Maks Plank. Kvant nazariyasi. Mikrodunyodagi inqilob

E
=
mc
2
dan kelib chiqadigan xulosa – 
massa va energiyaning ekvivalentligi, yorug„lik va gravitatsiya maydoni o„zaro 

---

130 
bog„liq ekanini nazarda tutadi. Fotonning energiya qanchalik katta bo„lsa, u 
shunchalik kuchli gravitatsiya maydoni hosil qiladi. Shu sababli ham, mabodo biz 
to„lqin uzunligini qanchalik sezilarli kichraytirsak, u bilan bog„liq bo„lgan fotonlar 
maydoni yanada intesivlashadi. Bundan esa, fotonlar o„z atrofidagi fazoning 
deformatsiyasini keltirib chiqaradi va ko„zda tutilgan o„lchashlarni amalga oshirish 
imkonini yo„qqa chiqaradi. Aniqlikni orttirish maqsadida, to„lqin uzunligini 
qisqartirish amali, o„zining natijasida hosil bo„luvchi gravitatsiya effekti tufayli, 
o„lchash natijalarining aniqlik darajasini keskin pasaytirib yuboradi (ilg„ab bo„lmas 
holatga keltiradi).
FIZIK JIHATDAN O‘LCHASH MUMKIN BO‘LGAN ENG QISQA 
UZUNLIK BU – PLANK UZUNLIGIDIR
Umumiy nisbiylik nazariyasiga muvofiq, massa tarafidan o„zini o„rab turgan 
makonning deformatsiyalanishi 
ga teng (bu ifodadagi 
ϕ
– gravitatsiya potensiali). 
Agar biz fotonning gravitatsiya maydonini baholash uchun Nyuton formulasidan 
foydalansak, unda quyidagicha ifoda hosil bo„ladi:
Gravitatsion deformatsiyaning qiymati esa quyidagi ifodaga teng bo„ladi:
Masofani o„lchashdagi umumiy noaniqlik taxminan ikkita hodisaning – yorug„lik 
to„lqini uzunligiga va gravitatsion deformatsiyalarning yig„indisiga teng bo„ladi:
Ushbu ifodaga ko„ra shu narsa ma‟lum bo„ladiki, gravitatsion effektni kamaytirish 
maqsadida to„lqin uzunligini juda kattalashtirib yuborish ham, to„lqin effektini 
kamaytirish maqsadida to„lqin uzunligini juda qisqartirib yuborish ham noaniqlikning 
ortishiga olib kelar ekan. Deformatsiyaning minimal qiymati mos keluvchi to„lqin 
uzunligi – Plank uzunligi deb ataladi va 
l
p
bilan belgilanadi.
Umumiy nisbiylik nazariyasiga ko„ra, har ikkala effektlar orasidagi aniq 
munosabatno o„rnatish mumkin. shunga ko„ra, deformatsiya ko„rsatkichi eng kichik 
minimal qiymatga ega bo„ladigan to„lqin uzunligini aniqlash mumkin. Ushbu 
mulohazaga muvofiq esa, shunday to„lqin uzunligi, ya'ni, λ=
l
p
uzunlik, plank uzunligi 

---

131 
bo„lib chiqadi. Demak, tabiatdagi obyektlar orasidagi masofa borasida, fizik jihatdan 
aniqlash mumkin bo„lgan eng qisqa masofa bu – plank uzunligi ekan. Plank uzunligii 
obyektlar orasidagi masofa uchun qo„llash mumkin bo„lgan minimal birlik sifatida 
ham qarash mumkin. Ushbu fakt, Eynshteyn tomonidan shakllantirilgan umumiy 
nisbiylik nazariyasining muhim xulosalaridan bir bo„lishi bilan bir vaqtda, 
shuningdek, kvant mexanikasining ham eng asosiy tasdiqlaridan biri sanaladi. Shu 
sababli ham, Plank birliklari gravitatsiyaning kvant nazariyasini barpo etishda 
fundamental muhim ahamiyat kasb etadi 
Maks Plank o„zi hayotida ko„rib guvoh bo„lgan ulkan inqilobiy ilmiy yangiliklarga 
qaramay, baribir tabiatdagi universial doimiylarning ilm-fan uchun qanchalik katta 
ahmiyatga ega ekanligi borasida zarracha shubhaga borgan emasdi. Olim 
universial 
konstnatlarni «nazariy fizika binosining ustunlari» deb atagan. Plank ilm-fan taraqqiy 
etib borishi bilan, ushbu konstantalarning ahamiyati ham faqat va faqat ortib borishini 
bashorat qilib, kelajakda ularning o„lchash natijalari yanda va yanada katta aniqlik 
bilan qayd etilishini aytib o„tgan edi. Uning mazkur taxminlari o„zini kutilganidan 
ham ziyoda ravishda oqladi. Ustiga-ustak, XX asrning ikkinchi yarmida yadro fizikasi 
mutaxassislari tomonidan elementar zarrachalar fizikasi sohasi orqali yangi universial 
konstantalar kashf eildi.
Plank zamondoshlari bo„lgan pozitivstlar uchun bunday konstantalar 
universiallik xossasiga ega emasdi. Aniqrog„i, ular bunday xossani o„zini inkor 
etishardi. Pozitivistlarning fikricha, fiziklar ilgari surayotgan bunday qiymatlar (ya'ni, 
konstantalar) aslida shunchaki odamozotning aqliy faoliyati mahsuli, ya'ni, o„ylab 
topilgan, ijod qilingan narsa deb qaralgan. Bu qiymatlarning universialligi, ya'ni, har 
joyda va har xil sharoitlarda ham aynan bir xil miqdor kasb etishining boisi esa, ularni 
doimo odamzot o„lchayotgani, odamzot tomonidan anglanayotgani emish. Plank esa 
albatta o„ziga xos vazminlik bilan, mutlaqo qarama-qarshi fikrda qat‟iy turgan. U ilm-
fan har doimo faqat fundamental nuqtai-nazarga asoslanishini ta‟kidlagan: real olam 
tuzilishi bizning u haqidagi fikr-mulohazalarimizga umuman bog„liq emas! 
Aynan shunday yondoshuv asosida Maks Plank 1930-1940 yillar orasida ilm-
fanning falsafiy asoslari borasida bahs yutiruvchi qator munozaralar ketma-ketligini 
olib bordi va chuqur tahliliy mulohazalar bitilgan bir nechta risolalarni tayyorladi. 
O„sha yillari kvant mexanikasi, Geyzenbergning noaniqliklar tamoyili, hamda ulardan 
kelib chiquvchi xulosalar, chunonchi real vowe‟likning tasodifiylik izohi, mumtoz 
fizika uchun muqaddas e‟tiqod darajasida bo„lgan tushuncha – determinizmning 
da‟volarini shubha ostiga olib kiritib qo„ydi.

---

132