O’qituvchining maqsadi. Talabalarga chiziqli tenglamalar sistemasini matritsalar ko’rinishida ifodalashni va matritsaning rangini hisoblash usullari bilan tanishtirishdan iborat.
Identiv – o’quv maqsadlari. 1. Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsalar ko’rinishida ifodalay oladilar.
2. Berilgan matritsaning rangini hisoblashni biladilar.
2-asosiy savolga oid muammoli savollar. 1. Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsa ko’rinishida ifodalash.
2. Matritsaning minori.
3. Matritsaning rangini hisoblash usuli.
2-asosiy savolning bayoni. Ushbu tenglamalar sistemasi berilgan bo’lsin:
(4)
Bu sistemaning nomalumlar oldidagi koeffitsentlar, noma’lumlar va ozod hadlardan tuzilgan quyidagi matritsalarni qaraymiz:
(5)
Ravshanki,
Berilgan (4) sistemani matritsalarning tengligi ta’rifidan foydalanib, quyidagicha yozish mumkin:
yoki qisqacha:
(6)
(6)- chiziqli tenglamalar sistemasining matritsali ko’rinishi deyiladi.
(6) da X matritsani topish uchun uning har ikki tomonini chapdan matritsaga ko’paytiramiz:
bo’lgani uchun
yoki
bundan esa, ikki matritsaning tenglik shartiga asosan,
(4) ning echimiga ega bo’lamiz.
Misol. Ushbu tenglamalar sistemasini matritsaviy ko’rinishda yozing va uning echimini t o p i n g.
Echish. Berilgan sistemaning matritsalarini yozamiz:
U holda sistemaning matritsaviy ko’rinishi quydagicha bo’ladi:
A ga teskari matritsani topamiz, u quydagicha:
ko’rinishida bo’lgani sababli yoki ga ega bo’lamiz, bundan
