Ызбекистон Республикаси Олий ваг орта мащсус таълим вазирлиги

3-chi asosiy savol.
Uch noma’lumli uchta chizqli tenglamalar sistemaslari.
O’qituvchining maqsadi.
Talabalarga uch noma’lumli uchta chiziqli tenglamalar sistemalarining ildizlarini topish usullarini o’rgatishdan iborat.
Identiv – o’quv maqsadlari.
3.1 Ikki noma’lumli ikkita chiziqli tenglamalar sistemasining
ildizlarini topish usullarini eslaydi.
3.2. Asosiy va yordamchi determinantlarni topgan holda
Kramer formulalarini tadbiq qila oladilar.
3-chi asosiy savolga oid muammoli savollar.

1. 
   Kramer formulalari.
   
2. 
   Chiziqli tenglamalar sistemasida bo’lgan hol.
   
3. 
   bo’lgan hol.
   
4. 
   , bo’lgan hol.
   

3-asosiy savolning bayoni.
Uch noma’lumli uchta chiziqli tenglamalar sistemasi berilgan bo’lsin.


(13)

Ikki noma’lumli ikkita chiziqli tenglamalar sistemasining umumiy echimini topishda noma’lumlar oldidagi koeffitsiyentlarni tenglab birinchi tenglamadan ikkinchisini ayirish natijasida bitta noma’lumli tenglama hosil qilinib undan noma’lumning qiymati topilgan edi. Xuddi shu ishni (13) sistemaga tadbiq etsak, natijada(13) sistemaga ekvivalent quyidagi tenglamalar sistemasiga ega bo’lamiz:

(A)
bunda

Noma’lumlar oldidagi koeffitsiyentlardan tuzilgan uchinchi tartibli determinant (13) sistemning determinanti deyiladi. va determinantlar yordamchi determinantlar deyiladi.
Agar (A) sistemada bo’lsa, u holda
; ; (14)
ning (14) formulalar bo’yicha topilgan qiymatlari (13) sistemaning echimlari bo’lishini bevosita tekshirib ko’rish bilan ishonch hosil qilish mumkin.(14) tengliklar Kramer formulalari deyiladi.
(14) formulalarda quyidagi hollar sodir bo’lishi mumkin.
1. . Bu holda (14) formulalardan sistema yagona echimga ega ekani kelib chiqadi.
1-misol. Ushbu sistemani eching:
Echish. Bu erda


(14) formulalardan quyidagilarni topamiz:
; ; Javob(1;2;3)
2. va determinantlardan kamida bittasi noldan farqli bo’lsa, u holda (13) sistema echimga ega emas. Aniqlik uchun bo’lib, bo’lsin. U holda (14)dan:

Ammo, oxirgi tenglikning o’ng tomoni noldan farqli , chap tomoni esa nolga teng, buning bo’lishi mumkin emas. Demak, echimga ega emas.

Nazorat topshiriQlari.

3.1.Ushbu tenglamalar sistemasini eching.

Javob:

3.2. Uch noma’lumli uchta chiziqli tenglamalar sistemasi (13)

sistema qanday holda yagona echimga ega bo’ladi?
Javob: bo’lganda.
3.3. (13) sistema qanday hollarda echimga ega bo’lmaydi?
Javob: , , bo’lganda.
3.4. (13) sistema qanday hollarda cheksiz ko’p echimga ega
bo’ladi?
Javob: bo’lganda.
3.5. Ushbu tenglamalar sistemasini eching.

Javob: