|
Kompleks dəyişənli funksiyanın inteqrallanması
Fərz edək ki, D oblastında təyin olunmuş kəsilməz funksiyadır. L isə D-də yerləşən başlanğıcı A-da sonu B nöqtəsində olan.
və ya (1)
tənliyi ilə verilən hamar əyridir.
L-in istiqaməti t-parametrinin - dan -ya dəyişməsinə uyğundur. funksiyasının L əyrisi üzrə inteqralı aşağıdakı kimi təyin olunur.
(2)
və və olduğunu nəzərə alsaq.
(3)
Əyrixətli inteqralın xassələrinə görə alarıq.
1) ( -həmin əyridir. Ancaq L-ə əksdir. )
2) -sabitdir.
3) Əgər isə və olarsa, onda
, - -in uzunluğudur.
Qeyri müəyyən inteqralın xassəsinə görə
Misal 1.
Harada ki, L-mərkəzi nötəsində saat əqrəbi istiqamətinin əksinə yönəlmiş çevrədir.
L-in tənliyini
Şəklində yazmaq olar. Burada -çevrəsinin radiusudur. Ona görə
Misal 2. olduqda olduğunu göstərin. Burada L-mərkəzi nöqtəsində saat əqrəbi istiqamətinin əksinə yönəlmiş çevrədir.
Həlli :
Dostları ilə paylaş: | 
