M ta noma’lum n ta (M=N) chiziqli tenglamalar sistemasi reja

8-rasm. 9-rasm.


2. Ikkinchi darajali noma`lum qatnashgan tenglamani ko`rib chiqamiz.


Misol. 1) x²-y=0 tenglama uchi koordinatalar boshida va tarmoqlari yuqoriga qaragan parabolani bildiradi (9-rasm).

2) x²+y²=4 tenglama markazi koordinatalar boshida, radiusi R=2 bo`lgan aylanani bildiradi (10-rasm).

10-rasm.

3. Agar (1) tenglamaning chap tomoni ko`paytuvchilarga ajralsa, har bir ko`paytuvchini alohida-alohida nolga tenglashtirib, bir nechta chiziqlarni hosil qilamiz.

Misol. x²-y²=0 yoki (x+y) (x-y)=0 tenglama x+y=0 va x-y=0 to`g`ri chiziqlar juftini aniqlaydi.

1. 
   Xususiy holda F(x,y)=0 tenglama bitta yoki bir nechta nuqtalar-dan iborat bo`lgan to`plamni aniqlashi mumkin.
   

Misol. x²+y²=0 tenglama faqat O(0,0) nuqtani ifodalaydi (x²-4)²+(y²-1)²=0 tenglama to`rtta nuqta (-2;-1), (-2;1), (2;-1), (2;1) ni aniq-laydi.
5. F(x,y)=0 tenglama bironta ham nuqtani aniqlamasligi mumkin. Misol, x²+y²+1=0 tenglamani haqiqiy sonlar juftining birontasi ham qanoat-lantirmaydi, demak bu tenglamaga hech qanday nuqta mos kelmaydi.


Mashqlar

Quyidagi tenglamalarga mos keluvchi chiziqlarni yasang:

139. 1) y+3x-6=0 2) 2y-x+4=0

140. 1) x-3=0 2) y+2=0

141. 1) x=0 2) y=0

142. 1) y²-x=0 2) y+2x²=0

143. 1) y+x²-3=0 2) y-2x²+4=0

144. 1) x²+y²-2x=0 2) x²+y²+2x=0

145. 1) x²+y²+4x-6y-3=0 2) x²+y²-6y-4x-3=0

146. 1) 2x²+4y²=0 2) 2x²+3y²=0

147. 1) (x²-9)²+y²=0 2) x²+(y²-4)²=0