Ko’pburchak – uchtadan kam bo’lmagan chekli sondagi kesmalardan iborat yopiq siniq chiziq Geometriyada ko’pburchak

Tetraedr – 4 ta teng tomonli uchburchakdan yasaladi.
Oktaedr – sakkizta teng tomonli uchburchakdan yasaladi.
Ikosaedr –yigirmata teng tomonli uchburchakdan yasaladi.
Kub – oltita kvadratdan iborat.
Dodekaedr – o’n ikkita muntazam beshburchakdan yasaladi.
Aylana
Doira
Aylana deb, aylana markazi deb ataluvchi nuqtadan bir xil masofadagi nuqtalar to’plamiga aytiladi.
Doira deb, doira markazi deb ataluvchi nuqtadan berilgan masofagacha bo’lgan barcha nuqtalar to’plamiga aytiladi. Doira aylana nuqtalaridan tashkil topgan.
Aylana vatari – aylananing ikki nuqtasini tutashtiruvchi kesma.
Vatarning asosiy xossalari:

• Diametr vatarni teng ikki bo’lib,unga perpendikulyardir.
• Teng vatarlar aylana markazidan teng uzoqlikda joylashadi va aksincha aylana markazidan teng uzoqlikdagi vatarlar o’zaro teng.
• Agar ikki vatar M nuqtada kesishsa quyidagi munosabat o’rinli:

AM MB=CM MD.

Aylanaga o’tkazilgan urinma.
Aylanaga o’tkazilgan urinma deb, aylana bilan bitta umumiy nuqtaga ega bo’lgan to’g’ri chiziqqa aytiladi.
Xossalari:

• Urinma aylanaga urinish nuqtasidan o’tuvchi radius bilan o’zaro perpendikulyar;
• Agar urinma vatarga parallel bo’lsa, u holda u vatarga tiralgan yoyni teng ikkiga bo’ladi.
• Aylanaga o’tkazilgan ikki urinma aylana tashqarisida kesishadi. Bunda ular hosil qilgan kesmalar teng, kesishishnuqtasi va aylana markazidan o’tuvchi to’g’ri chiziq urinmalar bilan teng burchaklar hosil qiladi.

Aylanish jismlari
konus
shar
silindr
Tog‘ri burchakli uchburchakni bir kateti atrofida aylantirishdan hosil bo‘lgan jism konus deb aytiladi.
Konus uchidan uning asos tekisligiga tushirilgan perpendikular konusning balandligi deb ataladi. Konusning o‘qi uning balandligi hamdir.

Doiraviy konus uchini uning asosi markazi bilan tutashtiruvchi kesma konus asosiga perpendikular bo‘lsa, konus – to‘g‘ri, aks holda og‘ma doiraviy konus deb ataladi.
Konusning yon sirti uning asosi aylanasi uzunligining yarmi va yasovchisining ko‘paytmasiga teng:
Syon= π r l.
Konusning to‘la sirti uning yon sirti va asosining yuzi yig‘indisiga teng:
Sto‘la= Syon+ Sasos.
Sto‘la= Syon+ Sasos = πrl + πr2= πr (r + l).

Konus
Teorema. Konusning hajmi asosining yuzi bilan balandligi ko‘paytmasining uchdan biriga teng.

Konusni uning asos tekisligiga parallel va uni kesib o‘tadigan tekislik bilan kesamiz. Natijada u ikki bo‘lakka ajraladi. Ulardan biri mazkur konusga o‘xshash bo‘lgan konusdan, ikkinchisi esa kesik konus deb ataluvchi jismdan iborat bo‘ladi. Kesik konus ikkita doira – kesik konusning asoslari va yon sirti bilan chegaralangan. Kesik konusni to‘g‘ri burchakli trapetsiyaning kichik yon tomoni atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan jism sifatida ham qarash mumkin.
Teorema. Hajmi V, balandligi H va asosining yuzi S ga teng bo‘lgan konus asosiga parallel tekislik bilan kesilganda, hajmi V1, balandligi H1 va asosining yuzi S1 ga teng bo‘lgan konus hosil bo‘lgan bo‘lsin. U holda

bu yerda k – konuslarning o‘xshashlik koeffitsiyenti.

SHAR
Fazoning berilgan nuqtadan, berilgan masofadan katta bo‘lmagan uzoqlikda yotgan hamma nuqtalaridan iborat jismga shar deyiladi.
SHAR

SILINDR

Ox o‘qqa parallel AB kesmani Ox o‘qi atrofida aylantirishdan hosil bo‘ladigan shakl silindr bo‘ladi.

Bunda, AB=OC=H – silindr balandligi, OA=BC=R – silindr asoslarining radiusi bo‘ladi

Bir xil oʻlchamdagi ikkita aylana asosi egri sirt bilan bogʻlangan shakl Silindr deyiladi.

Bir xil oʻlchamdagi ikkita aylana asosi egri sirt bilan bogʻlangan shakl Silindr deyiladi.

Silindrning yoyilmasi toʻgʻri toʻrtburchakdan iborat.

Silindr yuzasi

Silindr turlari

E’tiboringiz uchun tashakkur!