Kokanduni uz

 
Xom ashyo turlari 
1 juft poyafzal uchun sarf qilinadigan
xom ashyolar miqdori 
Xom 
ashyolar 
zaxirasi 
 
etik 
Krosovka 
botinka 
𝑆
1
5 
3 
4 
2700 
𝑆
2
2 
1 
1 
900 
𝑆
3
3 
2 
2 
1600 
Xar bir juft poyafzaldan 
olinadigan daromad 
6 
3 
5 

---

50
www.
kokanduni.uz 
Bir kunda ishlab chiqariladigan etik, krosovka va botinkalar miqdorini shunday aniqlash 
kerakki, natijada sarf qilinadigan xom ashyolarni miqdori ularning zaxirasidan oshmasin va 
korxonananing oladigan daromadi maksimal bo
‘
lsin. 
Yechish:
Deylik, fabrikada 1 kunda 
𝑥
1
juft etik, 
𝑥
2
juft krosovka va 
𝑥
3 
juft botinka ishlab 
chiqarilsin. U holda bir kunda sarf qilinadigan 
𝑆
1
xom ashyoning miqdori 
5𝑥
1
+ 3𝑥
2
+ 4𝑥
3
birlikka teng bo’ladi. Masalaning shartiga ko’ra u 2700 birlikdan oshmasligi kerak , yani 
5𝑥
1
+ 3𝑥
2
+ 4𝑥
3
≤ 2700
Xuddi shuningdek, bir kunda sarf qilingan 
𝑆
2
𝑣𝑎 𝑆
3
xom ashyolar uchun mos ravishda 
quyidagi tengsizliklar 
2𝑥
1
+ 𝑥
2
+ 𝑥
3
≤ 900
3𝑥
1
+ 2𝑥
2
+ 2𝑥
3
≤ 1600
o’rinli bo’lishi kerakligini yuqoridagi jadvaldan aniqlash mumkin.
Masalaning iqtisodiy manosiga ko’ra kiritilgan 
𝑥
1
, 𝑥
2
, 𝑥
3
o’zgaruvchilar musbat bo’lishi 
kerak; yani 
𝑥
1
≥ 0, 𝑥
2
≥ 0 , 𝑥
3
≥ 0.
Barcha poyafzallarni ishlab chiqarishdan korxonaning oladigan daromadini 
𝑌 = 6𝑥
1
+ 3𝑥
2
+ 5𝑥
3
funksiya ko’rinishida ifodalaymiz. Masalaning shartiga ko’ra , bu funksiya maksimumga 
erishishi kerak, yani
𝑌 = 6𝑥
1
+ 3𝑥
2
+ 5𝑥
3
−→ 𝑚𝑎𝑥
Shunday qilib , berilgan ishlab chiqarishni rejalashtirish masalasining matematik 
modeliga ega bo’ldik:
{
5𝑥
1
+ 3𝑥
2
+ 4𝑥
3
≤ 2700
2𝑥
1
+ 𝑥
2
+ 𝑥
3
≤ 900
3𝑥
1
+ 2𝑥
2
+ 2𝑥
3
≤ 1600
𝑥
1
≥ 0, 𝑥
2
≥ 0 , 𝑥
3
≥ 0.
𝑌 = 6𝑥
1
+ 3𝑥
2
+ 5𝑥
3
−→ 𝑚𝑎𝑥
Matematika fani tufayli inson faoliyatining turli sohalarida ajoyib taraqqiyot shakllandi. 
Iqtisodiy ob‘ektlar, jarayonlar va hodisalar matematik jihatdan rasmiylashtirilgan tarzda 
o‘rganiladi. Matematik formulalar iqtisodiy hodisalarga qo‘llash sohasi ”matematik iqtisod” 
deb ataladi.
Hozirgi vaqtda u odatda quyidagi bo‘limlar to‘plami sifatida qaraladi: Ekonometrika 
(regressiya tahlili, vaqt seriyasi tahlili va boshqalar); Matematik usullar (hisoblash usullari, 
optimallashtirish va dasturlash usullari, sanoat muvozanati va umumiy muvozanat modellari, 
simulyatsiya modellari, dinamik tahlil va boshqalar) O'yin nazariyasi (o'yinlar: kooperativ va 
kooperativ bo'lmagan, stokastik va dinamik, evolyutsion va takroriy; muzokaralar va juftlik 
nazariyalari va boshqalar).Bu iqtisodiyotda qo'llaniladigan matematik usullarning 
tasniflaridan biridir. Ilmiy adabiyotlar ularni tasniflash va tizimlashtirishning boshqa 
variantlarini taklif qiladi, ammo mohiyati asosan bir xil bo'lib qoladi. [5]