Kirish §. Sirtga urinma tekislik va normal

Ta‘rif. Aylanma sirt deb, tekis egri chiziqni, shu egri chiziq tekisligida yotuvchi uqi atrofida yo’nalishidan xosil bo’lgan sirtga aytiladi.
Aylanma sirtlarni uqi orqali utuvchi tekislik bilan kesimi meridianlar deb, uqiga perpendikulyar bo’lgan tekislik bilan kesimi parallellar deb yuritiladi.
Aylanma sirtlar istalgan meridian tekisligiga nisbatan simmetrik bo’lgani uchun, meridian yo’nalishi bosh yo’nalishdan iboratdir. Xuddi shunga o’xshash parallellar yo’nalishi boshqa bosh yo’nalishlardan iboratdir.
Demak, meridian buylab olingan normal egrilik esa, parallelning Menre teoremasiga asosan olingan egriligiga teng.
Sirtning uqini z uqi deb olamiz va sirtning xz tekisligida joylashgan meridianini kurib chiqamiz.
Aytaylik x=x(z) bu meridianning tenglamasi bo’lsin. bu meridian bo’yicha sirtning normal egriligi
bo’ladi.
Parallellar bo’yicha normal egrilik esa.
bo’ladi.
Bu yerda 1/x  parallel egriligi, ifoda esa meridian o’rinmasi bilan sirt uqi orasidagi burchakning konusidan iborat. Bundan Gauss egriligi
bo’ladi.
Bu tenglikni ga ko’paytirib
ni olamiz.
Bu tenglikni integrallab, kuyidagi
ni olamiz.
Bu yerda S ( doimiy son. Navbatdagi integrallashni osonlashishi учун С=1 deb olamiz. U xolda
bo’ladi.
=tg desak, bundan

xosil bo’ladi. Yuqoridagilardan

Bundan

bu yerda С₁ ni 0 ga teng deb olish mumkin. Shunday qilib, sirtning meridiani quyidagi parametrik tenglamalar bilan berilar ekan, ya‘ni


Bu egri chiziq traktrisa deb ataladi. Bu chiziqning uzluksiz uqi atrofida aylanishidan xosil bo’lgan doimiy manfiy Gauss egriligiga ega bo’lgan sirt psevdosfera deyiladi.

XULOSA
Ta’lim sohasida amalga oshirilayotgan islohotlarning asosiy qismini, albatta, oliy ta’lim tizimidagi islohotlar tashkil etadi. Xususan, O‘zbekiston Respublikasi oliy ta’lim tizimini 2030-yilgacha rivojlantirish Kontseptsiyasi mazkur sohadagi yangi islohotlar uchun xizmat qiladi. Ushbu hujjatga intellektual taraqqiyotni jadallashtirish, raqobatbardosh kadrlar tayyorlash, ilmiy va innovatsion faoliyatni samarali tashkil etish hamda xalqaro hamkorlikni mustahkamlash maqsadida fan, ta’lim va ishlab chiqarish integratsiyasini rivojlantirish singari vazifalar asos qilib olingan. Unda oliy o‘quv yurtlarida qamrov darajasini kengaytirish hamda ta’lim sifatini oshirish, raqamli texnologiyalar va ta’lim platformalarini joriy etish, yoshlarni ilmiy faoliyatga jalb qilish, innovatsion tuzilmalarni shakllantirish, ilmiy tadqiqotlar natijalarini tijoratlashtirish, xalqaro e’tirofga erishish hamda boshqa ko‘plab aniq yo‘nalishlar belgilab berilgan. Bularning barchasi ta’lim jarayonini yangi sifat bosqichiga ko‘tarish uchun xizmat qiladi.
Agar algebraning ixtiyoriy a, b (a 0) elementlari uchun ax=b, ya=b ko‘rinishdagi tenglamalar yechimga ega bo‘lsa, bunday algebrani bo‘linishga ega bo‘lgan algebra deyiladi. Haqiqiy sonlar maydoni o‘zi ustida o‘lchovi 1 ga teng bo‘lgan algebra bo‘lsa, kompleks sonlar maydoni haqiqiy sonlar maydoni ustida o‘lchovi 2 ga teng bo‘lgan bo‘linishga ega bo‘lgan algebra tashkil etadi. Kompleks sonlar maydoni ustida bo‘linishga ega bo‘lgan o‘lchovi chekli algebra faqat kompleks sonlar maydoni bo‘lishi mumkinligi isbotlangan. Demak, haqiqiy sonlar maydonining kengaytmalarini faqatgina uning o‘lchovini oshirish orqaligina qurish mumkin, degan ulova kelib chiqadi.