Ызбекистон Республикаси

A
B
1	x	y
2	2	6
3	3	9
4	4	10
5	5	12
6	6	13
7	1,7	3,2
8	0,19149	0,8124
9	0,96333	0,60553
10	78,8182	3
11	28,9	1,1

Bu yerdan: y=1,7x+3,2 va S= ∑v² =1,1
r= 0,96333
Korrelyatsiya koeffisiyentidan ko’rinadiki berilgan x va y o’rtasidagi chiziqli bog’liqlik
yuqori darajada.

Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar.

Berilgan ma’lumotlarga ko’ra quyidagi variantlar uchun chiziqli bog’lanish modeli aniqlansin va tahlil etilsin.

1-variant. y ni x ga bog’liqligi. 2-variant. x ni y ga bog’liqligi.
DIQQAT!!! Variant o’qituvch tomonidan ko’rsatiladi.

x	3	10	9	11	14
y	45	35	37	22	12

1.

x	10	20	30	40	50	58	55
y	35	22	11	13	7	5	6

2.

x	117	184	175	192	200	221	230
y	202	185	190	172	150	155	148

3.

x	91	124	120	164	178	182	185	190
y	141	122	118	119	100	94	95	90

4.

x	15	28	24	34	50	54	62	60
y	69	58	47	36	25	23	11	10

5.

x	211	245	240	261	284	285	289	291
Y	199	187	178	165	156	154	151	150

6.

x	68	45	48	35	23	21	22	19	17
y	89	93	95	99	108	106	118	121	122

7.

x	144	158	169	184	199
y	121	154	165	168	177

8.

x	99	64	65	51	28
y	78	74	62	52	33

9.

x	25	28	39	45	50	52	55
y	59	61	51	42	38	32	35

10.

x	111	222	333	444	555
y	29	39	49	59	69

11.

x	128	134	148	159	177	181	185	186	189
y	194	185	174	175	194	199	201	208	205

12.

x	100	99	98	97	82	86	91	98	101
y	14	29	31	30	41	51	54	61	63

13.

x	58	64	83	91	99	100	110	115
y	158	142	128	130	110	114	116	119

14.

x	2	5	9	15	20	25	26	28
y	114	148	150	161	172	178	184	188

15.

4. Ko’plikdagi chiziqli korelyatsiya.


^{Endi Y miqdor o’zgarishi bir nechta X}1^{, X}1 ^{, … , X}n ^{o’zgaruvchi parametrlarga bog’liq} bo’lsin va ular uchun quyidagi kuzatuv natijalari berilgan bo’lsin.

Y	^X1	^X2	…	^Xn
^Y1 ^Y2 … ^Yt	^X11 ^X12 … ^X1t	^X21 ^X22 … ^X2t	… … … …	^Xm1 ^Xm2 … ^Xmt

Uni
^{Y ni X}1 ^{, X}2^{, …, X}m ^{ga chiziqli bog’liqlik ifodasini topish talab etilsin.}

^{Y= a}1^X1 ^{+ a}2^X2 ^{+ … + a}m^Xm ^{+ b}

ko’rinishda aniqlaymiz. Bu holda ham ЛИНЕЙН funksiyasidan foydalaniladi. Buning uchun jadvalga yuqoridagi ma’lumotlar kiritiladi va navbatdagi 5ta satr m+1 - ustungacha ajratiladi. Shundan so’ng ЛИНЕЙН funksiya kiritiladi.

	A	B	C	(m-1)	(m)	(m+1)
1	^X1	^X2	…	^Xm-1	^Xm	Y
2	^X11	^X21	…	^Xm-1,1	^Xm1	^Y1
3	^X12	^X22	…	^Xm-1,2	^Xm2	^Y2
…	…	…	…	…	…	…
n	^X1n	^X2n	…	^Xm-1,n	^Xmn	^Yn
n+1	=линейн(А2:	(m)n)
n+2
n+3
n+4
n+5

Ctrl + Shift + Enter bosilgandan so’ng ajratilgan yacheykalarda quyidagi parametrlar qiymati hosil bo’ladi:

	A	B	C	(m-1)	(m)	(m+1)
n+1	^am	^am-1	…	^a2	^a1	b
n+2	^sen	^sen-1	…	^se2	^se1	^seb
n+3	^r2	^sey
n+4	F	^df
n+5	^ssper.	^ssост.

Bu yerda

^ai ^{– x}i ^{ga mos kelgan funksiya koeffisiyentlari se}i^{, – har bir a}i ^{koeffisient uchun statistik hatolik.}

Qolgan parametrlar yuqoridagi kabi, ya’ni b- chiziqli funksiya ozod hadi.
^sen^{- n ozod had uchun standart xatolik
r}2^{- determinatsiya koeffisiyenti. U 0 va 1 orasidagi son bo’lib x}i ^{va y}i ^qiymatlarni chiziqli bog’liqlik darajasini ko’rsatadi.
^sey^{- y qiymat uchun standart xatolik}
F- F-statistika yoki F-kuzatuv qiymati. F-statistika bog’liq va bog’liq bo’lmagan tasodifiy miqdorlar o’rtasida o’zaro aloqa kuzatiladimi yo’qmi aniqlash uchun ishlatiladi.
df- erkinlik darajasi.
^ssper^{- regressiya kvadratlari yig’indisi ss}ocт^{- xatolik kvadratlari yig’indisi.}
Olingan natijaga qarab funksiya ko’rinishini tuzish va undan foydalanishni ham Excel jadvalida bajarish mumkin. Buning uchun jadval davomiga quyidagilarni kiritamiz.

Y=	=Ad(m,n+1)		*X1+	….	=Ad(A,m+1)	*Xm	=Ad(m+1,n+1)
S=	cумм(v^2)=		=Ad(B,n+5)
^r2	=Ad(A,n+3)
Prognoz,	agar:
	X1
	X2
	…
	Xm
bo’lsa,		=Ad(m,n+1)*Ad(C,n+13)+…Ad(A,n+1)*Ad(C,n+13+m)+Ad(m+1,n+1)

Ko’rsatma: Bu yerda: Ad() – qavs ichidagi sonlarga mos kelgan yacheyka adresi.

X1…Xm – son qiymatlari kiritilishi kerak.