tenglama bilan bog‘langan bo‘lsin. Agar biror ( oraliqda aniqlangan (
funksiyani (14) tenglamaga qoyilganda uni
o‘zgaruvchiga nisbatan ayniyatga
aylantirsa, (14) tenglama
( funksiyani oshkormas analitik usulda aniqlaydi deb
gapiriladi. Bunday funksiyaning o‘zini esa oshkormas funksiya deb yuritiladi.
Oshkormas ko‘rinishda berilgan differensiallanuvchi funksiyaning hosilasini hisoblash
uchun (14) tenglikning ikkala tomonini ham murakkab funksiyani differensiallash (5)
qoidasiga ko‘ra bo‘yicha differensiallab, so‘ngra hosil bo‘lgan
( ( )
tenglamani
( hosilaga nisbatan yechish kerak.
9-Misol.
tenglama bilan berilgan ( oshkormas funksiyaning
hosilasini toping.
► o‘zgaruvchini o‘zgaruvchining funksiyasi deb hisoblab tenglamaning ikkala
tomonini murakkab funksiyani differensiallash qoidasiga ko‘ra differensiallaymiz:
bu yerdan
◄
Giperbolik funksiyalarning hosilalari
Aniqlanilishiga ko‘ra giperbolik sinus
(
, giperbolik kosinus
esa
(
ko‘rinishda bo‘ladi. Bu yerda hosila olish qoidalarini qo‘llab,
(
(
(
)
((
(
(
(
(
(
)
((
(
(
hosilalarni topamiz.
Aniqlanilishiga ko‘ra giperbolik tangens
( va giperbolik
kotangens
( ko‘rinishda
bo‘ladi. Bo‘linmani differensiallash
qoidasidan va
aynyatdan foydalanib,
(
(
)
(
(
(
(
)
(
(
giperbolik tangens va kotangens funksiyalarining hosilalarini topdik.
Dostları ilə paylaş: 
