Kurs: 2 Qrup: 1712 Fənn

Mövqeli say sistemində rəqəmin qiyməti onun mövqeyinin dəyişməsi ilə dəyişir. Mövqeli say sisteminə ikilik, onluq, səkkizlik, onaltılıq və s. say sistemlərini misal göstərmək olar. Məsələn: onluq say sistemində 636,6 ədədində birinci 6 yuzü, ikinci 6 vahidi, üçüncü 6 isə onda altıını göstərir.
Mövqeli say sistemi bizim eradan əvvəl təxminən 40 əsr qabaq qədim Babilistanda mövqeyə görə nömrələmə əsasında yaranmışdır, yəni eyni bir rəqəmin tutduğu yerdən asılı olaraq həmin rəqəm müxtəlif ədədləri ifadə etmək qabiliyyətinə malikdir. Qədim Babilistanda onluq say sistemində 10 ədədinin oynadığı rolu mövqeyə görə nömrələmədə 60 ədədi oynayırdı, ona görə də bu nömrələməni 60-lıq nömrələmə adlandırırdılar. Altımışlıq nömrələmədən müasir dövrdə vaxt hesablamalarında istifadə edilir. Məsələn, 60 saat, 60 dəqidə və s. Mövqeyə görə say sisteminin təkmilləşdirilməsi və sonrakı inkişafı hindlilərə məxsusdur. Say sistemi hindlilərdə təxminən 150 il əvvə meydana gəlmişdir. Ərəb imperiyası Hindistanı işğal etdikdən sonra say sistemini Ərəbstana gətirmiş, oradan da Avropa ölkələrinə yaymışdır. Avropa böyük səhvə yol vermiş və hindlilərə məxsus olan say sistemini “ərəb rəqəmləri” adı altında işlətmişlər. Bizim tərəflərdə isə say sistemi XVII əsrdən başlayarq istifadə olunmuşdur. Buna baxmayaraq bizdə onluq say sistemi ilə yanaşı uzun illər Rum rəqəmlərindən də istifadə edilmişdir (indinin özündə də istifadə olunur). Hind pozission sistemində (latınca positio – mövqe, yer, vəziyyət anlamını verir) hər bir natural ədəd on rəqəmin vasitəsi ilə ifadə olunduğu halda, öndə qeyd edildiyi kimi qədim Babilistanda 60 rəqəmi vasitəsi ilə ifadə edilirdi. Belə yanaşmanın nəticəsidir ki, hesablama sistemlərində onluq say sisteminə üstünlük verilir. Dövrünün sayılan alimlərindən olan Con Vallis (John Wallis (1616-1703 – ingilis riyaziyyatçısı, riyazi analizin yaradıcılarından biri) yazdığı “Universal arifmetika” əsərində ilk dəfə olaraq müxtəlif say sistemlərini araşdırmış və ədədlərin üçlük, dördlük və s. mövqeli sistemlərdə göstərilmə-sinə baxmışdır. Alim onluq say sisteminin digər say sistemlərindən üstünlüyünü də əsaslandırmışdır.
Hər bir say sistemi öz əsası ilə xarektirzə olunur.
Say sistemində ədədlər rəqəmlər ardıcıllığı kimi yazıldığındın, rəqəmin ədəddə yeri onun mərtəbəsini, rəqəmlərin sayı isə ədədin neçə mərtəbəli olduğunu göstərir. Say sisteminin əsası – ədədin həmin sistemdə göstərilməsi üçün istifadə olunan müxtəlif rəqəmlərdir. Sistemin əsası olaraq istənilən natural ədədi götürmək olar-2,3,4,… və s. Ona görə də sonsuz sayda say sistemi təşkil etmək mümkündür: ikilik , üçlük, dördlük və s. İstənilən ədəd əsası q olan say sistemində aşağıdakı ifadə şəkilində yazılır:

burada ai(i indeksdə) say sisteminin rəqəmləri, n,m uyğun olaraq tam və kəsr mərtəbələrdir. Məsələn:

Hər bir say sistemində rəqəmlər onların qiymətlərinə görə nizamlanmışdır. 1 böyükdür 0, 2 böyükdür 1 və s. Əgər 1 rəqəmini hərəkət etdirsək 2 ilə əvəz olunmalıdır, 2 rəqəmini hərəkət etdirsək 3 ilə əvəz olunmalıdır. Onluq say sistemində 9 rəqəmini hərəkət etdirsək 0-a çevrilər. İkilik say sistemində isə yalnız iki rəqəmdən istifadə olunur: 1 və 0. 1-i hərəkət etdirsək 0-a, 0-ı hərəkət etdirsək 1-ə çevriləcəkdir.