1.2.1-§. KASR SONLARNING RIVOJLANISHI TARIXI
Qadimgi Rimda kasrlar
Rimliklar aniq kasr yordamida qolganlarini ifodalashga erishishgan. Ular “ass” deb ataluvchi rimliklar uchun asosiy og`irlik va pul birligidan foydalanishgan. Ass 12 ta qism unsiyaga bo`lingan. Ular yordamida barcha maxraji 12 ga teng bo`lgan kasrlar to`plangan 1/12, 2/12, 3/12…
Shunday qilib, maxraji 12 ga teng bo`lgan o`n ikkilik rim kasrlari paydo bo`lgan. 1/12 ni rimliklar “bir unsiya”, 5/12 – “besh unsiya” va hakazo. Ma’lumki, uch unsiya chorakni, olti unsiya yarimni ifodalaydi.
Eng qizig`i shundaki, maxraji 12 ga teng kasrlar hisobi asrlar osha bizgacha yetib kelgan. Hozirgi kunga kelib “ass” – dorishunoslik funti (o`lchov birligi) hisoblanadi.
Qadimgi Misrda kasrlar
Birinchi kasr sifatida insonlar dastlab albatta yarim tushunchasiga duch kelishgan. Uning ketidan 1/4, 1/8 …, keyinchalik 1/3 , 1/6 va hakazolar kelib chiqqan. Eng sodda kasr sifatida surati 1 ga teng kasrlash birliklar yoki asosiy kasrlar deb ataluvchi kasrlar qaralgan. Ularning suratlari har doim birga teng bo`ladi. Ko`pgina qadimgi davlatlarda, xususan, Misrda ham barcha kasrlarni asosiy kasrlar yig`indisi sifatida ifodalash odat bo`lgan. Keyinchalik greklar, hindlar va boshqa mamlakatlarda umumiy kasrlar ko`rinishida, ya’ni surati va maxraji turli natural sonlardan iborat odatiy kasrlar ishlatila boshlangan.
Qadimgi Misrda arxitektura juda yuqori taraqqiyotga erishgan. Ehromlar va ibodatxonalar qurish uchun figuralarning uzunlik, yuza va hajmlarni juda katta aniqliqda hisoblanishi uchun mukammal arifmetika talab etilar edi.
Papirus yozuvlarining izoh berishicha misrliklar 4 000 yillar ilgari hisoblashning o`nlik kasrlar sistemasi bilan (faqat pozitsion bo`lmagan) ish ko`rishgan. Ular yordamida qurilish, savdo va harbiy maqsadlarda paydo bo`luvchi masalalarni yechishgan.
Misrliklardan qoldirilgan yog`ochlardagi yozuvlar ularning kasrlari haqida ma’lumot beradi. Masalan, ular hisoblashlarda hosil qilingan 3/4 kasr o`rniga ½ + ¼ ko`rinishdagi kasrlar yig`indisini ishlatishgan.
Dostları ilə paylaş: |
