Ájayıp limitler. Birinshi hám ekinshi ájayıp limitlar

Ájayıp limitler. Birinshi hám ekinshi ájayıp limitlar.

Joba
1. Funksiyanıń limiti jáne onıń tiykarǵı ózgeshelikleri.

2. Anıq emeslikler hám olardı ashıw.
3. Limitler haqqındaǵı teoremalar
4. Ájayıp limitler
5. Birinshi hám ekinshi ájayıp limitler.
Tayansh sóz dizbegiler: limit túsinigi, funksiya limiti, funksiyanıń noqattaǵı limiti, sheksiz kishi hám sheksiz úlken muǵdarlar, qosındı, ayırma, kóbeytpe hám bólindiniń limiti, ájayıp limitler, sheksizlik, úzliksizlik, úzilis noqatları, úzliksiz funksiyalar.

1. Funksiyanıń limiti jáne onıń tiykarǵı ózgeshelikleri
1. 1-tariyp. funksiya noqattıń qandayda bir átirapında anıqlanǵan bolıp, qálegen san ushın sonday san bar bolsa, teńsizlikti qánaatlantıratuġın barlıq noqatlar ushın teńsizlik atqarılsa, shekli san funksiyanıń noqattaǵı limiti dep ataladı hám tómendegishe jazıladı

yamasa (1)
Funksiya limitiniń tariypinen kelip shıǵadı sheksiz kishi bolǵanda da sheksiz kishi boladı.
2-tariyp. funksiya, tıń jetkiliklishe úlken mánislerinde anıqlanǵan bolıp, qálegen san ushın sonday, bar bolsa, teńsizlikti qánaatlantıratuǵın barlıq lar ushın teńsizlik orınlansa, ózgermeytuǵın san, funksiyanıń tegi limiti dep ataladı, hám

(2)
menen belgilenedi.
1-tariypte tek yamasa bolǵan mánisler qaralsa, funksiyanıń shep yamasa oń limit túsinigi kelip shıǵadı hám
, (3)
menen begilanadi.
3-ta'riyp. Limiti bolǵan funksiyaǵa sheksiz kishi funksiya (sh. kish. f.) dep ataladı.
4-tariyp. Limiti yamasa bolǵan funksiyalarǵa sheksiz úlken funksiya (sh. úlk. f.) dep ataladı hám
(4)
menen belgilenedi.
Limittiń tariypinen kelip shıǵadı ózgermeytuǵın muǵdardıń limiti ózine teń.