Ma’ruza №6 Mavzu: Elastik deformatsiya turlari: cho’zilish, siljish, buralish, egilish. Guk qonuni. Qoldiq deformatsiya. Cho’zilish deformatsiyasi. Sharlarning markaziy to‘qnashuvi

6-1 misol. Teng massalar. massali tezlik bilan harakatlanayotgan A billiard shari shunday massaga ega B shar bilan yuzma-yuz to’qnashadi. Ularnni elastik deb tahmin qilish orqali, to’qnashuvdan keyingi tezligi qanday?. Tahmin, (a) ikki sharlar boshlang’ich holatda harakatlanmoqda, (b) B shar boshlang’ich tinch holatda ( =0). Yondashuv. Bu yerda ikki va noma’lumlar mavjud, demak bizga mustaqil ikki tenglik kerak bo’ladi. Biz to’qnashuvdan bir oz oldin va bir oz keyingi qadar bolgan vaqt davriga etiborimizni qaratamiz. Bizning ikki shardan iborat bo’lgan tizimga hech qanday tashqi kuch tasir qilmaydi ( va normal kuch inkor qilinadi), demak impuls saqlanadi. Shuningdek kinetik eniergiya saqlanishi ham qabul qilinadi, chunki biz to’qnashuv elastik deb aytib o’tdik¹.
Yechim. (a) massalar teng demak impuls saqlanishi
ni beradi.
Bizlarga ikkinchi tenglik ham kerak, chunki ikkita noma’lum mavjud. Kinetik energiya saqlanish tenglamasidan yoki soddaroq ajratilgan (6-9) tenglamadan foydalansak bo’ladi¹.
Bu ikki tenglikni qo’shamiz va
_ga ega bo’lamiz.
so’ngra ikki tenglamani ga ega bo’lish uchun ayiramiz.
Bu sharlar to’qnashuv natijasida tezligini o’zgartirishini anglatadi: B shar A shar to’qnashuvdan oldingi ega bo’lgan tezlikka erishadi va aksincha. (b) agar B shar boshlang’ich tinch holatda bo’lsa, kabi, biz
va ga ega bo’lamiz¹.
Bu A shar to’qnashuv natijasida tinch holatga kelishini anglatadi, qachonki B A sharning haqiqiy tezligiga erishsa. Eslatma. bizning (b) bo’limdagi natijamiz asosan billiard o’yinchilari va suzuvchilar tomonidan qabul qilinadi va faqatgina ikki shar bir xil massaga ega bo’lganda yaroqli ( va sharlar aylantirilmasa)¹.

6-5- rasm. Bu rasmda ikki bir xil massaga ega bo’lgan sharlar o’rtasidagi yuzma- yuz to’qnashuv. Oq billiard shari billiard tayog’i orqali tinch holatidan tezlashtiriladi va boshlang’ich holati tinch bo’lgan qizil sharga uriladi. Oq shar o’z izida to’xtaydi, va (teng massali) qizil shar oq shar to’nashuvdan oldin ega bo’lgan tezlik kabi tezlik bilan harakat qiladi. (b) bo’limdagi.