Teorema. (gomomorfizm haqidagi teorema) Agar epimorfizm va
tabiiy gomomorfizm bo’lsa, u holda tenglikni qanoatlantiruvchi
izomorfizm mavjud bo’ladi.
Isboti. uchun deb olamiz, bunda . Agar bo’lsa, u holda bundan tenglik kelib chiqadi, ya’ni akslantirish korrekt aniqlangan. tenglikning bajarilishi tushunarli, bundan uning syureksiya ekanligi kelib chiqadi. akslantirishning gomomorfizm bo’lishi to’g’ridan to’g’ri tekshiriladi. Agar bo’lsa, u holda bunda . Bundan ,
ya’ni b=b’ bo’ladi, bu esa akslantirishning o’zaro bir qiymatli ekanligini isbotlaydi. Signaturaning funksional ekanligi va akslantirishning mavjudligidan ning izomorfizm ekanligi kelib chiqadi.Teoremada keltirilgan akslantirishlar quyidagi diagrammada keltirilgan:
FOYDALANILGAN ADABYOTLAR Yusupov N.R va boshqalar . “Texnologik jarayonlar boshqarish sistemalari “, -Toshkent , 1997 y.
Yusufbekov N.R. va boshqalar .”Avtomatika va ishlab chiqarish jarayonlarini avtomatlashtrish .” -Toshkent 1982 y.
Mansurov X.N “Avtomatika va ishlab chiqarish jarayonlarini avtomatlashtrish “-Toshkent 1987 y.
F.S.Mirzaxo’jayeva .”Avtomatik boshqarish nazaryasi kursini o’rganish bo’yicha metodik qo’llanma :Asosiy tushumchalar va ta’riflar. Toshkent , 1990 y.
