Ma’ruza rejasi

---

12-ma’ruza.
Differensiallashning asosiy qoidalari. Murakkab funksiyaning hosilasi. Parametrik 
va oshkormas ko’rinishda berilgan funksiyalarning hosilalari. Giperbolik 
funksiyalarning hosilalari. Ba’zi elementar funksiyalarning hosilalari. 
Ma’ruza rejasi:
1. Differensiallashning asosiy qoidalari. 
2. Murakkab funksiyaning hosilasi. 
3. Logarifmlab differensiallash. 
4. Parametrik va oshkormas ko’rinishda berilgan funksiyalarning hosilalari. 
5. Giperbolik funksiyalarning hosilalari. 
6. Ba’zi elementar funksiyalarning hosilalari. 
Differensiallashning asosiy qoidalari 
O‘zgarmas songa ko‘paytirilgan funksiyaning hosilasi.
1-Teorema. Differensiallanuvchi funksiya bilan o‘zgarmas sonning ko‘paytirishdan 
iborat funksiya ham differensiallanuvchi bo‘ladi va uning hosilasi bu funksiya hosilasi 
bilan ana shu o‘zgarmas son ko‘payutmasiga teng: 
( (
( (1) 
1-Misol. 
funksiyaning hosilasini toping. 
► O’tgan mavzuda
funksiyaning hosilasini topgan edik. Unga ko‘ra,
(
( 
◄ 
Yig‘indining hosilasi.
2-Teoprema. Ikikita differensiallanuvchi funksiyalarning algebraik yig‘indisi ham 
differensiallanuvchi bo‘ladi va uning hosilasi bu funksiyalar hosilalarining algebraik 
yig‘indisiga teng: 
( ( (
(
( (2) 
2-Misol. 
funksiyaning hosilasini topamiz. 
► O’tgan mavzudagi va funksiyalarning hosilasini topgan edik. Unga ko‘ra 
(
(
(
◄ 
1 va 2-Teoremalarning tasdiqlaridan chekli 
sondai differensiallanuvchi 
( funksiyalarning
o‘zgarmaslar bilan chiziqli kombinatsiyasini 
differensiallash qoidasini keltirib chiqarish mumkin: 
(∑
(
)
∑
(