Kirisiw Tiykarg’i bo’lim

II.Tiykarg’I bo’lim
2.1.Model túrleri.
Elektron esaplaw mashinalar (EHM) qálegen pánlerde-biologiyada, fizikada, matematikada, ximiyada, meditsinada hám taǵı basqa pánlerde qollanıladı. Bul jónelisler degi hádiyselerbog'lanishlarini ańlatıwda EHM zárúrli orındı iyeleydi. Hár bir islep shıǵarıw kárxanalarında processler baylanısıwınıń matematikalıq modellerin dúziw múmkin.
Insan hámme waqıt qandayda bir bir processni, waqıyanı yamasa hádiyseni úyreniwde, álbette ol yamasa bul kórinistegi modelden paydalanadı. Jaqsı qurılǵan model real obiektke salıstırǵanda oǵırı qolay. Sebebi modeldi qálegenshe ózgertiw tek hám tek qánigediń ózine baylanıslı, nainki real haqıyqatlıqtan, yaǵnıy átirap -ortalıqqa baylanıslı túrde real obiektti o'iganishi bolıp esaplanadı. Bul jumıstı real obiektte hesh qashan orınlaw múmkin emes.
Bunnan tısqarı, sonday obiekt hám hádiyseler tábiyaatda barki, onı tek modelde úyrense boladı, basqa ılajı joq. Mısal ushın biosfera masshtabında eksperiment ótkeriw, quyash daǵı fizikalıq processlerdi úyreniw ushın quyashdıń ózinde eksperiment ótkeriw, jer ıqlımın, yerni quyash átirapında aylanıw trektoriyasidan baylanıslılıǵın eksperimental jol arqalı úyreniw hám taǵı basqalar. Kóbinese, bunday eksperimentlarni ótkeriw
múmkinshiligi bolmaydı yoinki qaytmas processlerdiń júz beriwi sebepli qatiyan qadaǵan etilgen. Bunday jaǵdaylarda tek modellestiriw jolı arqalı málim bir kerekli maǵlıwmatlarǵa ıyelew múmkin ekenligi kelip shıǵadı.
Tariyp: Model úyrenilip atırǵan obiekt, process yamasa hádiysediń zárúrli
qásiyetlerin, ózgesheliklerin matematikalıq xarakteristikalaw bolıp tabıladı.
Model obiekttiń tek ızlenetuǵın ózgesheliklerin sáwlelendiredi, sonıń
ushın model obiekttiń hámme ózgesheliklerin sáwlelendiriwi zárúr emes.
Model real obiektti almastırıwı múmkin. Málim strukturaǵa iye,
tájiriybe hám izertlew ushın qolay hám arzan bolǵan basqa bir obiekt bolıp tabıladı.
Insan hár qanday jumıstı baslawdan aldın aldın sol atqaratuǵın
jumıstıń ulgisin, apparatın yamasa dúzilisin pikirinde nusqasın (modelin )
jaratar eken. Bunnan kelip shıǵadıki, model kópshilik jaǵdaylarda abstrakt
xarakterge iye. Eger biz pikirimizdegı nusqanı, yaǵnıy abstrakt modeldi «o'z
tilinde»- matematikalıq simvollar hám tiyisli nızam -qaǵıydalarǵa ámel etken
halda bayanlasak, bunday kórinistegi modelge matematikalıq model dep ataladı.
Matematikalıq model túsinigin ayqınlaw túsindiriw maqsetinde
birpara qánigelerdiń matematikalıq modelge bergen tariypleri menen
tanısıp shıǵamız :
N. P. Buslenko — real sistemanıń matematikalıq modeli bul sonday forir tilde jazılǵan abstrakt obiektki, onı tek matematikalıq modelar orq; úyreniw múmkin.
v. M. Glushkov, v. I. Ivanov hám v. M. Yanenko — matematikalıq mod
bul, ulıwma alǵanda, matematikalıq simvollar kompleksi hám olar arasında
munasábetler bolıp tabıladı.
A. A. Samarskiy, A. P. Mixaylov — hár qanday obiekttiń hár qandi modeli kompyuterde isletiw dárejesine jetkizilgen bolsa, bund; modeldi matematikalıq model retinde qaralsa boladı. Bunda, albatt úyrenilip atırǵan real obiektiv tiykarǵı nızam - qaǵıydaların matematikalıq tile bayanlainishi túsiniledi.
Joqarıdagilarni názerde tutqan halda matematikalıq modeldi tómendegic! tariyplew múmkin: matematikalıq model - real obiekttiń tasawurimizdai abstrakt kórinisi bolıp, ol matematikalıq belgiler hám birpara qanur qaǵıydalar arqalı kórsetilgen boladı.
Model originalning shamalıq kórinisi dep qabıl etiledi.
Ámeliyatda tómendegi modellerden paydalanıladı.
1. Fizikaviy modeller.
2. Geometriyalıq modeller.
3. Matematikalıq modeller.
4. Ekonomikalıq — matematikalıq modeller.
1. Fizikaviy modeller originalning tiykarǵı ózgesheliklerin sáwlelendirip origins
menen uqsas túske iye. Fizikaviy modeller originaldan bir nech
ret kishreytirilgen boladı. Sol sebepli modellerge izertlewla
ótkerip ózgeshelikler tekseriledi, keyin bolsa originalning dúzilisine kiritiledi
Fizikaviy modellerge tómendegiler mısal bóle aladı : jeńil avtomobil
samolyot, raketa modeli, GESlar modelleri, konditer fabrikasıninj
ónim islep shıǵarıw konveyeri modeli hám basqalar.
2. Geometriyalıq modeller de fizikaviy modellerge uqsas bolıp
olar originaldan bir neshe márte kishreytirilgen boladı. Bulmand;
da matematikalıq túsiniktiń proporsionallıq koefficiyenti názerg£
alınadı. Geometriyalıq modeller, ulıwma alǵanda, mashinasozlikda ve
qurılısda keń koMamda paydalanıladı. Geometriyalıq modeller járdemidj
qurılıslardıń ulıwma jobası, olardıń maketi hám sızılmaları (proyekti]
tayarlanadı. Usılardı hám obiekttiń kesimlerin názerde alǵan halda
jańa ımaratlar, stanoklar, detallar qurıladı, yasaladi.
3. Matematikalıq modeller járdeminde bolsa keńislik, turmısda, kárxanalardt
bolıp ótetuǵın processlerdi, tiykarǵı ózgesheliklerin sáwlelendiriw múmkin
Matematikalıq modeller originalni, tiykarǵı ózgeshelikleriniń cheklamshlarini san
hám háripler menen ańlatadı. Mısalı, qandayda bir process nátiyjesinde 2
ózgeriwshiler menen paydalansa, bul hoi onıń grafigini koordinatalar
sistemasında sızıp onıń ózgeris nizamlıqın noqatlar menen ańlatpalap
sızıq arqalı tutastirib ózgeris sızıǵın kóriw múmkin. Matematikalıq modeller sızıqlı hám sızıqlımas bolıwı múmkin.
4. Ekonomikalıq - matematikalıq modeller ekonomikalıq pánler sistemasında ekonomikalıq teoriya bas orındı iyeleydi, ol pútkil ekonomikalıq pánlerdiń teoriyalıq hám stilistik tiykarın quraydı. Ekonomikada matematikalıq modellestiriw daslep siyasiy-ekonomikalıq izertlewlerde paydalanıwdan baslanǵan. Fransua Kene (1694-1774 y.) dıń «Ekonomikalıq keste» atlı maqalasında birinshi ekonomikalıq matematikalıq model qurılǵan dep e 'tirof etiledi. Ol jaǵdayda ulıwma islep shıǵarıw procesi matematikalıq model formasında kórsetilgen. Bunnan aldın ilimiy tárzde bolmasa da modellestiriw áyyemgi Gretsiyada Aristotel,
Platon, Ksenofontlar tárepinen qurılǵan. Olar xojalıq ónimleriniń
paydalılıǵı boyınsha ólshew máselesin qoyıwǵan. Siyasiy ekonomika
máselelerin matematikalıq jol menen sheshiwdi, tiykarlanıp, XvIII ásir
ekonomistleri baslap beriwgen. Italiyalıq ekonomistler Djovani Cheva
(1711), Daniyel Bemulli (1731), Chezare Bekakaria (1765) lar algebraik
formulalar arqalı xalıq xojalıǵın pútkilfigicha modellestiriwge
urınıwǵan, ol jaǵdayda baha, talap, usınıs, tutınıw intensivligi, báseki dárejesi
kabilami óz-ara baylanıslılıq ańlatpasın keltiriwgen. XIX asirde bolsa nemis, fransuz, shvetsariyalik ekonomistler tárepinen makroekonomikalıq, mikroekonomikalıq modellaming tiykarları jaratıldı. Olar talap, usınıs, dáramat, baha, jumıs haqi, miynet, ayırbaslaw, islep shıǵarıw sıyaqlı ekonomikalıq túsiniklami matematikalıq formulalar arqalı bir-biri menen boglab jazdılar. Házirgi dáwirde paydalanılıp atırǵan kóplegen túsinikler sol dáwirde kiritilgen, mısalı,
Kumo noqatı (satıwda maksimal payda beretuǵın noqat ), «Gossenning
1 -nızamı», «Gossenning 2-nızamı», hám h k. Bul asirde dóretiwshilik etken ilimpazlardan N. Kanard (1801), v. vevelli (1829 ), Tyunen (1850), A. Kumo (1838), S. I. Dyupyui (1840 ), G. Gossen (1859 ), Ol. S. Jevons, L. valras, v.
Pareto hám basqalardı aytıw múmkin. Tiykarǵı ekonomikalıq modellerdi
jaratıw jáne onıń járdeminde zárúrli ekonomikalıq nátiyjelerge eriwilish XX asrga
xos bolıp tabıladı. Bul dáwirde orıs ekonomist matematikalıqlardıń roli úlken boldı. Burınǵı Sovet hákimiyat islep shıǵarıwdı rejeli shólkemlestiriwde ratsional joba dúziw ushın matematikalıq modellerden paydalanıwdı kún rejimine qoydı hám dúnya boyınsha birinshi bolıp 1923-24 jıllarda xalıq xojalıǵında balans
modelin jaratıp, úlken muvoffaqiyatga eristi. Lekin ókiniw menen aytamız, XX ásirdiń 20 -jıllarında sonday tabıs menen baslanǵan jumıs talay jıllar
rawajlanmay toqtap qaldı. Buǵan sebep shaxsqa sıyınıw sharayatında júdá
kóp talantli ekonomist ilimpazlar repressiyaǵa dus kelgenler. Kóp ekonomikalıq
modeller jaratılıwınan baslap, báseki sharayatın itibarǵa alıp jazılǵan,
sol sebepli rejeli islep shıǵarıw sharayatına uyqas emes, ol ideyalar
buijuacha ideyalar bolıp tabıladı dep, onıń fidoilarini «antimarksist», «buijuacha
subyektivist» degen atlar menen qaralaganlar. Tek 1958 jılǵa kelip uyań-
aste bul pán taǵı jonlana basladı. Úlken mártlik kórsetip bolajaq ullı
alım v. S. Nemchinov ekonomikalıq matematika laboratoriyasın ashtı, ol bir
neshe jas ilimpazlardı birlestirdi. I960 jıl v. S. Nemchinov basshılıǵında
matematikalıq modellerdi ámelge qollanıw qılıw boyınsha ilimiy keńes bolıp
ótedi. Bul keńes pánniń gúllep ósiwine dúmpish boldı. Sol keńestiń
ózinde eki klassik jumıs ko'rildi. Olardan biri L. v. Kantorovichning
«Resurslardan optimal paydalanıwdıń ekonomikalıq esaplari», ekinshisi,
v. v. Novojilovning «Ǵárejetti ólshew jáne onıń nátiyjeleri» edi. Sonnan
keyin L. v. Kantorovichning jumısları ekonomikalıq matematikalıq usıllardıń
rawajlanıwda jetekshilik etdi. Ol islep shıǵarıwdı joybarlawdabirqancha
máselelerdi analiz etip, ekonomika ushın zárúrli bo']gan matematikanıń
bir klasın jarattı, ol sızıqlı programmalastırıw dep at aldı. Ol jaǵdayda sızıqlı
teńsizlikler hám teńlemelaming múmkin bolǵan sheshimleri arasından málim
maqsetti ańlatiwshı sızıqlı ańlatpaǵa eń jaqsı baha beretuǵınsın ajıratıp
alıw kórilgen Tez arada sızıqlı programmalastırıw islep shıǵarıwdı joybarlaw
máselesin sheshiwde tiykarǵı matematikalıq usıl bolıp qaldı. XX ásirdiń 60 -
jılları basınan optimal sheshimdi anıqlaw konsepsiyası ekonomikanıń barlıq
tarmaqlarına az-azdan kirey basladı. Onıń nátiyjesinde matematikanıń jańa
bólimleri: sızıqlı, nochiziqli programmalastırıw, optimal basqarıw teoriyası,
dinamikalıq programmalastırıw hám basqalar rawajlana bardı. L. v. Kantorovichgabu tarawda etken jumısları ushın 1975 jılda Nobel sıylıqı berildi. 0 'tgan ásirdiń 70-jılları baslarında ekonomikalıq matematikalıq modellestiriw ekonomikalıq mashqalalami sheshiwde tiykarǵı qural bolıp qaldı. Onıń qo£llanilish tarawı keńeygen tárepke qıyınchilildar hám tushunmovchiliklar júzege chiqa basladı. Onı qóllaw múmkin bolmaǵan orınlarda da qollanıw etiwge bolǵan urınıslar, hátte ekonomikada matematikalıq usılardan paydalanıw jaramsız bolıp tabıladı, degen juwmaqlami keltirip shıǵarıwǵa da baslawshı boldı. Sebebi, ratsional joba dúziwde tek islep shıǵarıw jesurslari esapqa alınadı, shólkemlestirilgen hám sotsial-ekonomikalıq faktorlar bolsa itibardanchetda qaldıriladi. Bul kóbinese tuzijgan rejaning nátiyjeliligine óz tásirin ótkergen hám xojalıq jurgiziwshiler arasında matematikalıq usıllaiga
isenimsizlikti tuwdırgan. Bul pánniń rawajlanıwına jaman tásir etpey,
bálki óz gezeginde modellestiriwde taǵı jańa qaǵıydalardı jaratılıwma
zárúriyat tuwdırdı. Endi basqarıwdı tuwrı shólkemlestiriwdi matematikalıq
modelin jaratıw ústinde izertlewler alıp barila baslandı jáne bul boyınsha
da kóplegen tabıslarǵa erisildi.
Ekonomika kóbinese statistikalıq maǵlıwmatlar tiykarında analiz etiledi.
Bularda ızlenip atırǵan kórsetkish anıq kóriniste tabilǵan zatstan, bálki
oǵan tásir etiwshi kórsetkishler arqalı statistikalıq funksiya formasında
Ańlatıladı. Bunday modeller ekonomikalıq -statistikalıq modeller dep júritiledi.
Bunda, tiykarlanıp, baylanısıwlar regressiya teńlemeleri arqalı jazıladı.
Modellestiriw procesiniń ayriqsha máseleleri bar. Házirgi dáwirde
ekonomikada matematikalıq modellestiriwdiń bas mashqalası islep
shıǵarılǵan modellerdi anıq hám sapalı informaciyalar menen toltırıwdan ibarat.
Baslanǵısh maǵlıwmatlardıń tolıq hám anıqlıǵı, olardı toplaw hám qayta
islew ámeliyatda qanday modellerdi qóllaw kerekligini kórsetip beredi.
Ekonomikada kóplegen processler ǵalabalıq xarakterge iye, olar
málim bir nizamlıqlar menen xarakterlenedi. Bul nizamlıqlar bolsa bir
yamasa bir neshe baqlawlar tiykarında anıqlanıwı qıyın. Sol sebepli
ekonomikada modellestiriw ǵalabalıq baqlawlarǵa tıykarlanıwı kerek.
Basqa mashqala ekonomikalıq processlerdiń dinamikliginde bolıp, olardıń
kórsetkishlerin ózgerip turıwına hám strukturalıq koefficientlerge baylanıslı boladı.
Sol sebepli ekonomikalıq processlerdi mudami kuz&tishga tuwrı keledi.
Ekonomikalıq processlerdi hám hádiyselerdiń muǵdarlıq koefficientlerdi úyreniw
ekonomikalıq ólshewlerge tiykarlanadı. Ólshewlerdiń anıqlıǵı matematikalıq
modellestiriw járdeminde atqarılatuǵın muǵdarlıq analizlerdiń anıqlıq
dárejesin kórsetip beredi. Sol sebepli matematikalıq modellestiriwden
sam arali paydalanıwdı zárúrli shárti ekonomikalıq o 'lch ash larn i
jetilistiriwden ibarat.
Bazar ekonomikası sharayatında da xojalıqtaǵı ekonomikalıq processler ǵalabalıq
xarakterge iye bolıp, tosınarlılıq komponentlerin óz ishine aladı.
Názerde taza tosınarlılıqlar - tábiyiy hádiyseler, xalıq aralıq jaǵday daǵı
ózgerisler, ilimiy texnika jańalıqlarınıń ashılıwı hám hár qıylı subyektiv
kórsetkishler esaplanadı.
Ekonomikanı joybarlaw m etodologiyasi ushın ekonomikalıq
rawajlanıwdıń anıqmaslik túsinigi úlken áhmiyetke iye. Bul
túsiniktiń ulıwma mazmunı -bir bahalilikning joq ekenligi bolıp tabıladı. Ekonomikalıq prognozlastırıw hám joybarlaw daǵı izertlewlerde eki qıylı uǵımsızlıq ámeldegi:ekonomikalıq processler qásiyetleri menen shártlangan haqıyqıy anıqmaslik hám bul processler haqqındaǵı malumotlarni tolıq hám de anıq emesligine baylanıslı bolǵan maǵlıwmatlardıń anıqmasligi. Xalıq xojalıǵı rawajlanıwındaǵı anıq emeslikler eki sebepke kóre payda boladı : birinshiden, processlerdi joybarlaw hám basqarıwdıń barıwı hám de bul processlerge sırtqı
tásirdiń qaysı waqıtta ámelge asıwın aldınan aytıp bolmawi hám t.b.
Ekinshiden, mámleket kólemindegi joybarlaw hám basqarıw social
turmısnng hámme táreplerin qamtıp almasligi hám t.b.? Ekonomikalıq process hám hádiyselaming quramalıligj hám joqarıda aytılǵan ekonomikalıq
sistemalardıń qásiyetleri tekǵana matematikalıq modellestiriwdi qıyınlastıradı,
bálki onıń tuwrılıǵın, adekvat sáwlelendiriwin de qıyınlastıradı. Ekonomika
modellerin jáne onıń haqıyqıylıǵın tekseriw hám anıqlaw quramalı metodologik
mashqala esaplanadı. Ulıwma, modeller tuwrılıǵı tájiriybe jolı menen
anıqlanadı, lekin ekonomikalıq modeller ushın bunday jol menen anıqlaw
múmkinshiligi joq. Onı real process júz bergende analiz qılıw múmkin.
Matematikanıń ekonomikaǵa qollanıwı, ekonomikalıq máselelerdi
matematika tili menen ańlatıw nátiyjesinde bul pánler rawajlandi hám ámeliyatda
jańa jónelis «Ekonomikalıq — matematikalıq modeller» páni júzege keldi.
«Ekonomikalıq - matematikalıq modeller hám usıllar» páni járdeminde ónim islep
shıǵarıw kárxanasınıń ekonomikalıq máselelerin sheshiw múmkin boldı.| Onıń ushın aldın shekleniwler shártleri ańlatpalanıladı. Keyin bolsa,
sheklenishlarni názerge alǵan halda funksiya dúziledi. Mısalı, Ekonomikalıq -
matematikalıq modeller hám usıllar páni tiykarında óndiriwshi kárxananıń
umurniy óniminen alınatuǵın ulıwma paydası yamasa zálelin esaplaw
múmkin. Bul máseleniń ulıwma halda matritsa kórinisi tómendegishe: