Koşi-Riman şərtləri. Harmonik funksiyalar Abdullayev Kamran Vüqar oğlu p L a n

Harmonik funksiyalar
İki həqiqi dəyişən x və y olan u(x, y) funksiyası D oblastında harmonik adlanır. Əgər bərabərlik D-də olarsa

Bu halda, sol tərəfdə dayanan Δ operatoru Laplas operatoru və ya Laplas operatoru adlanır.

Misal
u = ax + by + c, υ = e^x sin y funksiyaları  harmonikdir,  = ln(x² + y²) funksiyası isə   \ {(0, 0)} harmonikdir.

Əlaqəli harmonik funksiyalar
u(x, y) və υ(x, y) əlaqəli harmonik funksiyalardı D sahəsində əgər

1. 
   onların hər biri D-də harmonikdir
   
2. 
   D-də aşağıdakı bərabərliklər yerinə yetirilir
   

Misalların həlli
1) triqonometrik şəklini yazın
2) ekstremumlarını yazın



Ədəbiyyat
1)O.Hüseynov-diferensial tənliklər
2) R.F.D. dosent Orucova Rəna Üzeyir qızı elmi işi-ADAU-2017
3)https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F_%D0%9A%D0%BE%D1%88%D0%B8_%E2%80%94_%D0%A0%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0
4)http://mathprofi.ru/funkcii_kompleksnoi_peremennoi.html