BOLTSMAN DOIMIYSINI... PLANK KASHF QILADI?! Agar gazga ta‟sir qilayotgan bosimni
P bilan, uning egallagan hajmini
V bilan,
mazkur gazning modda miqdorini (necha mol ekanligini)
n bilan, mutlaq haroratni
T va gaz
doimiysini
R bilan belgilasak, ideal gaz qonuni quyidagicha tarzda yoziladi:
Boltsman ushbu qonunni sistemaning quyidagi
ehtimollika ega entropiya tenglamasidan keltirib chiqargan. Zamonaviy ilmiy til bilan
aytganda, Boltsmanning yuqoridagi formulasidagi Ω, sistema uchun imkonli bo„lgan
mikroholatlarning miqdorini ifodalaydi. Termodinamikaning ikkinchi qonuninda
foydalanish orqali, entropiya formulasidan gaz qonunini keltirib chiqarilganidan so„ng, biz
R va
k o„rasidagi quyidagicha munosabatga e‟tibor qaratishimiz mumkin:
bu o„rinda
N A
– bir mol modda miqdoridagi molekulalar sonini ifodalovchi Avogadro soni
belgisidir. Agar biz
k doimiy uchun, uning mollarda berilgan ifodasi o„rniga, uning
molekulalarda berilgan ifodasini qo„llasak, uni gaz qonunlari konstantasi sifatida ham
tushinishimiz mumkin bo„ladi. Ya'ni,
N ni gaz molekulalari soni deb atash orqali, gaz
qonunini quyidagi ko„rinishda yozishimiz o„rinlidir:
Boltsman o„zining ideal gazning kinetik nazariyasi haqidagi maqolasida k doimiydan
foydalanmagan. Plank esa, agar entropiyaning ifodasi shu darajada umumiylik kasb etsa,
demak u har qanday sistema uchun universial bo„luvchi qandaydir proporsionallik
koeffitsiyentiga ega bo„lishi kerakligini fahmlab qoldi. Turli sistemalar uchun koeffitsiyent
turlicha bo„la olmasligining sababi shunda ediki, masalan, biror gaz va uning yaqinida
nurlanish mavjud bo„lgan joydagi entropiya, gazning entropiyasi bilan nurlanish
entropiyalarining yig„indisiga teng bo„lishi shart edi. Plank ossilyatorlar sistemasi
entropiyasi orqali o„z qonunini keltirib chiqargan vaqtda, uning qonuni tarkibida
