38.O‘rtacha arifmetik xossalari. Tayanch iboralari: to‘plam bir jinsligi, o‘xshash birlik o‘rtachasini aniqlash, katta sonlar qonuniyati. JAVOBI: 1. Belgining ayrim miqdorlari (qator variantalarining ayrim qiymatlari) bilan
ularning arifmetik o‘rtacha darajalari o‘rtasidagi farqlar yig‘indisi doimo 0 ga teng,
ya’ni:
(
)
x x i i n −
=
=
∑
0
1
.
2. Belgining ayrim miqdorlari bilan ularning arifmetik o‘rtachasi orasidagi
farqlarning kvadratlari yig‘indisi minimal qiymatga ega, ya’ni
(
)
min
x x i i n −
=
=
∑
2
1
yoki
f x x i i i n (
)
min.
−
=
=
∑
2
1
3.
Agar belgining har bir qiymatini o‘zgarmas ixtiyoriy songa (V) bo‘linsa
(yoki ko‘paytirilsa), u holda arifmetik o‘rtacha qiymati shu son marta kamayadi (yoki
ko‘payadi):
B x f f B x n i i n i i i =
∑
∑
=
=
1
1
.
4. Agar belgining har bir qiymatidan o‘zgarmas ixtiyoriy son (A) ayrilsa, yoki
qo‘shilsa, u holda arifmetik o‘rtacha qiymati ham shu songa kamayadi yoki
ko‘payadi.
A x f f A x n i i n i i i −
=
−
∑
∑
=
=
1
1
)
(
.
PDF created with pdfFactory trial version
www.pdffactory.co
