Maks Plank. Kvant nazariyasi. Mikrodunyodagi inqilob

ε
=
hv
formulasini esa, dohiyona 
ijroga muqoyasalash o„rilidir.
Oradan 30 yil o„tib R.P.Vudga yo„llagan maktubida, Plank o„sha ilmiy ishlari 
haqida mulohaza qilar ekan, o„sha paytdagi o„z holatini «Chorasizlik akti» deb ataydi:
«
Men modda va uning nurlanishi orasidagi muvozanat yuzasidan 6 yil (1984 
yildan boshlab) hech bir muvaffaqiyatlarsiz urinib-berindim. Men ushbu 
masala fizika uchun fundamental ahamiyat kasb etishini bilardim va odatiy 
spektrdagi (ya'ni, qora jsim spektridagi) energiyaning taqsimotini ifodalovchi 
formulani topishga erishdim; shunga muvofiq, buni nazariy jihatdan 
asoslovchi isohni istalgan qimmatga ko„ra topish kerak edi va buning qadri 
juda baland bo„lishi mumkin edi
».
Maks Plank o„zining 
ε
=
hv
formulasini amalda qo„llashga majbur bo„lganida, 
u bunga istisno tariqasidagi xususiy holat, joriy ehiyoj xolos deb qaragan. Biroq 
aynan ushbu shakldagi munosabat olimni kutilgan natijaga olib chiqdi.
Keyinchalik ko„plab fiziklar, bir qarashda juda sodda ko„ringan mazkur gipotezaning 
favqulodda muhim xulosalariga bir umrlik maftun bo„lishdi.

---

56 
 
Plank qonunining matematik xulosasi 
Muayyan 
chastota bilan o„zaro ta‟sirlashayotgan ossilyatorlarning 
entropiyasini hisoblash uchun, Ω ning amalda bo„lishi mumkin bo„lgan barcha 
konfiguratsiyalari 
miqdorini 
hisoblash 
kerak. 
Ushbu 
miqdor, 
energiya 
elementlarining barcha ikmonli taqsimlanish usullari 
P
ning ε kattalik hamda, 
ossilyatorlarning soni 
N
bilan chambarchas bog„liq bo„ladi. Energiya elementlarini 
doirachalar ko„rinishida, bitta ossilyatorga mos keluvchi elementlar chegarasini esa 
belgisi bilan belgilaymiz. Har qanday konfiguratsiyani quyidagi ko„rinishda 
ifodalash mumkin:
 
Bu misolga ko„ra, birinchi ossilyatorda uchta energiya elementi mavjud, 
ikkinchisida bitta, uchinchisida – uchta, to„rtinchisida – ikkita va ho kazo. 
Konfiguratsiyalarning ehtimoliy miqdorini bizga quyidagi ifodaga asoslangan 
kombinatorika beradi:
Zanjirda bizda