x_0 və y_0 – düz bir xəttə aid olan bəzi N_0 nöqtəsinin koordinatları; - a və b – düz xəttin yönləndirici vektorunun koordinatları (ona aid və ya ona paralel); - x və y – bir düz xəttdəki ixtiyari N nöqtəsinin koordinatları və N_0N vektoru düz xəttin istiqamətverici vektoruna bərabərdir; - t dəyəri başlanğıc nöqtəsindən N_0-a nöqtəyə qədər olan məsafəyə mütənasib olan bir parametrdir.
Beləliklə, düz xəttin kanonik tənliyi parametrik birdən, bir tənliyi digərinə bölməklə t parametri aradan qaldırılaraq əldə edilir: (x – x_0) / (y – y_0) = a / b. Buradan: (x – x_0) / a = (y – y_0) / b.
Məkanda bir düz xəttin kanonik tənliyi üç koordinatla təyin olunur, buna görə: (x – x_0) / a = (y – y_0) / b = (z – z_0) / c, burada c istiqamət vektorunun tətbiqidir. Bu vəziyyətdə a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 0.