Jamiyat fikrining abstraktlanish jarayoni

Nazorat savollari.

1. 
   Populyasiyadagi har bir guruh soni o'zgarishi tenglamalarini asoslang.
   
2. 
   (2), (3), (4) sistemalar echimlarini keltirib chiqaring.
   
3. 
   Kasallanish tugashi vaqti T ni toping.
   
4. 
   Infektsiyalanganlar soni maksimal bo'luvchi _{ } vaqtni toping.
   

15 MARUZA.
REKLAMA KAMPANIYASINI TASHKILLASHTIRISH
Reja:
1. Reklama kampaniyasining umumiy modeli.
2. Reklama kampaniyasining sodda modeli.


Tayanch iboralar: to'g'ri proportsionallik, kampaniya intensivligi, foyda va xarajat miqdori, mantiqiy chiziq tenglamasi.


1. Reklama kampaniyasining umumiy modeli.
Reklama kampaniyasi modeli quyidagi asosiy mulohazalarga asoslanadi.
Mahsulotdan xabardor bo'lgan va uni sotib olishga tayyor bo'lgan iste'molchilar sonini vaqtga nisbatan o'zgarish tezligi hali bu haqda xabardor bo'lmagan xaridorlar soniga to'g'ri proportsional bo'ladi, ya'ni miqdorga proportsional bo'ladi. Bunda - to'lovga layoqatli xaridorlarning umumiy soni, - yangilikdan xabardor xaridorlar soni, reklama kampaniyasi intensivligi (vaqt momentida reklamaga sarflangan xarajatlar bilan belgilanadi). Bundan tashqari, mahsulotdan xabardor bo'lgan xaridorlar u yoki bu yo'l bilan yangi xaridorlarga xabar beradi deb hisoblaymiz. Bu xabarning miqdori - qiymatga teng bo'ladi. Bunda xaridorlarni o'zaro muloqot darajasini xarakterlaydi (bu miqdor, masalan, turli so'rovlar yordamida aniqlanishi mumkin). Bu ma'lumotlarni jamlab, ushbu reklama kampaniyasining
(1)
umumiy matematik modelini hosil qilamiz.
Bu tenglamadan ни ва parametrlardan bog'liq ravishda topish mumkin bo'ladi. nol yoki manfiy bo'lganda ning o'sish o'zgarishi to'xtaydi yoki kamaya boshlaydi. Bunday vaziyatlar turli xildagi reklama kampaniyalarida sodir bo'lishi mumkin.
Hosil qilingan (1) modelda boshlang'ich momentdagi ni kichik o'zgarishini aniqlash uchun ва darajadagi kichik miqdorlar deb hisoblab, ushbu (2)
tenglamani hosil qilamiz. Bu tenglama esa vaqt momentidagi boshlang'ich shartni qanoatlantiruvchi
(3)
Yechimga ega bo'ladi.
(3) tenglikdan reklama kampaniyasining boshlang'ich faoliyatidagi xarajatlari va foyda munosabatlari haqidagi xulosalarga ega bo'lish mumkin. Soddalik uchun har bir xaridor bir birlik miqdordagi mahsulotni xarid qiladi deb hisoblaymiz. miqdor, aniqlanishiga ko'ra, vaqt birligida bir xil miqdordagi reklama harakati sonini (masalan, bir xil afishalar sonini) ifodalaydi. orqali elementar reklama akti narxini belgilaymiz.
U holda umumiy foyda
(4)
(Р- birlik mahsulotdan olinuvchi foyda) miqdorga, unga sarflangan xarajat esa

miqdorga teng bo'ladi.
Demak, shart bajarilsa, reklamani tashkillashtirish maqsadga muvofiq ekan. Agar reklama zarur va arzon hamda bozor etarlicha mahsulotgir bo'lsa, u boshlang'ich davrdayoq sof foyda keltirish mumkin ekanligini ko'rsatadi.
Effektiv bo'lmagan yoki qimmat reklamalar birinchi urinishda firmaga zarar keltirishi mumkin, lekin bu holat reklama jarayonini to'xtatishga asos bo'la olmaydi.
(4) ifoda orqali hosil qilingan shart boshlang'ich qiymatlarida hamda P va S lar bir xil qonuniyatda o'zgarganda o'rinli bo'ladi.
(1) tenglamada ni o'sishi, xususan parametrlarning o'sishidan bog'liq bo'ladi. Shuning uchun O’zgarishni (3) formulaga qaraganda juda tez bo'lishi mumkin. ning bunday o'zgarish effekti foydaning ko'payishiga va boshlang'ich zararni qoplashga imkon yaratadi.
Bu aytilgan fikrni tushunish maqsadida, (1) tenglamada ва koeffisientlar o'zgarmas bo'lgan holni qaraymiz. Orqali ushbu belgilash kiritamiz. U holda (1) tenglama
, (5)
ko'rinishiga keladi. Bu tenglama yechimi esa
(6)
Ko’rinishda bo’ladi
Bu tenglikda ekanligi kelib chiqdi. Bundan esa ga ega bo'lamiz. Ya'ni boshlang'ich shart bajarilmoqda. (5) dan ning qiymati да boshlang'ich shartdan katta bo'lishi kelib chiqadi. Bundan esa ning dan katta bo'lishi kelib chiqadi
ёки .
ning o'zgarish tezligi , qiymatlarda eng katta tezlikka erishadi:

Bu davrdagi foyda esa miqdorga teng bo'ladi. Foyda bilan boshlang'ich harakat davridagi foyda orasidagi farq bo’lar ekan.
(5) tenglamaning echimi vaqt o'tishi bilan miqdorga intila boshlaydi, ya'ni da bo'ladi. Ya'ni, yangi xaridorlarning paydo bo'lishi kichik miqdorda bo'ladi va kelayotgan foyda reklama xarajatlarini qoplamay qo'yadi.