Ma’ruza №7 Mavzu: Garmonik tebranishlar. Tebranma harakat haqida tushuncha. Garmonik tebranishlarning tenglamasi. Titrash. Tebranishlarni qo’shish. Tebranma harakat dinamikasi tenglamasi. Garmonik tebranma harakat energiyasi. Mavzu rejasi

Oddiy garmonik harakat energiyasi
Oldingi misollarda korib chiqilgan,oddiy prujina chozilishi yoki siqilishi xolatini energetic tomondan ifodalab berish judayam qulay. Chunki prujina oz muvozanat xolatidan chiqarilgan bolsa u oz ichida potencial energiyaga ega bolib turadi¹.

va jami energiya bu kinetik xamda potencial energiyalar summasidir,

7-5-rasm. Prujina tebrangani tufayli energiya potensialdan kinetikka almashadi va aksincha. bu muvozanat xolatidan chiqargan tezlik hisoblanadi

Ishqalanish arzimas bo'lsa SGT sodir bo'lishi mumkin. Umumiy mexanik energiya E prujina xar bir xolatida oz energetic qiymatlariga ega bolib turadi. Energiya uzluksiz qayta-qayta kinetik energiyadan potensial energiyaga o'zgarib turadi va bu xol har bir sikl takrorlana veradi (7-5-rasm)¹.

Bu ekstremal qismlarda (prujina xarakat yonalishini ozgartirgan nuqtalar) toliq mexanik energiya amlituda kvadratiga teng boladi, muvozanat xolatida esa toliq mexanik energiya Kinetik energiyaga teng boladi¹.


Amplituda ikki kara oshishi. Nima uchun sodir bo'ladi? (A) tizimi, energetika, (b) turilishi massasi maksimal tezligi, (C) massasi maksimal tezlashtirish? 7-5-rasmga prujina 2 marta ko`p uzaydi (x = 2A amplitudaga) deb faraz qilamiz. (a) Sistema energiyasi, (b) tebranayotgan jismning maksimal tezligini, (c) hamda maksimal tezlanishini toping. Yechim. (a) 11-4a tenglamadan , mexanik energiya A amplituda kvadratiga proporsional bo`ladi, ya`ni 2 marta uzayganligi uchun energiya 4 marta ortadi.Siz e`tiroz bildirishingiz mumkin “Men prujinani x=0 dan x=A gacha cho`zib ish bajardim, va bu bajargan ishim x =A dan x=2A gacha cho`zib bajargan ishimga teng emasmi?” lkn aslida bunday emas. Chunki siz berayotgan kuchingiz x masofaga proporsional shuning uchun 2-safar x=A dan x=2A gacha bajargan ishingiz 1 – galdagi (x=0 dan x=A gacha) bajargan ishingizdan ko`proq ish bajarasiz. (b) 11-5a tenglamadan, amplituda 2 marta oshirilsa maksimal tezlik ham 2 marta oshishini ko`ra olamiz. (c) Biz prujinani dastlabkidan 2 marta ko`p cho`zsak unga beradigan kuchimiz ham 2 marta ortadi (F=kx ligi sababli).shu sababli tezlanish ham 2 marta oshadi : a-F-x ¹.