Kirish I. Modellashtirish obyektining tavsifi

II. Obyektning matematik modelini ishlab chiqish
2.1. Matematik tavsifni ishlab chiqish
Oltingugurt oksidi tarkibida oltingugurt bo'lgan yoqilg'i yoqilganda hosil bo'ladi. Ko'p miqdorda oltingugurt suyuq yoqilg'ida - mazut va qattiq - oltingugurt o'z ichiga olgan ko'mirlarda mavjud. Gazsimon yoqilg'i - tabiiy gazda odatda oltingugurt kam bo'lib, atmosfera ifloslanishiga qarshi kurash nuqtai nazaridan tabiiy gazdan, ayniqsa kam oltingugurtdan foydalanish eng yaxshi yechimdir.
Tutun gazlaridan oltingugurt dioksidini olishning mavjud usullarini taqqoslashda, birinchi navbatda, gazni tozalash zavodlariga qo'yiladigan talablarni hisobga olish kerak, bu oxir-oqibatda ma'lum bir yechimni tanlashni aniqlashi kerak. Bu talablar quyidagilardan iborat :
- tozalash usuli asosiy mahsulotlarni ishlab chiqarish tannarxini sezilarli darajada oshirmasligi va katta maydonlarni talab qilmasligi kerak;
- chiqindi gazlarni tozalash uchun zarur bo'lgan reagentlar qimmat va kam bo'lmasligi kerak;
-dolina gaz tozalash inshooti asosiy ishlab chiqarish jarayonida rejimlarning mumkin bo'lgan o'zgarishlariga nisbatan moslashuvchan bo'lishi;
-uskunalar korroziyasini minimal darajada ushlab turish kerak;
-usul mavjud ishlab chiqarish uskunalarini kapital ta'mirlashni talab qilmasligi kerak;
-o'rnatishdan chiqadigan gazlar minimal miqdordagi oltingugurt dioksidini o'z ichiga olishi kerak va ularning harorati atmosferada yaxshi tarqalishini ta'minlash uchun etarlicha yuqori bo'lishi kerak.
Plyonka hosil qiluvchi sirt maydonining ko'payishi apparatning strukturaviy murakkabligini talab qiladi, shuning uchun qo'shimcha interfasial sirtni yaratishning eng oddiy usuli - bu oqim yadrosidagi tomchilar kontsentratsiyasini dispersli ta'minlash orqali oshirishdir. halqali oqim rejimi yoki suyuqlikning plyonkadan gaz oqimiga sun'iy chayqalishi (oqimning yadrosida suyuqlik miqdori 20% bo'lgan tomchilarning umumiy yuzasi plyonka yuzasidan oshib ketadi).
Dispers-halqali rejimda zarrachalarni tutib olish turbulent koagulyatsiya
natijasida suyuqlik tomchilarida va turbulent diffuziya va turbulent migratsiya natijasida plyonka yuzasida cho'kishi tufayli amalga oshiriladi. Bundan tashqari, agar zarrachalarni ushlab turish samaradorligini oshirish zarur bo'lsa, ikki fazali oqimning aylanish-translyatsiya harakati paytida yuzaga keladigan markazdan qochma kuchdan foydalanish mumkin.
Kondensatsion markazdan qochma separatorda mayda disperslangan aerozol zarralarini o'z ichiga olgan gaz bug '3 bilan armatura 1 va to'lib toshgan trubka 2 orqali aralashtirma kamerasiga kiradi, buning natijasida gaz bilan to'yingan va zarrachalarning dastlabki qo'pollashishi sodir bo'ladi. Keyin aerozol zarralari bo'lgan bug'-gaz aralashmasi qurilma 4 ish kameralaridan biriga kiradi, aylanma (aylantirgich) 5 dan o'tib, aylanma harakatga ega bo'ladi. Zarrachalarning keyingi qo'pollashishi ishchi kameraning kanalida apparatning halqasiga kiradigan sovutgich bilan sovishi tufayli sodir bo'ladi. Shu bilan birga, qo'pol zarralar markazdan qochma kuch ta'sirida ajralib chiqadi.
Qattiq zarrachalar bilan hosil bo'lgan suyuqlik (kondensat) plyonkasi ishchi kameraning devori bo'ylab harakatlanadi, halqali kanal orqali ajratish kamerasiga kiradi va loy shaklida apparatdan chiqariladi. To'ldiruvchi quvur 2 orqali gaz keyingi tozalash bosqichiga o'tadi. Tozalangan gaz apparatdan chiqish trubkasi orqali chiqariladi 7. Dastlabki zarrachalar hajmiga va kerakli tozalash darajasiga qarab, apparat bir necha bosqichdan iborat bo'lishi mumkin, har bir bosqichda ish kameralari soni gaz oqimi tezligi bilan belgilanadi.
Distiller suspenziyasi bilan chiqindi gazlarini oltingugurt dioksididan tozalash - bu cho'kma hosil bo'lishiga olib keladigan qaytarilmas kimyoviy reaktsiyaning kimyosiga asoslangan jarayon. Ushbu jarayonlarni amalga oshirish uchun apparatning matematik modelini ishlab chiqishda quyidagi taxminlar amalga oshirildi, bu aniqlikni sezilarli darajada kamaytirmasdan hisoblashni soddalashtirishga imkon berdi.
Birinchi taxmin ishchi chiziqning linearizatsiyasi bilan bog'liq. Bu gazda taqsimlangan komponentlarning nisbatan past konsentratsiyasi tufayli, birinchi yaqinlashtirishda gaz oqimining tezligi ustun balandligi bo'ylab o'zgarmasligini taxmin qilish mumkinligiga asoslanadi.
Ikkinchi taxmin massa uzatish tenglamasining shakliga tegishli. Ko'pikli tovoqlar uchun odatiy bo'lganidek, biz patnisdagi suyuqlikning to'liq aralashtirilganligini va gazning ideal joy almashish rejimida harakatlanishini ko'rib chiqamiz. Va nihoyat, uchinchi taxmin: apparatdagi umumiy bosim butun balandlikda doimiydir. Bu katta xatolikka olib kelmaydi, chunki kutilgan rejimlarda muvaffaqiyatsiz tovoqlar qarshiligi 500 Pa dan oshmaydi. Bunday holda, umumiy qarshilik 5500 Pa dan oshmaydi, ya'ni atmosfera bosimining 5,5% dan ko'p bo'lmaydi.
Hisoblashda qabul qilingan material oqimlarining sxemasi shaklda ko'rsatilgan. 4.9. Oltingugurt dioksidini distillyator suspenziyasi bilan singdirish apparatining matematik modelini qurish printsipial jihatdan vodorod sulfidini yutish apparati modelini qurishdan farq qilmaydi. Shuning uchun ishchi chiziq (1.1) tenglamalari va i-plastinkadagi (1.2) jarayonning kinetikasi farqlarga ega emas. Dy jarayonining harakatlantiruvchi kuchini hisoblash formulasida farq bor, chunki distillyator suspenziyasi ustidagi SO2 ning muvozanat bosimi nolga teng.
Qabul qilingan taxminlar va belgilar bilan bitta plastinkada yutilish uchun harakatlantiruvchi kuch

(1.2) tenglamadan o'zgartirilgandan va unga almashtirilgandan so'ng, biz quyidagilarni olamiz:

Agar tajriba va oddiy hisob-kitoblar shuni ko'rsatadiki, birinchi plastinkada gazdagi oltingugurt dioksidining bosimi 100 Pa dan pastga tushishini hisobga olsak, hisob-kitobni soddalashtirish mumkin. Shuning uchun, kaltsiy gidroksidning erishi bilan massa o'tkazuvchanligini cheklash shartidan bitta plastinkani hisoblab, qolganini gaz plyonkasining chegaraviy qarshiligi deb hisoblash mumkin.
Oltingugurt dioksidining yutilish tezligini topish uchun, agar loyning erish tezligi unga hal qiluvchi ta'sir ko'rsatsa, biz jarayonning quyidagi soddalashtirilgan mexanizmini ko'rib chiqamiz. Oltingugurt dioksidi gaz plyonkasi orqali suyuqlik yuzasiga tarqaladi va u erda erigan kaltsiy gidroksid bilan reaksiyaga kirishadi. Ikkinchisi qattiq moddaning erishi natijasida reaksiya zonasiga kiradi. Oltingugurt dioksidi va kaltsiy gidroksidining reaktsiya zonasiga o'tishiga qarshilik yo'q. Bunday model, shubhasiz, oltingugurt dioksidining hidratsiyasini, oltingugurt kislotasining dissotsiatsiyasini, neytrallash reaktsiyasini va, ehtimol, boshqa bosqichlarni o'z ichiga olgan jarayonning haqiqiy mexanizmini sezilarli darajada osonlashtiradi. Biroq, quyida ko'rsatilgandek, hatto soddalashtirilgan mexanizm asosida ham qoniqarli kinetik modelni qurish mumkin.
Jarayonning tavsiya etilgan mexanizmiga mos keladigan har bir bosqich uchun apparatning ko'ndalang kesimining 1 m2 uchun jarayon tezligi tenglamalarini yozamiz.

1. 
   Oltingugurt dioksidini gaz plyonkasi orqali tashish tezligi
   

2. 
   Massa almashinish yuzasidagi muvozanat
   

3. 
   Kimyoviy reaksiya tezligi:
   

4. 
   Kaltsiy gidroksidning erish tezligi oltingugurt dioksidining yutilish tezligiga teng:
   

bu yerda ks - apparatning kesimiga bog'liq bo'lgan loyning erish tezligi konstantasi, mol/m2×s; gsl - distillyator suspenziyasidagi loyning massa ulushi; kalsiy gidroksidning distillyator suspenziyasida eruvchanligi, mol/m3.
Tenglamalar tizimidan miqdorlarni chiqarib tashlab, quyidagi tenglamani olamiz:

Olingan tenglamada ikkita kattalik mavjud: kp va ks, ular eksperimental tarzda aniqlanadi. 20 ° C da: kr = 0,0113 m4 / mol × s va ks = 0,59 mol / m2 × s. Hisoblashda qabul qilinadi: = 22 mol/m3 [109 p. 57], H = 56,6 Pa × m3 / mol (qo'llanma [110] ma'lumotlari bo'yicha hisoblangan). kg qiymati Jadvaldagi koeffitsientlar bilan (5.6) formula bo'yicha hisoblab chiqilgan. 5.1 (birinchi qator). (5.16) tenglama bo'yicha yutilish tezligini hisoblashning to'g'riligi qoldiq standart og'ish - 5,5×10-3 mol/m2×s va 0,98 hisoblash bilan tajribaning korrelyatsiya koeffitsienti bilan tavsiflanadi.

Boshqa haroratlarda hisoblash, yuqorida ko'rsatilgandek, distillash suspenziyasi bilan oltingugurt dioksidining yutilish kinetikasi haroratga bog'liq emasligini hisobga olgan holda amalga oshirilishi mumkin. Shuning uchun, mahsulot va kompleks haroratga bog'liq emasligini taxmin qilish mumkin va

Shunday qilib, gaz oqimi bo'ylab birinchi plastinkada yutilish tezligini aniqlash uchun hisoblash tenglamasi quyidagicha ko'rinadi:

Aniqlash plitaning chiqish joyidagi oltingugurt dioksidining qisman bosimini bilishni talab qilganligi sababli va uni material balansi tenglamasidan faqat assimilyatsiya tezligi ma'lum bo'lganda hisoblash mumkin bo'lganligi sababli, (5.18) tenglamani ketma-ket yaqinlashish usuli bilan echish kerak.
Distiller suspenziyasi orqali oltingugurt dioksididan gazni tozalash jarayonini hisoblash va shunga mos ravishda matematik modellashtirish faqat yutilish jarayoni modeli bilan cheklanmaydi. Haqiqat shundaki, texnologik sharoitlarga ko'ra, suspenziya 90-95 ° S haroratda apparatga beriladi. Gaz bilan o'zaro ta'sirlashganda, u soviydi va gaz namlik bilan to'yingan bo'ladi.
Odatda, issiq gaz bilan aloqa qilgan suyuqlikning bug'lanishi sodir bo'ladigan shunga o'xshash asboblarni hisoblashda (masalan, quritgichlar, granulyatsiya minoralari va boshqalar) ular issiqlik va massa uzatish tenglamalarining birgalikdagi yechimiga murojaat qilishadi:

G - gazning massa oqim tezligi kg/s; cg - gazning issiqlik sig'imi, kJ/kg deg; ti, t - mos ravishda gaz-suyuqlik interfeysining harorati va gazning asosiy qismi, °C; S - fazali aloqa yuzasi, m2; xi, x – interfeysdagi suyuqlik bilan muvozanatdagi gazning namligi va gazning asosiy qismi mos ravishda kg/kg; ag - gaz fazasi tomonidan issiqlik uzatish koeffitsienti, Vt / m2 × deg; kg - massa uzatish koeffitsienti, kg/m2s.
Bunday holda, kondensatsiya issiqligini hisobga olgan holda suyuqlikka issiqlik o'tkazishning umumiy tezligi:



bu yerda r - bug'lanish issiqligi, kJ/kg; cg - suyuqlikning issiqlik sig'imi, kJ/kg deg.
Tenglamadan ko'rinib turgan soddaligiga qaramay, ti va xi kattaliklari noma'lum va bundan tashqari, funksional jihatdan bir-biriga bog'liq bo'lganligi sababli uning integratsiyasi ancha murakkab bo'lib chiqadi. Natijada, eritmada suyuqlik fazasida issiqlik uzatish tenglamasini jalb qilish kerak bo'ladi, bu juda murakkab modelga olib keladi, uning echimini faqat kompyuter yordamida bajarish oqilona.
Sovutish minoralarini loyihalash uchun Merkel va Xirsh [111] tomonidan qiziqarli yondashuv taklif qilingan. Ular entalpiya birliklarida ifodalangan harakatlantiruvchi kuchdan foydalanish hisob-kitoblarni sezilarli darajada soddalashtirishga olib kelishini ko'rsatdi. Taklifning mazmuni quyidagicha edi. tenglamani quyidagi shaklga aylantirish mumkin:

Formuladagi ag / kgcg nisbati psikrometrik koeffitsient deb ataladi va "ho'l" termometr nazariyasidan ma'lum. Ko'pgina tajribalar tomonidan ko'rsatilgandek, suv-havo tizimi va unga yaqin bo'lgan fizik xususiyatlar, masalan, suv-tutun gazlari, distillash suspenziyasi-tutun gazlari uchun bu nisbatning qiymati birlikka yaqin. Keyin quyidagi tarzda qayta yozilishi mumkin:

Agar nam havoning entalpiyasi Hg = cgt + rx va energiya balansi tenglamasi L cg dtg = G dHg ekanligini hisobga olsak, u holda (5.23) dan suyuqlik va gaz o'rtasidagi issiqlik almashinuvi tezligi ga mutanosib ekanligi ayon bo'ladi. kg ga teng proportsionallik koeffitsienti bilan fazalar interfeysida sovutish suvi bilan muvozanatdagi gaz va gazning asosiy massasining entalpiyalaridagi farq. Ya'ni

modelni soddalashtirishga sistemaning yagona tenglama bilan almashtirilishi tufayli erishiladi. Biroq, yuqorida ko'rib chiqilgan yondashuv interfeysdagi suyuqlik va gazning harorati va shunga mos ravishda gazning muvozanat entalpiyasi haqidagi noaniqlikni bartaraf etmaydi. Ushbu noaniqlikni bartaraf etish uchun, massa almashinuviga o'xshab, biz gaz va suyuqlik o'rtasidagi energiya almashinuvining umumiy harakatlantiruvchi kuchini entalpiya birliklarida ifodalaymiz. Ya'ni, biz umumiy harakatlantiruvchi kuchni gaz va suyuqlik fazalaridagi alohida harakatlantiruvchi kuchlarning yig'indisi sifatida ifodalaymiz:

bu yerda H* - sovutish suvining asosiy qismi bilan muvozanatdagi gazning entalpiyasi, kJ / kg,



Odatda, gaz va suyuqlik o'rtasidagi to'g'ridan-to'g'ri aloqada tl - tg qiymati 20 ° C dan oshmaydi, mos ravishda cg (tl - tg) > 5 kJ / kg. Shunga o'xshash harorat sharoitida 0,622 × r( - rp) / Ptot qiymati taxminan 100 kJ / kg ni tashkil qiladi, ya'ni ikki baravar kattaroq qiymat. Shuning uchun (5.29) tenglamadagi cg (tzh - tg) a'zosini e'tiborsiz qoldirish mumkin va nihoyat biz quyidagilarni olamiz:


Differensial tenglamani algebraik tenglamalar sistemasiga aylantirishni ko'rib chiqaylik. Buning uchun biz bir plastinka ichida suyuqlik to'liq aralashadi va gaz piston rejimida harakat qiladi (ideal siljish). Oqim strukturasining bunday modeli gaz tozalagichga o'rnatiladigan katta teshikli qarshi oqimli tovoqlar uchun haqiqiyga yaqin. Keyin bitta kontaktli qurilma ichidagi tenglama analitik yechimga ega:

Quyida faqat tozalanadigan gaz va distillyator suspenziyasi o'rtasidagi issiqlik almashinuvini hisoblash uchun emas, balki bitta gazni o'z ichiga olgan har qanday kontaktli sovutish jarayoni uchun mos keladigan apparatning matematik modelini hisoblash algoritmi va dasturi tasvirlangan. kondensatsiyalanuvchi komponent, masalan, suv bug'i. Algoritm loyihalash yoki tekshirish hisob-kitoblari uchun mo'ljallangan, ya'ni ma'lum bir gazni sovutish darajasiga erishish uchun aloqa bosqichlari sonini aniqlash yoki ma'lum miqdordagi aloqa bosqichlari va sovutish suvi oqimi tezligi uchun gazni sovutish darajasini aniqlash.
Hisoblash uchun dastlabki ma'lumotlar:
gaz uchun:
- gazning quruq qismining issiqlik sig'imi sg, kJ/kg oC;
- umumiy bosim (mutlaq) Ptot, Pa;
- manba gazining namligi x, kg/kg quruq qism;
- gazning issiqlik miqdori (entalpiyasi) Hg, o, kJ/kg yoki uning harorati tg, o, °C;
- gaz sarfi G, kg/soat.
suyuqlik uchun:
- issiqlik sig'imi cj, kJ/kg oC;
- normal harorat tushkunligi D, oS;
- suyuqlik harorati tl, °C;
- suyuqlik oqimining tezligi L, kg/soat