Kokanduni uz

1-
ta’rif.
( , )

topologik fazoning ixtiyoriy ochiq qism to‘plamini 

oilaga tegishli 
to‘plamlar birlashmasi sifatida ifodalash mumkin bo‘lsa, 

oilaga 
( , )

topologik fazoning 
bazasi deb ataladi.
2-
ta’rif.
Bizga 
E
to‘plamda aniqlangan 
(
)
n n
f

ketma-ketlik va 
f
funksiya berilgan 
bo‘lsin. Agar ixtiyoriy 
0


uchun shunday 
( )
N

natural son topilib, barcha 
( )
n
N


va 
ixtiyoriy 
x
E

uchun 
( )
( )
n
f x
f x

−

tengsizlik o‘rinli bo‘lsa,
(
)
n n
f

ketma-ketlik 
E
to‘plamda 
f
funksiyaga tekis yaqinlashadi deyiladi.
3-
ta’rif.
Bizga 
,
X Y
topologik fazolar, 
:
f X
Y
→
akslantirish va 
x
X

nuqta 
berilgan bo‘lsin. Agar 
( )
y
f x
=
nuqtaning ixytiyoriy 
V
atrofi uchun 
x
nuqtaning 
U
atrofi 
mavjud bo‘lib, 
1
( )
U
f
V
−

munosabat bajarilsa 
:
f X
Y
→
akslantirish 
x
nuqtada uzluksiz 
deyiladi.
Ta’kidlash lozimki, 
:
f X
Y
→
akslantirish 
X
ning ixtiyoriy nuqtasida uzluksiz bo‘lsa, 
ushbu akslantirish 
X
da uzluksiz deyiladi va 
X
dagi barcha uzluksiz akslantirishlar to‘plami 
( , )
C X Y
kabi belgilanadi. Barcha uzluksiz 
:
f
→
funksiyalar to‘plamini 
( )
C
kabi 
belgilaymiz.
Berilgan 
0


son va 
A


uchun quyidagi to‘plamni kiritamiz:
: {( , )
( )
( ) :
( )
( )
,
}
A
f g
C
C
f x
g x
x
A


=


−


. 
{
:
,
}
A
A

 
+


to‘plamlar sistemasi 
( )
C
da tekis yaqinlashishlar uchun baza 
bo‘lishini oson isbotlash mumkin. 

---

102
www.
kokanduni.uz 
4-
ta’rif.
Tekis yaqinlashish orqali hosil qilingan topologiya 

da tekis yaqinlashish 
topologiyasi deb ataladi va hosil bo‘lgan fazo 
,
( )
u
C

kabi belgilanadi, ya’ni 
da uzluksiz 
hamda 

da tekis yaqinlashuvchi akslantirishlar fazosi. 
Berilgan 
( )
f
C

, 
A

va 
0


uchun
( , , ) : {
( ) :
( )
( )
,
}
V f A
g C
f x
g x
x
A


= 
−


to‘plamni qaraylik. U holda har bir 
( )
f
C

uchun 
{ ( , , ) :
,
0}
V f A
A

 


oila 
,
( )
u
C

uchun 
f
da ochiq atroflar bazasini tashkil qiladi. 
Teorema.
,
( )
u
C

- 
Tixonov fazosi bo‘ladi.
Isbot.
,
( )
u
C

Tixonov fazosi ekanligini isbotlashda 

birlashma 
da zich 
ekanligidan foydalanamiz. 
,
( )
u
C

tixonov bo‘lishi uchun uning to‘la regulyar va Hausdorf 
fazo bo‘lishini ko‘rsatamiz. To‘la regulyar ekanligi 
,
( )
u
C

ning topologiyasi tekis 
yaqinlashish orqali qurilganligidan kelib chiqadi.
Faraz qilaylik, 

birlashma 
da zich va 
,
,
( )
u
f g C


funksiyalar 
f
g

shartni 
qanoatlantirsin. Belgilangan 
z

nuqtada 
( )
( )
f z
g z

va 
( )
( )
:
4
f z
g z

−
=
bo‘lsin. 
U
to‘plam esa 
z
nuqtaning 
( )
( )
2
f x
g x

−

(barcha 
x U

) shartni qanoatlantiruvchi ochiq 
atrofi bo‘lsin. 

birlashma 
da zich bo‘lganligidan 
A


uchun shunday 
y
A
U

element 
topiladi. Agar 
( , , )
( , , )
h V f A
V g A



bo‘lsa, 
( )
( )
f y
h y

−

va 
( )
( )
g y
h y

−

tengsizliklar hosil bo‘ladi. Bundan
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2
f y
g y
f y
h y
h y
g y

−
=
−
+
−

ekanligi kelib chiqadi, bu esa 
y
U

tasdiqga ziddir. Demak, 
,
( )
u
C

Hausdorf fazosi 
bo‘ladi. Fara
z qilaylik, 

birlashma 
da zich emas. Belgilangan 
\
z


nuqta va 
( ) 1
f z
=
va 
(
)
{0}
f

=
shartni qanoatlantiruvchi 
( )
f
C

funksiya olamiz. U holda 
barcha 
A


va 
0


uchun 
(0, , )
f
V
A


ekanligidan 
,
( )
u
C

Hausdorf fazosi 
bo‘lmasligi kelib chiqadi. Teorema isbot bo‘ldi.
Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati:
 
1.
A.Ya.Narmanov, “Differensial Geometriya”. T.: Universitet, 2012.
2.
A.D.Rojas-
Sánchez, 
Á.Tamariz
-
Mascarúa, 
H.Villegas
-
Rodríguez, 
“On 
the 
pseudouniform topology on C(X)”. Topology and its applications #304, 2021.
3.
P
.Энгелькинг, Общая топология, Москва, Мир, 1986.
4.
Ю.В.Садовничий, Р.Б.Бешимов, Т.Ф.Жураев, Топология. Ташкент
, 
Университет
, 
2021.

---

103
www.
kokanduni.uz 
TIBBIY-
BIOLOGIK FANLARDA TA’LIM SIFATINI OSHIRISHDA SMART 
TEXNOLOGIYALARNING ROLI 

Adhamov Shohjahon Abdullajon o
‘
g
‘
li
Andijon davlat tibbiyot instituti pediatriya 
fakulteti 3-bosqich talabasi,
 Ulug
‘
bekova Gulrux Jo
‘
rayevna
Andijon davlat tibbiyot instituti Anatomiya va 
klinik anatomiya kafedrasi dotsenti, t.f.n., 
Annotatsiya: 
Ushbu maqolada zamonaviy innovatsion 
texnologiyalarning ta’lim sifatini 
oshirishda, zamonaviy bilim va ko
‘
nikmalarga ega bo
‘
lgan kadrlarni tayyorlashdagi roli, 
tibbiy-biologik fanlarni o
‘
rganishda smart texnologiyalarning ahamiyati, afzalliklari haqida 
fikr va mulohazalar yoritilgan. 
Kalit so
‘
zlar: 
ta’lim sifati, oliy ta’lim, mustaqil ta’
lim, axborot kommunikatsion
texnologiyalar, smart texnologiyalar, tibbiy-biologik fanlar, Pirogov interaktiv anatomik stoli. 
Aytish joziki, zamonaviy bilim va yuksak ma’naviy axloqiy fazilatlarga ega, mustaq
il 
fikrlaydigan yuqori malakali kadrlar tayyorlash davlatimizning bosh ezgu maqsadlaridan 
biridir. Shu o
‘rinda mamlakatimizda oliy ta’lim tizimini isloh qilishga, ta’lim tizimini sifat 
jihatdan yangi bosqichga ko
‘tarishga, oliy ta’limni modernizatsiya qili
shga doir qator istiqbolli 
say-harakatlar izchil amalga oshirilmoqda. 
Xususan, O
‘
zbekiston Respublikasi Prezidenti Sh.M.Mirziyoyevning 2019-yil 8-
oktabrdagi PF-5847-
sonli “O‘zbekiston Respublikasi oliy ta’lim tizimini 2030
-yilgacha 
rivojlantirish konsepsiyasini tasdiqlash to
‘
g
‘risida” gi farmoni
da h
am oliy ta’lim tizimini
yanada rivojlantirishga doir qator vazifa va maqsadlarni amalga oshirish belgilab
olindi. Jumladan, mustaqil ta’lim soatlari ulushini oshirish talabalarda mustaqil ta’lim
olish, tanqidiy va ijodiy fikrlash, tizimli tahlil qilish, tadbirkorlik ko
‘
nikmlarini
shakllantirish, o
‘
quv jarayonida kompetensiyalarni kuchaytirishga qaratilgan metodika va
texnologiyalarni joriy etish o
‘
quv jarayonini amaliy ko
‘
nikmalarni shakllantirishga 
yo
‘
naltirish, bu borada o
‘quv jarayoniga xalqaro ta’lim standartlariga asoslangan ilg‘
or 
pedagogik texnologiyalarni, o
‘
quv dasturlar va o
‘
quv uslubiy materiallarni keng joriy etish 
kabi vazifa va maqsadlar belgilab olingan. 
Ma’lumki, hozirgi davrda jahon miqyosida ilm fa
nning barcha tarmoqlarini jadal suratlar 
bilan rivojlanishini zamonaviy axborot komunikatsiya texnologiyalarisiz tasavvur etib 
bo
‘lmaydi. Ta’lim sifatini yanada yaxshilashda samarali vositalardan biri bu zamo
naviy 
texnologiyalardir. Ta’lim olish jarayonida
, kasbga yo
‘
naltirib o
‘
qitishda innovatsion 
texnologiyalarni qo
‘llash, yaratish, ularni boshqarish orqali ta’lim tizmining dolzarb 
vazifalarini hal qilib beradi. Ta’lim olish jarayonida zamonaviy ilg‘
or axborot kommunikatsion 
texnologiyalarni keng qo
‘
llash orqali ko
‘
plab afzalliklarga erishiladi. 
Jumladan: 
-o
‘
quv jarayonida fanlarni o
‘
zlashtirish faolligi oshadi; 
-fanga bo
‘
lgan qiziqishlar oshishiga erishiladi; 
-intellektual faoliyatga undaydi; 

---

104