Karrali xosmas integralning ta’rifi

1.2.2-ta’rif. Agar da funksiyaning limiti mavjud bo’lsa, bu limit (chegaralanmagan) funksiyaning bo’yicha xosmas integrali deb ataladi va u

kabi belgilanadi. Demak,
(18)
1.2.3-ta’rif. Agar da funksiyaning limiti mav­jud bo’lib, u chekli bo’lsa, xosmas integral yaqinlashuvchi deyi­ladi, esa da integrallanuvchi funksiya deyiladi.
Agar da funksiyaning limiti cheksiz bo’lsa, integral uzoqlashuvchi deb ataladi.
Xuddi yuqoridagidek, a nuqta funksiyaning maxsus nuqtasi bo’lganda oraliq bo’yicha xosmas integrali, va nuqtalar funk­siyaning maxsus nuqtalari bo’lganda oraliq bo’yicha xosmas integ­ral ta’riflanadi.
funksiya yarim intervalda berilgan bo’lib, a nuqta shu funksiyaning maxsus nuqtasi bo’lsin. Bu funksiya yarim intervalning istalgan qismida integrallanuvchi, ya’ni ixtiyoriy uchun ushbu
(19)
integral mavjud bo’lsin.
1.2.4-ta’rif. da funksiyaning limiti mavjud bo’lsa,bu limit (chegaralanmagan) funksiyaning bo’yicha xosmas integrali deb ataladi va kabi belgilanadi.
Demak,