Kampyuter injiniring

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI

URGANCH FILIALI

“ KAMPYUTER INJINIRING ” FAKULTETI 2 – BOSQICH KAMPYUTER INJINIRING 914-22 GURUH TALABASINING DISKRET TUZILMALAR FANIDAN TAYYORLAGAN

Mustaqil ish

Bajardi: Xaytbayev Jamshidbek

Qabul qildi: Masharipova Fazilat

Mavzu: Algebraning ta’rifi va misollar, morfizmlar, faktor-algebra
Reja :

1. 
   Algebraning ta’rifi va misollar.
   
2. 
   Morfizimlar.
   
3. 
   Faktor-algebra.
   

Ko’pgina hollarda diskret matematika va uning tatbiqlarida o’rganish ob’yekti sifatida to’plam bilan birga uning tuzilishi ham ahamiyatga ega bo`ladi.

Ma’lumki, odatdagi arifmetika, geometriya ob’yektlari bilan sonli amallarni bog’laydigan chiziqli fazo hamda biror binar munosabat aniqlangan to’plamlar asosida maydon tushunchasi kiritiladi. Barcha bunday strukturalar algebraik sistemalarni tashkil etadi. Algebraik sistemalarning aniq ta’rifini keltiramiz.
Ta’rif 1. Bo’sh bo’lmagan A to’plamni qaraymiz. Bu to’plamda n-o’rinli f akslantirishni kiritamiz: . f funksiya bo’lganligi sababli, ixtiyoriy
elementlar uchun f amalini qo’llash natijasi bir
qiymatli aniqlanadi. f amalining qiymatlar sohasi A to’plamga tegishli bo’lgani uchun f amalni A to’plamda yopiq amal deb ataymiz.
Ta’rif 2. Signatura yoki til deb o’rni ko’rsatilgan predikat va funksional simvollar to’plamiga aytiladi. 0-o’rinli funksional simvolga constanta deyiladi.
Agar α funksional yoki predikat simvoli bo’lsa, u holda uni o’rni µ(α) yordamida belgilanadi.
n-o’rinli predikat va funksional simvollarni mos ravishda Pⁿ va f ⁿ orqali belgilaymiz. Agar qaralayotgan signaturada standart simvollar foydalanilayotgan bo’lsa, masalan: qo’shish amali uchun +, tartiblash munosabati uchun ≤, bo’lish amali uchun /, constant uchun 0 va shu kabilar, u holda biz quyidagicha yozamiz: