M u n darij a

Nazorat savol va topshiriqlari 
1. Ilk yoshdagi bolalarda narsalarning shaklini idrok qilish hususiyatlari nimalardan 
iborat? 
2. Bolalarga geo‘letrik figuralar va teshiklarni amalda bir-biri bilan solishtirishni 
o'rgatish deganda nimani tushunasiz? 
3. "Namunaga qarab tanlash" vazifasini hal qilish vaqtida bolalarni ish predmeti 
ko'z bilan ko'rib taqqoslashga o'rgatish deganda nimani tushunasiz? 
Mustaqil ish topshiriqlari: 
1. Ilk yoshli bolalarni sensor tarbiyasi bo‘yicha ma‘lumot to‘plash. 

---

Tavsiya etiladigan adabiyotlar 
 
 
1. SH.A.Sodiqova ―Maktabgacha pedagogikasi‖ ―Tafakkur sarchashmalari‖ nashriyoti. 
T.,2013y. 
2. Bikbayeva N.U. Ibragimova Z.I. Kosimova X.I. «Maktabgacha tarbiya yoshidagi 
bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shaklantirish» T. «O‗qituvchi» ,1995y. 
3.Raxmonqulova 
―Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni 
shakllantirish‖,T.2010y

---

6-mavzu: Bolalarda maktabgacha ta‘lmda elementar matematik tasavvurlarini 
shakllantirish usullari 
Dars o‘quv maqsadi: Talabalarga bolalarda elemntar tasavvurlarni shakllantirish 
usullari haqida bilimlar berish. 
Tayanch so‘zlar va iboralar: seminar, ko‘rsatmali, o‘gzaki, o‘yin, ripraduktiv, 
praduktiv, taqqoslash, taxlil, sintez, umumlashtirish 
Reja: 
1. Bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish usullari 
2. Produktiv va reproduktiv mashqlar. 
 
Asosiy o‘quv materiali qisqacha bayoni. 
Bolalarda elementar matematik tasavvurlarni sha-kllantirishda tarbiyachi 
o`qitishning har xil usullarn — amalin, ko`rsatmali, og`zaki, o`yin usullaridan 
foydalanadi. Usulii tanlashda bir qator o‘lillar—-mazkur bosqichda echiladigan dastur 
masalalari, bo-lalarninp yosh, va ipdividual xususiyatlari, zarur di-daktik vositalarning 
mavjudligi va boshqalar hisobga olinadi. 
Tarbiyachitsing metod va usudlarnyng asosli tanlanishiga, har bir aniq holda 
ulardan ratsional foydalanishga doimo e'tibor berib turishi quyidagilarni ta'minlaydi: 
— elementar matematik tasavvurlarning muvaffaqiyatli shakllanishi va ularning 
nutqda aks ettirilishi; 
— ugenglik va tengsizlik munosabatlarini (buyumni soni, o`lchami, shakli 
bo`yicha) idrok qilish va ajratish, natijaviy munosabatlar (o`lchami yoki soni bo`yicha 
ort-tirish yoki ,kamaytirish)ni, analiz qilinayotgan ob'ekt-larning miqdori, shakli, 
kattaligini umumiy belgi sifatida ajratish, aloqa va bog`lanishlarini aniqlash m"alakasi; 
— bolalar o`zlashtirgai amalin ish usullari (masalan, qarshi qo`yish, sanash, 
o`lchash bilan taqqoslash)ni yangi sharoitlarda qo`llashga yo`naltirish va mazkur 
vaziyatda ahamiyatga ega bo`lgan belgilar, xossalar, bog`lanishlarni aniqlash, topishning 
seminar usullarini mustaqil izlashga yo`naltirish. Masalan, o`yin shart-sharoitlarida 
belgilarning tartibi, almashinib kelish krnuniyatini, umumiy xossalarni topishni o`rgatish 
mumkin. 
Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda seminar metod etakchi metod 
hisoblanadi. Uning mohiyati bolalarning buyumlar yoki ularning o`rnini bosuvchilar 
(tasvirlar, grafik rasmlar, modellar va h. k.) bilan ishlashning jiddiy aniqlangan usullarini 
o`zlashtirishga yo`naltirilgan seminar faoliyatlarini tashkil qilishdan iborat. 
Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda seminar usulning xarakterli 
xususiyatlari quyidagilardan iborat: 
— aqliy faoliyat uchun asos bo`ladigan har xil seminar ishlarni bajarish; 
— didaktik materiallardan keng foydalanish; 

---

— didaktik materiallar bilan seminar ishlash natijasi sifatida tasavvurlarning paydo 
bo`lishi; 
— eng elementar usulda sanash, o`lchash va hisoblash ko`nikmalarini hosil qilish; 
— turmushdy,, o`yinda, mehnatda, ya'ni faoliyatning har xil turlarida shakllangan 
tasavvur va o`zlashtirilgan harakatlardan keng foydalanish. 
Mazkur usul maxsus mashqlardan foydalanishni nazarda tutadi. Bu mashql;ar 
ko`rsatish uchun belgilangan material shaklida, tashkil qilinishi yoki tarqatma material 
bilan mustaqil ish ko`riiishida topshiriq shaklida berilishi mumkin.
Mashqlar hamma bolalar bir vaqtda yoki bitta bola doska yoki tarbiyachining stoli 
oldida bajaradigan yakka tarzda bo`lishi mumkin. .Hamma bolalar bajaradigan 
mashqlardan bilimlarni o`zlashtirish va mustahkamlashdan tashqari, nazorat qilish
uchun ham foydalanish mumkin. Yakka-yakka tarzda bajariladigan mashqlar ham
o`sha vazifalarni bajaradi-yu, ammo ular bolalar faoliyatida yo`nalish oladigan obraz
(namuna)sifatida ham xizmat qiladi. Ular orasidagi bog`lanishlar vazi-falarining 
umumiyligi bilangina emas, balki doimo almashinib kelishi, qonuniy ravishda bir-
birlarining o`rnini bosishi bilan ham aniqlanadi. 
Hamma yoshdagi guruhlarda bajariladigai mashqlar o`yin elementlari kichik 
guruhda — syurpriz mo‘lent ko`rinishida, o`xshash harakatlar, ertak qahramopi va h. k. 
dan iborat bo`ladi. Katta guruhlarda bunday mashqlar izlanish, musobaqa xarakterini 
oladi. 
Mashqlar bolalarning yoshiga qarab qiyinlashtirila boriladi. Ular bir necha 
bo`g`inlardai tashkil topadi. o`quv-bilish mazmuniga oid o`yin-mashqlar muammo 
shaklida emas, ko`pchilik hollarda ularni bajarish uchun tasavvur bo`yicha harakat qilish, 
topqirlikni namo‘rish qilish, aqllilikni ko`rsatish talab qilinadi. Chunonchi, tarbiyachi 
kichik guruhdagi bolalardan har qaysi quyonni sabzi bilan siylashni taklif qiladi; katta 
guruhdagi bolalardan esa, doskaga osib qo`yilgan kartochkadagi doirachalar nechtaligini 
aytishni, guruh xonasidan xuddi shuncha buyum topishni, kartochkadagi doiralar miqdori 
bilan guruhdagi; buyumlar miqdori teng ekanini isbotlashni taklif qiladi. Agar birinchi 
holda mashq shartli ajratilgan bitta bo`g`indan iborat bo`lsa, ikkinchi holda 3 ta 
bo`g`indan iborat bo`ladi. 
Ko‘lpleks mashqlar eng samaralidir,, chunki, ular dasturning har xil bo`limlariga 
doir masalalarni bir vaqtda bir-biri bilan tarkiban birga hal qilish nm-konini beradi. 
Masalan, «Geo‘letrik figuralar», «Kat-talik», «Miqdor va sanoq» bo`limlariga oid 
masalalar-ni bir vaqtda hal qilish imkonini, beradi. Bu xil mashqlar mashg`ulotlarning 
foydali ish koeffitsisntini oshiradi. 
Bolalar bog`chasida bunday xildagi mashqlar (ya'ni bir xil maqsadni ko`zlovchi va 
bir ma'noda amalga oshi-riluvchi mashqlardan) keng foydalaniladi, bunday mashqlar 
tufayli zarur faoliyat usullari bajariladi: sanoqni, o`lchashni, eng sodda hisoblashni 
egallash amalga oshiriladi; bir qator elementar matematik tasav-vurlar shakllanadi. 

---

Mashqlarni tanlashda ularning tarkiban bir mash-gulotda birga hal qilinishinigina 
emas, balki istiq-boldagisi ham hisobga olinadi. Bir mashg`ulotdagm mashqlar sistemasi 
yil davo‘lida o`tkaziladigan har xil mashqlarning umumiy sistemasiga tarkiban qo`shilib 
ketishi kerak. 
Hozirgi vaqtda mavjud; mashqlar sistemasi hamm;.a yosh guruhlarda ushbu qoida 
asosida tuziladi,, har bir oldin keluvchi va undan keyin keluvchi mashq umumiy 
elementlar—materiali, harakat usullari, natijalar-ga ega. Uzaro bog`liq va o`zaro o`xshash 
harakat usullari (masalan, ustiga qo`yishyoniga qo`yish),, munosabatlar (masalan, qatta-
kichik, ortiq-kam, baland-past, keng-tor), arifmetik amallar (qo`shish-ayirish)ni o`zlashti-
rishga oid mashqlarni berish vaqt jihatidan yaqinlash-tiriladi yoki bir vaqtda beriladi. 
Mashqlarda o`zaro bog`lanishlarning mumkin bo`lgan hamma variantlarini nazarda 
tutish kerak, masalan, har xil ob'ektlarni bir xil o`lchovda o`lchashni, bir xil ob'ektlarni 
har xil o`lchovda o`lchash, har xil ob'ekt-larni har xil o`lchovlarda o`lchash va h. k. ni 
tashkil qilish mumkin. Bola mashqlarni bajarishda bir xil matematik aloqalar, 
bog`lanishlar va munosabatlarning har xil ko`rinishlari bilan to`qnashib, ularni oson va 
tez tushunib, umumlashtira oladi. Bolalarning mashq-larni bajarish jarayonidagi faollik, 
mustaqillik, ijodkorlik ko`rsatishlariga qarab, reproduktiv (taqlidiy) va produktiv 
mashqlarni ajratish mumkin. 
Reproduktiv mashqlar harakat usulini oddiy takrorlash (tiklash)ga asoslangan. 
Bunda bolalarning harakatlari kattalar to‘lonidan namuna, tushuntirish, talab, nima qilish 
va qanday qilishni belgilovchi qoi-dalar shaklida to`la chegaralanishi mumkin. Ularga 
qat'iy ergashish ijobiy natija beradi, topshiriqni to`g`ri bajarishni ta'minlaydi, yo`l 
qo`yilishi mumkin bo`lgap xatolarning oldini oladi. Mashqlarniig borishi va natijasi 
tarbiyachining bevosita kuzatuvida bo`-ladi, u ko`rsatmalar, tushuntirishlar bilai bolalar 
harakatini to`g`rilab turadi. 
Produktiv mashqlar shunisi bilan xarakterliki,, ularda harakat usullarini bolalarning
o`zlari to`la yoki qisman ochishlari kerak bo`ladi. Bu bolalarning: mustaqil fikrlashiii 
rivojlantiradi, ijodiy yaqinlikni talab qiladi, maqsadga yo`nalganlik va maqsadga 
intilishni shakllantiradi. Odatda tarbiyachi nima qilish kerakligini aytadi, ammo harakat 
usulini aytmaydi ham, ko`rsatmaydi ham. Mashqlarni bajarishde bola fikrlash va seminar 
sinashlardan foydalanadi, fikrlarni aytadi va ularni tekshiradi, mavjud bi-limlarini ishga 
soladi, ulardan yangi vaziyatlarda foy-dalanishini o`rganadi, aqlliligi, topqirligini 
ko`rsata-di. Bu xil mashqlarni bajarishda pedagog bevosita emas, balki bilvosita yordam 
beradi, bolalarga o`ylash va yana bir marta harakat qilishni taklif qiladi, to`g`-ri 
harakatlarni ma'qullaydi, bola ilgari bajargan shunga o`xshash mashqlarni eslatadi va h. k. 
Produktiv va reproduktiv mashqlar nisbati bolalar-ning yoshlari, seminar va 
bilimiga doir masalalarni echish tajribalari qandayligi, matematik tasavvurlar-ning 
xarakteri va ularning bolalarda qay darajada rivojlanganligi bilan aniqlanadi. 

---

Bolalarning yoshi ''kattalashishi bilan mashqlarni bajarishdagi mustaqilliklari 
ortadi. Maktabgacha tar-biya yoshidagi bolalarnipg mustaqil faoliyatlarini tashkil qiluvchi 
va yo`naltiruvchi og`zaki ko`rsatmalar, tushuntirishlar, oydinlashtirishlar roli orta boradi. 
Bolalar topshiriqni, mashqni bajarganlaridan keyin o`z harakatlarini va o`rtoqlarining 
harakatlarini, o`zi-ni-o`zi va o`zaro tekshirishni o`rganadilar. Elementar matematik 
‗tasavvurlarni shakllantirishda o`sha o`qi-tishnipg mustaqil usuli sifatida namoyon 
bo`ladi. Ammo uni seminar usullar guruhiga kiritish ham mumkip. Bunda har xil 
o`yinlarning, har xil seminar harakat-larning, masalan, qismlardan butun tuzish, figuralar 
qatorlari, sanoq, ustiga va yoniga qo`yish„ guruhlash, umumlashtirish, taqqoslash kabi 
harakatlarni o`zlashti-rishdagi alohida ahamiyati hisobga olinadi. 
Didaktik o`yinlardan eng ko`i foydalaniladi. Bola bilish mazmunini o`yin shakliga 
kirgan o`rgatuvchi ma-salani (o`yin mazmunida), o`yin harakatlari va qoida-lari oldindan 
nazarda tutilmagan holda o`zlashtiradi. Didaktik o`yinlarning hamma turi (buyumli, 
stolda 
o`yialadigan 
bosma 
va 
og`zaki 
turlari) 
elementar 
mate-matik 
taoavvurlarni;shakllantirishning samarali vo-sita va usullaridir. Buyumli va og`zaki 
o`yinlar mate-matika mashg`ulotlarida va ulardan tashqarida o`tkaziladi, stolda 
o`ynaladigam— bosma o`yinlar odatda mash-g`ulotdan bo`sh vaqtlarda o`tkaziladi. 
Harakatli usullar va ularga mos tasavvurlar shak-lidagi bilimlarni bolalar 
mashg`ulotdan tashqari vaqg-da oladi, o`yinlar (syujetli — didaktik, didaktik va boshqa 
xil o`yinlar) da esa shu bilimlarni aniqlashti-rish, mustahkamlash, sistetsalashtirish uchun 
yaxshi sharoitlar yaratiladi. 
Elementar 
matematik 
tasavvurlarni 
o`rgatish 
va 
shakllantirish 
metodi 
mashg`ulotlarda har xil turdagi o`yinlardaN', uning alohida elementlaridan (syujetli-rolli, 
harakatli va b.), usullaridan (syurpriz mo‘lent, musobaqa, izlash ,va b.),. o`yin va didaktik 
boshlanish',-larpi kattalarning rahbarlik va o`rgatuvchi roli ham-da bolalarning bilimini 
faollashtirishni tarkiban birga qo`shib olib' borishdan foydalanishpi nazarda tutadi. 
Ko`rsatmali 
va 
og`zaki 
metodlar 
elementar 
matema-tik 
tasavvurlarni 
shakllantirishda seminar va o`yin me-todlari bilan birga qo`llanadi. Bu ularning mohiyati-
ni hech bir kam'eytirmaydi. Bolalar bog`chasida ko`rsat-mali, og`zaki va seminar 
metodlarga taalluqli va bir-biri bilan uzviy bog`liqlikda qo`llaniladigan usullar-dan keng 
foydalaniladi: 
1. Harakat usulini tushuntirishlar bilan ifodalash (namo‘rish qilish), tarbiyachi 
namunasini ko`rsatadi. Bu o`qitishning asosiy usuli bo`lib, u ko`rsatmali — hara-katli-
seminar xarakterga ega, har xil didaktik vosita-larni jalb qilish bilan bajariladi, 
bolalarnipg ko`-nikma va malakalarini shakllantirish imkonini bera-di. Unga quyidagi 
talablar qo`yiladi: 
— harakatni ko`rsatish usullarining aniqligi, qism-larga bo`linganligi; 
— harakatlarning og`zaki tushuntirishlar bilan ifo-dalanishi; 
— ko`rsatishda kuzatuvchi nutqning aniqligi, qisqa-ligi va ifodali bo`lishi; 

---

— bolalarning idrok, tafakkur qilishlari va nutq-larini faollashtirish. 
Mustaqil mashqlarni bajarish uchun- yo`l-yo`riq. Bu usul tarbiyachining harakat 
usullarini 1ko`rsati1pi bilan bog`liq bo`ladi va uidan kelib chiqadi. Yo`l-yo`-riqlarda 
zarur natijani olish »'uchun nima qilish yue-rakligi va qanday qilish kerak ekani aks 
ettiriladi.. Katta guruhlarda yo`l-yo`riqlar topshiriqni bajarishga kirishishdan oldin to`liq 
beryb bo`linadi, kichik gu-ruhlarda esa har bir yangi harakatdan oldin beriladi. 
3. Tushuntirishlar, anglatmoqlar, ko`rsatmalar. Bu , og`zaki usullardan tarbiyachi 
harakat usulini ko`rsatish g yoki bolalarning topshiriqni bajarishlarida, xatolar- l ning 
oldini olish, qiyinchiliklarni bartaraf qilish ; kabi maqsadlarda foydalanadi. Ular qisqa, 
aniq va , obrazli bo`lishi kerak.
Hamma yoshdagi turuhlarda yangi harakatlar (yoniga qo`yish, o`lchash) bilan 
tanishtirishda ko`rsatish o`rinli, ( ammo bunda to`g`ridan-to`g`ri taqlidni yo`qqa 
chiqaruvchi aqliy faoliyatni aktivlashtirish kerak. Yangi harakat- , ni o`zlashtirishda, 
sanash, o`lchash malakalarini shakl- l lantirishda takroriy ko`rsatishdan qochish kerak. 
Hara-katni o`zlashtirish va uni tako‘lillashtirish og`zaki S usullar—tushuntirishlar, 
ko`rsatmalar, savollar asosi-da amalga oshiriladi. Shu bilan bir vaqtda harakat usuliniig 
nutqiy ifodasi o`zlashtiriladi.
4. ;Hamma yoshdagi guruhlarda elementar matematik tasavvurlarni 
shakllantirishning` asosip usullaridan biri bolalarga savollar berish usulidir. Pedagogika-
{ da savollarning quyidagi klassifikatsiyasi qabul qi-lingan: 
— reproduktiv — mnemik (faraz qilishga oid) savollar (qancha? Bu nima? Bu 
figura nima deb ataladi? qvadrat uchburchakdan nimasi bilan farq qiladi?); 
— reproduktiv — bilishga doir savollar. (Agar men yana bitta kubcha qo`ysam, 
tokchadagi kubchalar qancha bo`-ladi? qaysi son katta (kichik): to`qqizmi yoki etti?)
d 
— produktiv — bilish savollari. (Doirachalar 9 tadan bo`lishi uchun nima 
qilish kerak? Poloskani qanday qilib teng qismlarga bo`lish mumkin?). 
qatordag`i qaysi bayroqcha qizil ekaninn bilish uchun nima qilish kerak?
Savollar bolalarning idrok, xotira, nutqlarini aktivlashtiradi, materialning 
tushunilishini va o`zlashtirilishini ta'minlaydi. Elementar matematik tasavvurlarni 
shakllantirishda bir qancha savollardan foydalaniladi. Bular buyumning konkret
belgilarq, xossalarini, seminar ish natijalarini tavsiflashga yo`naltirilgan, ya'ni uning 
xususiyatlarini qayd qiluvchi eng sodda savollardan boshlab, bog`lanishlar,
munosabatlar, aloqalar o`rnatishni, ularni asoslash va tushuntirib berishii, eng oddiy 
isbotlashlarni talab qiluvchi murakkab savollar juda muhimdir. Bunday savollar 
ko`pincha tarbiyachi namuna ko`rsatganidan keyin, bolalar mashqlarg`sh bajarib 
bo`lganlaridan keyin beriladi. Masalan, ‗bolalar qog`oz to`g`ri to`rtburchakni teng ikki 
qismga bo`lganlaridan keyin tarbiyachi so`raydi: «Sen pima qilding? Bu qismlar nima 
deb ataladi? Nega bu ikki qismning ,har birini yarimta deb atash mumkin? qismlarnint 

---

shakli qanday? qvadraglar hosil bo`lta-nini qanday isbotlash mumkin? To`g`ri 
to`rtburchakni to`rtta teng qismga bo`lish uchun nima qilish kerak?» 
Xarakteri bo`yicha turli savollar har xil tipdagi bilish faoliyatini, ya'ni o`rganilgan 
materialni qayta tiklovchi reiroduktiv faoliyatdan boshlab, muammoli. masalal-arni- hal 
qilishga .yo`naltirilgan produktiv faoliyatlarga da'vat qiladi, undaydi. 
Metodik usul sifatida savollarga qo`yiladigai talablar quyidagilar: 
— aniqlik, konkretlik, go`zallik (lakonizm); 
— ifodalarning turli-pumapligi, ya'ni bir narsa-yayng o`zini har xil so`rash: 
— mantiqiy izchillik; 
— bolalarning yoshlari va o`rganiladigan materialga bog`liq holda reproduktiv va 
produktiv savollar orasidagi optimal munosabat; 
— savollar b.olaning fikrini uygotishi!, uning tafakkurini rivojlantirish, o`ylashga 
majbur qilishi, kerakli narsani ajratishi, tahlil o`tkazishi, taqqoslashi, qarshi qo`yishi, 
umumlashtirishii talab qilishi kerak; 
— savollar miqdori ko`p bo`lmasligi, ammo qo`yilgan didaktik maqsadga erishish 
uchun etarli bo`lishi kerak; 
— yo`l-yo`riq beruvchi va alternativ savollardai foydalanmaslyk kerak. 
Tarbiyachi odatda savolni butun guruhga beradi, unga :javobni chaqirilgan 
bolagina beradi. Ayrim hollarda, ayniqsa, kichik guruhlarda xor bo`lib yalpi javob 
berishlari ham mumkin. Bolalarga javobni o`ylashlari uchun imkoniyat bering kerak. 
Katta yoshdagi bolalarga savollarni mustaqil ifodalashni o`rgatish kerak. Konkret 
vaziyatda, didaktik materialdan foydalanib, tarbiyachi bolalarga buyumlar-ning miqdori, 
ularning tartib o`rinlari, o`lchami, shak-li, o`lchash usullari haqida bir-birlaridan so`rashni 
taklif qiladi. Tarbiyachi bevosita taqqoslash natija-lari bo`yicha savollar («Karim kvadrat 
bilan to`g`ri to`rtburchakni taqqosladi. Undan nima haqida so`rash mumkin?»), 
doska oldida bajarilgan seminar ishdan keyin savollar (Hilbladan so`rangchi, u 
buyumlarni ikki qatorga yo‘rib nimani bilib oldi? qarang, men ni- Ye ma qildim. Mendan 
nima haqida so`raysiz?), bir qator-n da yonma-yon o`tirgan bola bajargan harakatlar 
asosida («Sherzoddan nima haqida so`rash mumkin?») berishga u o`rgatadi. Agar savollar 
aniq shaxsga — tarbiyachiga, l o`rtog`iga, yo`nalgan bo`lsa, bolalar savollar berish mar 
lakasini samarali, muvaffaqiyatli egallaydilar. Bolalarning javoblari savollarning 
xarakteriga m ko`ra:
— qisqa yoki to`liq,
— mustaqil, tushuniladigan.
— aniq, ravshan, etarlycha jarangdor, 
— grammatik jihatdan to`g`ri (so`zlar tartibiga, m qoidasiga, ularning 
moslashuvlariga, maxsus atamalar- t dan foydalanishiga amal qilingan) bo`lishi kerak.
Maktabgacha tarbiya sshidagi bolalar bilan ishlash- 6 da kattalarga ko`pincha javobni 
qayta ifodalash usuli- l dan foydalanishga to`gri keladi, uning to`g`ri namuna- m sini 

---

beradi va takrorlashni taklif qiladi. Masalan: l «Tokchada to`rtta qo`ziqorin», 
«Tokchadagi qo`ziqorin- v lar to`rtta», — deb aniqlashtiradi tarbiyachi.
5. Tekpshrish va baholash. Bu usullar o`zaro uzviy t bog`langan. Tekshirish 
bolalarning topshiriqii bajarish jarayonini kuzatish ular ishlarining natijalari, i javoblari 
orqali amalga oshiriladi. Mazkur usullar ko`rsatmalar, tushuntirishlar, uqdirishlar, kattalar 
l to‘lonidan harakatlarning namuna sifatida ko`rsatili- « shi bevosita yordam berish bilan 
qo`shib olib boriladi, R bunga xatolarni tuzatish ham qo`shiladi. Tarbiyachi bolalar bilan 
bajariladigan yakka va jamoa ishlari jarayonida xatolarni tuzatishni amalga oshiradi. 
Amalip ta'sir ko`rsatadigan va nutq xatolari tuzatilishi kerak. Tarbiyachi xato sabablarini 
tushuntiradi, namuna beradi yoki misol sifatida boshqa bolalarning harakatlari, 
javoblaridan foydalapadi. Tarbiyachi sekin-asta tekshirishni o`zini-o`zi tekshirish va 
o`zaro tekshirishlar bilan qo`shib olib boradi. Bola-lar sanashda, o`lchashda, oddiy 
hisoblashlarda yo`l qo`yishlari mumkin bo`lgan tipik xatolarni bilgani holda uning oldini 
olishga harakat qiladi.
Bolalarniig harakat usul va natijalari, xulqlari baholanishi kerak. Kattalarning 
namuia bo`yicha yo`nalish olishga o`rgatuvchi baholari, o`rtoqlarining baholari va o`zini-
o`zi baholash bilan qo`shib olib boriladi. Bu usuldan mashqlarning, o`yinlarning, 
mashg`ulotlarning borishida va oxirida foydalaniladi. 
Bolalarnnng yoshlariga qarab bilimlari va harakat usullarini o`zlashtirganliklarini 
tekshirish va baho-lash o`ziga xos xususiyatiga ega. Natijalar ham tekshiriladi, bahoning 
differentsiallashganligi va mazmun-lilkgi ortadi. Urgatuvchi usullardan tashqari bu 
hamma usullar tarbiyalovchi funktsiyalarni ham bajaradi-g` lar: o`rtoqlariga nisbatan 
yaxshi munosabatda bo`lish, ularga erdam berish istagi va malakasini tarbiyalash-ga 
yordam beradi. 
6. Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda elementar matematik tasavvurlarni 
shakllantirishni borishida taqqoslash, tahlil, sintez, umumlashtirishlar faqat bilish 
jarayonlari (operatsiyalari) sifatidagina emas, balki o`qitish jarayonida bolaning 
fikrlashini yo`na-lish yo`lini aniqlovchi metodik usul sifatida ham namoyon bo`ladi. 
Ob'ektlar orasidagi o`xshashlik va farq-larning miqdori, shakli, kattaligi, fazoviy 
joylashu-vi, vaqt oralig`i-davo‘liyligi va h. k. bo`yicha taqqosla-nadi. O`lar dastlab 
minimal miqdordagi buyumlarii taqqoslashga o`rgatiladi. Shundan keyin buyumlar miq-
dori tobora ko`paytirilib, taqqoslanadigan darajasi shunga mos ravishda kamaytiriladi. 
Analiz va sintez metodik usullar sifatida birga-likda keladi. Bu usullardan 
foydalanishga bolalarda «ko`p» va «bitta» haqidagi tasavvurlarni shakllanti-;rishni misol 
qilib olish mumkin. Bu tushunchalar kuza-1ish va buyumlar bilan seminar harakatlar 
bajarishda paydo bo`ladi. 
Tarbiyachi guruhga bolalar qancha bulsa, shuncha bir .xil o`yinchoq olib kiradi. 
Har bir kichkinto‘rga bitta-dan o`yinchoq ulashib beradi, keyin o`yinchoqlarni bir-galikda 

---

yig`ib oladi. Guruh bolalari ko`z o`ngida buyum-lar guruhi alohidabuyumlarga 
maydalanadi, ulardan esa yana butun hosil qilinadi. 
Analiz va sintez asosida bolalar umumlashtirishga o`rgatiladi. Bunda barcha 
kuzatish va harakatlarning natijalari jamlanadi. Bu usullar orqalm miqdoriy, fazoviy va 
vaqtga oid munosabatlarnipg aiglanishini, .asosiyni, muhimni ajratishga yo`naltiriladi. 
Umum-lashtirish mashg`ulotning har bir qismi oxirida va butun mashg`ulot oxirida 
amalga oshiriladi. Dastlab tarbiyachi, keyin esa bolalarnnng o`zlari umumlashtirishadi.
Takqoslash, syntez, analiz, umumlashtirish ko`rsatmalilik asosida har xil didaktik 
vositalarga jalb qilingan holda amalga oshiriladi. quzatishlar, buyumlar bilan seminar 
harakatlar bajarish, ular natijalarnni nutqda aks ettirish, bolalarga beriladigan savollar 
metodik usullarning tashqi ifodasidir. Bu metodik usullar bir-biri bilan uzviy bog`langan 
bo`ladiva ko`pincha ko‘lpleks (birgalikda) ravishda foydalaniladi. 
7. Elementar matematik tasavvurlarni shakllantnrish jarayonida ba'zi maxsus 
harakat usullari namoyon bo`ladi. Bular ustiga va yoniga qo`yish, buyum shaklini 
tekshirish, buyum «qo`lda tortish, fishka-ekvivalentlar-ini kiritish, bittalab qo`shib sanash 
va bittalab ajratib saiash kabilardan iborat. 
Bu usullarni bolalar ko`rsatish, tushuntirish, mashqlarni bajarish jarayonida egallab 
oladilar va keyin-chalik ulardan tekshirishda, isbotlashda, tushuntirish va savollarga 
javoblarda, o`yinlar va faoliyatning boshqa turlarida foydalanadilar. 
8. Modellashtirish — ko`rsatmali seminar usul. Bu usul o`z ichiga modellar 
yaratish va bu modellardan bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllan-tirish 
maqsadlarida foydalanishni o`z ichiga oladi. Hozirgi vaqtda bu metodni iazariy va 
konkret-metodik ishlab chiqish endigina boshlandi. quyidagi o‘lillar tufayli favqulodda 
istiqbollidir. 
— Modellar va modellashtirishdan foydalanish bo-lani aktiv pozitsiyaga qo`yadi, 
unipg bilish faoliyatini rivojlantiradi. 
— Maktabgacha tarbiya yoshidagi bola ayrim modellar va modellashtirish 
elementlari — ko`rsatmali ta'sir etuvchi va ko`rsatmali — obrazli fikrlashlarni kiri-tish 
uchun ba'zi psixologik asoslarga ega. 
— Matematik tushunchalarning hammasi beistisno real borliqning o`ziga xos 
modeli deb qaraladi. 
Modellarii didaktik vosita, shu bilan birga, etar-licha samarali vosita deb qarash 
kerak. Modellardan foydalanish usullarini egallab olishganida bolalar oldida maxsus 
munosabatlar sohasi — modellar bilan original munosabatlar sohasi ochiladi va mos 
ravishda ikkita o`zaro zich bog`liq akslantirishlar rejasi —real ob'ektlar rejasi va bu 
ob'ektlarni qayta tiklovchi modellar rejasi shakllanadi. Bu akslantirish rejalari ko`rsatmali 
— obrazli va tushunchaviy fikrlashni rivojlantirish uchun ulkan ahamiyatga ega. Mo-
dellar har xil.rolni bajarishi mumkpn: biri tashqi aloqalarni tasvirlaydi, bolaning mustaqil 
payqay olmaydigan bog`lanishlarni ko`rishiga yordam beradi, boshkalari izlanayotgan, 

---

ammo yashirin aloqalarnn, parsa-larniig bevosita idrok qilinmaydigan xossalarini 
tasvirlaydi. Vaqtga doir (sutka, hafta, yil, kalendar qismlari modellari), miqdoriy (sonli 
zinacha, sonli figura va b.), fazoviy (geo‘letrik figuralar modella-ri) tasavvurlarni 
shakllantirishda modellardan keng foydalaniladi. Elementar matsmatik tasavvurlarni 
shakllantirish buyum, iredmet-sxematik, grafik model-lar qo`llaniladi. 
Modellar va modellashtirishdan foydalanish o`qntishning boshqa usullari bilan 
birga qo`shib olib bori-lishi kerak.