Kubik B-splayn egri chizig‘i uzluksiz va bundan tashqari birinchi va ikkichi hosilalari uzluksiz. P1,P2,P3, va P4nuqtalari (2) qavariq ko‘pburchakni uchlarini (3) qavariq kupyoqlikni uchlarini tashkil qiladi va egri chiziq uning ichida yotadi. B-splayn egri chizig‘i berk bulishi uchun uchta nukta kushishi etarli:
Pm+1=P0, Pm+2=P1, Pm+3=P2 Agar B-splayn egri chizig‘ining uchta ko‘shni nuqtasi Pi,Pi+1, Pi+2bitta to‘g‘ri chiziqda yotsa egri chiziq to‘g‘ri chiziqqa urinib o‘tadi. R1,R2,R1,R2 nuqtalari bilan beriluvchi Beze egri chizig‘i vektor parametrik tenglamasi:
Yoki matritsa ko‘rinishda
R0, Ri,... Rmnuqtalar bilan aniqlanuvchi Beze egri chizig‘i:
1) S1– uzluksiz bo‘lishi uchun uning xar bir uchta R3i-1, R3i+1– nuqtalari bitta to‘g‘ri chiziqda yotishi kerak yoki
2) S1–uzluksiz va berk (yopiq) bo‘lishi uchun birinchi va oxirigi nuqtasi ustma-ust tushib va Rm-1, Rm=R0, R1nuqtalari bitta to‘g‘ri chiziqda yotishi kerak.
3) S2 -uzluksiz bo‘lishi uchun (i≥1) nuqtalari bita tekislikda yotishi kerak.
Umumiy xolda Beze egri chizig‘ini quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin: