Kafedrasi fanidan kurs ishi

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA
MAXSUS TA‘LIM VAZIRLIGI
FARG`ONA DAVLAT UNIVERSITETI
MATEMATIKA VA INFORMATIKA FAKULTETI
<< AMALIY MATEMATIKA VA INFORMATIKA>>
KAFEDRASI
<>
fanidan
KURS ISHI
Mavzu: Yuqori tartibli chiziqli bir jinsli bo‘lmagan o‘zgarmas koeffitsiyentli differensial tenglamalar
Bajardi: Amaliy matematika va informatika yo`nalishi
19.08 A guruh talabasi: Rahmonov. X
Rahbar: Axmedov.
Farg`ona - 2022
Mundarija

1. 
   Kirish..................................................................................................................3
   

II. Asosiy qism…………………………………………..……………………….4
2.1. n- tartibli differensial tenglamalarning umumiy xossalari ….…….………...4
2.1.1. Chiziqli oʻzgarmas koeffitsiyentli yuqori tartibli bir jinsli differensial tenglamalar…………………………………………………………8
2.1.2. n-tartibli bir jinsli bo`lmagan chiziqli differensial tenglama.........................12
2.1.3. Chiziqli o`zgarmas koeffisentli yuqori tartibli bir jinsli bo`lmagan
differensial tenglamalar........................................................................................14
2.2. n-tartibli bir jinsli bo`lmagan chiziqli differensial tenglamaning yechimini topishning Lagranch usuli......................................................................................17
III. Amaliy qism......................................................................................................20
3.1. n-tartibli bir jinsli bo`lmagan differensial tenglamalarga doir misollar…..20
IV. Xulosa .. ..23
V. Foydalanilgan adabiyotlar ... ...24


Kirish
Differensial tenglamalar — nomaʼlum funksiyalar, ularning turli tartibli hosilalari va erkli oʻzgaruvchilar ishtirok etgan tenglamalar. Bu tenglamalarda nomaʼlum funksiya i orqali belgilangan boʻlib, birinchi ikkitasida i bitta erkli oʻzgaruvchi t ga, keyingilarida esa mos ravishda x, t va x, u, z erkli oʻzgaruvchilarga bogʻliqdir.
Differensial tenglama nazariyasi 17-asr oxirida differensial va integral hisobning paydo boʻlishi bilan bir vaqtda rivojlana boshlagan. Differensial tenglama matematikada, ayniqsa, uning tatbiqlarida juda katta ahamiyatga ega. Fizika, mexanika, iqtisodiyot, texnika va boshqa sohalarning turli masalalarini tekshirish differensial tenglamani yechishga olib keladi.
Differensial tenglamalar turli ko‘rinishlarda bo‘ladi, ya‘ni birinchi tartibli, ikkinchi tartibli va yuqori tartibli ko‘rinishlarda bo‘ladi, bu tenglamaning necha marta hosila olinganini bildiradi.
Differensial tenglamalarning ham turli muhim xususiy xossalari bor. Masalan, bir jinsli, bir jinsli bo‘lmagan, chiziqli, kvazichiziqli(chiziqli bo‘lmagan) hollari mavjud. Ushbu kurs ishida esa ana shu muhim xossalaridan biri bo‘lgan chiziqli bir jinsli bo‘lmagan o‘zgarmas koeffitsiyetli yuqori tartibli tenglamalar ko‘rib chiqiladi.
Ushbu kurs ishi mavzusi “Yuqori tartibli bir jinsli bo`lmagan, chiziqli, o`zgarmas koeffitsiyentli differensial tenglamalar” bo`lib, unda asosan differensial tenglamalarning hususiy xossalari haqida fikr yuritiladi, shunga doir masalalar yechimi, shu ko`rinishdagi tenglamalarni yechishning turli usullari (Lagranj)ni o`rganishdan iborat bo`ladi.